2022-2023学年河南省周口市川汇区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河南省周口市川汇区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.42的平方根为(

)A.±2 B.2 C.±4 2.比较下列各组数的大小，错误的是(

)A.8<10 B.5−3.在平面直角坐标系中，点P(−1,1)向右平移2A.(1,4) B.(1,4.如图，直线BD，CE相交于点O，OB平分∠AOC，若∠

A.34° B.35° C.36°5.如图，BD⊥AC，垂足为D，则下列线段关系不一定成立的是A.AB>AD

B.BC>6.如图，直线a与直线b，c相交，b//c，∠1=55°A.115°

B.125°

C.135°7.已知命题：①对顶角相等，②同旁内角互补，③算术平方根都是正数，④第二象限内点的纵横坐标之积为负.正确的个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若m是a的算术平方根，则(

)A.a=m2 B.m=a29.下列计算错误的是(

)A.30.008=0.2 B.3−64=10.已知变换T：T(x,y)=(A.(4,1) B.(4,二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.一个数等于这个数的倒数，则这个数是______．12.将命题“内错角相等”，写成“如果…，那么…”的形式：______．13.如图，AB//CD，BE⊥ED，若

14.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，与数轴的负半轴交于点A，则点A对应的实数是______．

15.如图，在平面直角坐标系中，A(−1,2)，B(−1,−1)，C(3,−1)，D(

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

计算：

(1)|3−17.(本小题10.0分)

求下列各式中的x的值：

(1)16x2=18.(本小题9.0分)

如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，铺一条弯曲的游览小路，小路的左边线向右平移x米就是小路的右边线．

(1)求铺路后剩余草地的面积和小路的面积；

(2)若b=19.(本小题9.0分)

小丽想用一块长宽之比为3：2，面积为390cm2的长方形纸片，沿着长边的方向裁出2块面积均为144cm20.(本小题9.0分)

如图，在9×9网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点在网格的格点上．

(1)将三角形ABC先向右平移2个单位，再向下平移4个单位长度，点A，B，C的对应点依次为A′，B′，C′，画出三角形A′B′C′；

21.(本小题9.0分)

如图，平移线段AB，使点A移动到点A′．

(1)画出平移后的线段A′B′，保留画图痕迹，写出画图过程；

(2)22.(本小题9.0分)

如图，在一次社会实践活动中，位于A处的1班和位于C处的3班准备前往B处与2班会合．

(1)用方向和距离分别描述A处和C处相对于B处的位置；

(2)判断23.(本小题10.0分)

综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)操作判断

操作一：折叠三角形纸片，使BC与BA边在一条直线上，得到折痕BD；

操作二：折叠三角形纸片，得到折痕AE，使B，C，E三点在一条直线上．

完成以上操作后把纸片展平，如图1，判断∠ABD和∠CBD的大小关系是______，直线BC，AE的位置关系是______．

(2)深入探究

操作三：折叠三角形纸片，使点A落在折痕AE上，得到折痕DF，把纸片展平．

根据以上操作，如图2，判断∠DBF和答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵42=16，16的平方根是±4，

∴42的平方根为±4，

2.【答案】B

【解析】解：A、∵(8)2=8，(10)2=10，

∴8<10，

∴8<10，

故A不符合题意；

B、∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴1<5−1<2，

∴5−12>12，

∴5−13.【答案】B

【解析】解：点A(−1,1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的点坐标为(−1+2,1−34.【答案】A

【解析】解：∵∠AOE=112°，

∴∠AOC=68°，

∵OE平分∠AOC，

∴5.【答案】D

【解析】解：A、AB>AD，故A不符合题意；

B、BC>CD，故B不符合题意；

C、AB>BD，故C不符合题意；

D、BC不一定大于6.【答案】B

【解析】解：∵b//c，

∴∠1+∠3=180°，

∵∠1=55，

∴∠3=125°，7.【答案】B

【解析】解：①对顶角相等，说法正确；

②两直线平行，同旁内角互补，故本小题说法错误；

③算术平方根是正数或0，故本小题说法错误；

④第二象限内点的纵横坐标之积为负，说法正确；

故选：B．

根据对顶角相等、平行线的性质、算术平方根的概念、点的坐标判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

8.【答案】A

【解析】解：m是a的算术平方根，则(m)2=a，即m2=a，

9.【答案】C

【解析】解：∵30.008=0.2，

∴选项A不符合题意；

∵3−64=−4，

∴选项B不符合题意；

∵3(−8)2=364=4，

10.【答案】C

【解析】解：由题意得，

T(T(16,−1))=T(4，11.【答案】±1【解析】解：1的倒数等于1，−1的倒数等于−1．

故答案为±1．

根据倒数的定义可得到1的倒数等于1，−1的倒数等于−1．

本题考查了倒数：12.【答案】如果两个角是内错角，那么这两个角相等

【解析】解：“内错角相等”改写为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．

故答案为：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．

根据命题的构成，题设是内错角，结论是这两个角相等写出即可．

本题考查命题与定理，根据命题的构成准确确定出题设与结论是解题的关键．

13.【答案】26°【解析】解：过点E作EF//AB，如图，

∵AB//CD，

∴AB//EF//CD，

∴∠BEF=∠ABE=64°，∠CDE=∠D14.【答案】−【解析】解：正方形对角线为：12+12=2，

∵点A在数轴负半轴，

∴点A表示−2．

15.【答案】(−【解析】解：∵A(−1,2)，B(−1,−1)，C(3,−1)，D(3,2)，

∴AB=CD=3，AD=BC=4，

∴C矩形ABCD=2(AB16.【答案】解：(1)|3−2|+3

=2−3+3【解析】(1)先去掉绝对值符号，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可；

(2)17.【答案】解：(1)方程两边同时除以16得x2=94，

开平方得x=±94=±32【解析】(1)根据等式的性质方程两边同时除以16，再由平方根的定义问题可解．

(2)方程可先去分母，得(18.【答案】解：(1)这块长方形草地原面积为ab平方米，

将小路左边部分的草地向右平移，与小路右边部分对接，得到一个长为(a−x)米，宽为b米的长方形，所以铺路后剩余草地的面积为(a−x)b平方米，

所以小路的面积为ab【解析】(1)根据平移的性质可得，草地部分可看作是一个长为(a−1)米，宽为b米的矩形，进行计算即可解答；

(2)把a19.【答案】解：设该长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，

得3x⋅2x=390，

解得x=65，

∵65>64，

∴65>【解析】先运用算术平方根知识求得该长方形纸片的长和宽，再求得裁出两块正方形纸片需要的长方形纸片的长和宽进行求解．

此题考查了算术平方根的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识进行计算、比较．

20.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．

(2)由图知，A(【解析】(1)将三个顶点分别向右平移2个单位，再向下平移4个单位长度得到其对应点，继而首尾顺次连接即可；

(2)根据图形可得答案．

21.【答案】解：(1)如图，线段A′B′即为所求；

、

(2)∵AB=A′B′，【解析】(1)连接AA′，分别以B，A′为圆心，AA′，AB的长为半径画弧，两弧交于点B′，连接A′B′，22.【答案】解：(1)由图知，A在B处的北偏东37°方向，距离5km处；C在B处的南偏东80°方向，距离6km处；

(2)∠ABC=63°；