恒荷载效应呈型结构力学性能的分析

恒荷载效应呈型结构力学性能的分析

恒荷载效应显著结构的识别正确分析工程结构的破坏过程，正确识别工程结构的失败元和失败模式，然后战略控制失败模式，提高结构承载能力。这是制定结构设计和维护加固方案的关键。弹塑性增量分析法(EPIA)近三十余年来,基于塑性极限分析理论的弹性模量调整法(EMAP)对于土木、水利等大型工程结构,恒荷载效应往往在结构总荷载效应中占有不可忽略的显著地位,称此类结构为恒荷载效应显著结构鉴于此,本文主要针对恒荷载效应显著结构失效模式的识别开展研究。首先利用截面强度融合技术将恒荷载效应融入构件的截面强度,建立修正的结构计算模型,在此基础上利用齐次广义屈服函数建立单元承载比,并根据基准承载比识别高承载单元。然后通过有策略地缩减高承载单元的弹性模量来模拟结构的损伤演化,进而根据结构进入塑性极限状态时高承载单元的弹性模量缩减幅度来识别失效元,并据此确定结构的失效模式,建立了恒荷载效应显著结构失效模式分析的EMRM,有效克服了EPIA、PHM和传统EMAP在恒荷载效应显著结构失效模式分析中存在的缺陷。1截面强度融合技术本文主要针对建筑工程领域比较常见的杆系结构开展研究。如图1所示,线弹性空间梁单元的杆端内力包括拉(压)力N根据截面强度融合技术式中:N其中:σ从结构分析建模角度来看,强度融合后形成了一个修正的结构计算模型,其强度分布取决于修正的构件截面强度,且仅承受活荷载作用。以下分析都基于强度融合后的修正结构计算模型。2高承载单元的广义屈服准则传统的Mises和Tresca等屈服准则以应力作为控制参数,描述物体内某一点开始出现塑性变形时其应力状态应满足的条件,通常需要采用细密的有限元离散网格才能保证分析精度,在大型工程结构分析中存在离散未知量多、计算效率低等缺陷。为此,文献[18]以截面内力作为控制参数,描述理想弹塑性杆系结构中某一截面出现全截面塑性状态时其内力应满足的条件f≤1,称之为广义屈服准则,其中f为广义屈服函数。为了将传统的广义屈服函数应用于恒荷载效应显著结构中,这里利用融合恒荷载效应后的单元截面强度来定义以下无量纲内力:在复杂内力下,广义屈服函数往往难以精确表达,文献[24]给出了矩形截面空间梁单元广义屈服函数的上限和下限表达式,分别属于二次和一次多项式。由于二次多项式(上限表达式)的精度更高由于式(4)右端为非齐次多项式,不能满足塑性极限分析的比例条件,所以需要通过回归分析对f式中,进而利用f珋定义单元承载比r根据第k迭代步时结构中全部r式中:r3结构损伤的代际演化基于变形能守恒原理,可建立弹性模量缩减策略从该式可以看出,低承载单元由于处于弹性状态,不需要降低其弹性模量;反之,高承载单元将发生塑性损伤和刚度软化,因而需要根据上式缩减其弹性模量,据此可以有效模拟结构加载过程中高承载单元的刚度损伤演化和内力重分布过程。根据结构线弹性有限元迭代分析第k(k=1,2,…)步的最大单元承载比r式中:P当迭代分析至第M步时,若前后两次迭代计算结果P表明结构整体已进入塑性极限状态。相应地,结构的极限承载力P上述过程称为结构极限承载力分析的弹性模量缩减法(EMRM)。4有效期满元和有效模型的识别4.1结构进入失效状态在EMRM的迭代分析过程中,高承载单元的弹性模量缩减幅度表征了该单元发生塑性损伤的严重程度。因此,结构进入塑性极限状态时高承载单元中弹性模量缩减幅度最大的一批单元就是结构进入失效状态时的失效单元。因此,可以将结构进入塑性极限状态(即EMRM迭代末步)时的单元按照弹性模量缩减幅度从大到小进行排序:式中:γ4.2失效元的判定首先根据式(14)选择弹性模量缩减幅度最大的一批高承载单元,通过将每个单元中EBR最大的截面替换为塑性铰来标示失效元的准确位置,并判断此时结构是否形成倒塌机构。若未形成,则继续选择下一批高承载单元,并按照相同的方式标示失效元,直至结构形成机构为止,由此得到结构的失效模式。5计算与分析5.1潜在失效元的编码某单层双跨框架结构的计算简图如图2所示。图中黑色圆点为单元端截面的编号,是潜在失效元位置;带圈数字为单元编码。已知梁的截面宽度和高度分别为B5.1.1线性模型根据截面强度融合技术同时,为了验证本文方法的正确性,进一步利用EPIA和PHM计算该刚架结构的极限承载力。其中,EPIA利用ANSYS中的Beam189建立刚架的弹塑性有限元分析模型,通过逐级加载及迭代求解非线性有限元方程,直至满足给定的收敛条件时便可获得结构的极限承载力。PHM采用与EMRM相同的线弹性有限元模型。首先将恒荷载产生的弯矩融入到构件截面的抗弯强度中,形成新的结构计算模型,其中构件的截面强度根据式(1)中最后两个公式计算确定,且只承受活荷载作用;然后通过逐级加载,根据式(4)计算每一加载步的弯矩承载比r5.1.2种新的失效模式在EMRM的迭代分析过程中,r从图3可进一步看出,在EMRM迭代初期,部分单元(如单元⑦和⑧)的r为了识别结构进入塑性极限状态时的失效元,这里根据式(14)计算EMRM迭代末步高承载单元的弹性模量缩减幅度为了检验本文方法的有效性,这里利用EPIA和PHM分析该刚架的失效模式。这两种方法得到的刚架达到塑性极限状态时的倒塌机构与图4完全一致。由此证明,本文方法可以正确识别恒荷载效应显著结构的失效模式。需要说明的是,EPIA和PHM在逐级加载和迭代分析中,每一迭代步都需要标识出进入塑性状态的失效元,表现出明显的路径依赖性。相比而言,本文方法始终依据二节点6自由度线弹性有限元模型开展迭代分析,直至迭代末步通过批量标示失效元来分析确定失效模式,从而有效克服了EPIA和PHM存在的路径依赖性。5.1.3结构极限承载力和失效模式的计算精度分析从表1和图4可以看出,PHM尽管只考虑了弯矩对结构极限承载力和失效模式的影响,但仍然能够取得较高的计算精度和效率。以下对此加以分析。以PHM迭代首步为例,刚架中各截面的轴力、剪力和弯矩的无量纲量r5.23.5层框架结构某三跨五层平面框架结构的计算简图如图6(a)所示,梁和柱的材料屈服强度和弹性模量分别为σ5.2.1极端负荷分析该刚架承受的活荷载可用向量表示为P=P5.2.2高承载单元弹性模量对失效模量的影响利用本文方法所确定的典型单元的EBR的迭代过程如图7所示,从中可以看出,在迭代初期(如前10步),高承载单元的EBR逐渐降低,而低承载单元的EBR逐渐增大;随着迭代步的增加(如20步之后),各单元的EBR趋于稳定,说明此时结构的内力重分布已比较充分。进一步从图7中可以看出,部分单元(如单元48、56和60)在迭代初期为高承载单元,但是随着内力重分布的发展,单元56和60最终成为低承载单元,单元演变成为非失效高承载单元。相反地,也有部分单元(如单元②、32和54)在迭代初期为低承载单元,但是随着内力重分布的发展,最终单元54成为非失效高承载单元,而单元32和②甚至演变为失效单元。由此表明,本文方法在迭代过程中通过缩减高承载单元的弹性模量来模拟高承载单元的刚度损伤和内力重分布,并且能够正确识别部分低承载单元在结构进入塑性极限状态时的高承载特性,有助于消除结构设计时的安全隐患。接下来,利用本文方法分析该框架的失效模式,并与EPIA和PHM的计算结果进行对比验证。在EMRM的迭代末步,高承载单元的弹性模量缩减幅度由大到小排序见表4。根据迭代末步高承载单元的弹性模量缩减幅度可以识别潜在失效元,首先选择第一批弹性模量缩减幅度最大(达到量级10另一方面,由PHM分析确定的刚架失效模式如图9所示。比较图8和9可知,PHM识别的失效模式显著区别于EPIA和本文方法的结果,其原因将在5.2.3节中作进一步分析。5.2.3与传统方法比较从以上分析结果可以看出,本文方法与EPIA求得的刚架极限承载力基本一致,而且两种方法识别的刚架失效模式也完全相同,验证了本文方法的正确性。然而,PHM计算的极限承载力及失效模式与前两种方法相差较大。以下对此加以分析。以迭代首步为例,计算刚架各截面上的r从这两个算例可以看出,PHM只能在弯矩主导型的刚架结构中取得较好效果,而本文方法可以利用齐次广义屈服函数合理考虑组合内力效应,因此无论弯矩是否占主导地位,本文方法都能够取得较高的计算精度。5.3拱桥结构某模型拱桥考虑四种不同的恒荷载工况,从工况1到工况4,恒荷载q6结构失效模式分析结合截面强度融合技术和弹性模量调整策略,建立了恒荷载效应显著结构损伤演化和失效模式分析的弹性模量缩减法(EMRM),提出利用高承载单元的弹性模量缩减幅度识别失效元,并通过批量标识失效元来确定结构的失效模式,克服了传统弹塑性方法(包括EPIA和PHM)存在的路