2022-2023学年吉林省吉林市永吉县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年吉林省吉林市永吉县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1+∠2A.55° B.60° C.65°2.在9，3.14159265，−3，0，π，56，0.101001A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列4个命题中，真命题的个数为(

)

(1)对顶角相等；

(2)垂线段最短；

(3)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.点A(−1,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.对于3−8说法错误的是(

)A.表示−8的立方根 B.结果等于−2

C.与−386.如图，由AB//CD

A.∠1=∠2

B.∠2=二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和______两种位置关系．8.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．9.|3−27|的值为10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a//b的根据是______．

11.如图，EF分别与AB，CD分别相交于E，F，并且AB//CD，EG⊥

12.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(1,1)，B(−2,0)，把线段AB平移后得到线段A13.物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是h=4.9t14.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△AB

三、解答题（本大题共12小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题5.0分)

计算：9+16.(本小题5.0分)

计算：32+17.(本小题5.0分)

如图，CD⊥AB，垂足为O，直线EF经过点O，∠18.(本小题5.0分)

如图，直线a和直线b被直线c所截，已知：a//b，∠1=19.(本小题7.0分)

如图，∠AOB内有一点P．

(1)过点P画PC⊥OB，垂足为C；

(2)过点P画PD⊥OA，垂足为D；

(3)过点P画P20.(本小题7.0分)

若3m−1和7−5m是正实数a的两个平方根．

(1)求m的值；

(2)21.(本小题7.0分)

(1)在下面的括号内，填上推理的根据．

如图①，∠A+∠B=180°，求证：∠C+∠D=180°．

①证明：∵∠A+∠B=180°(已知)，

②∴AD//BC(①______)，

∴∠C+∠D=180°( ②______).22.(本小题7.0分)

在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A(0,1)，B(0,−3)，C(−4,23.(本小题8.0分)

春天到了，七(2)班组织同学到公园春游，张明、李华对着景区示意图如下描述牡丹园和东门的位置(图中的小正方形的边长代表100米长)．

张明：牡丹园的坐标是(300,300)；李华：东门的坐标是(400,0)．

(1)根据张明、李华的描述，建立正确的平面直角坐标系．

(2)直接写出下列坐标：

音乐台：______，湖心亭：______，望春亭：24.(本小题8.0分)

如图，DE//AB，∠A=∠BED．

(1)A25.(本小题8.0分)

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点A′均在格点上．

(1)将△ABC平移，使点A平移至A′处，画出平移后的△A′B′C′；

26.(本小题8.0分)

(1)如图①，AB//CD，AB//EF，求∠A+∠ACE+∠E的度数．

解：∵AB//CD(已知)，

∴∠A+∠ACD=180°(理由1)．

∵AB//CD，AB//EF(已知)，

∴______/

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由对顶角相等得：

∠1=∠2，

∵∠1+∠2=110°，

∴2.【答案】C

【解析】解：9=3，

在9，3.14159265，−3，0，π，56，0.101001…中，无理数有−3，π，0.101001…，共3.【答案】D

【解析】解：(1)对顶角相等，是真命题；

(2)垂线段最短，是真命题；

(3)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；

(4)两直线平行，同旁内角互补，是真命题；

4.【答案】B

【解析】解：在平面直角坐标系中，点A(−1,7)所在的象限为第二象限．

故选：B．

根据各象限的点的坐标的符号特点判断即可．

本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,5.【答案】D

【解析】解：A、3−8表示−8的立方根，原说法正确，不符合题意；

B、3−8=−2，原说法正确，不符合题意；

C、与−38的结果相等，原说法正确，不符合题意；

D、36.【答案】C

【解析】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；

B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；

C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；

D、∠3与∠4不是两平行线A7.【答案】平行

【解析】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行和相交，

故答案为：平行．

根据两直线的位置关系解答即可．

此题主要考查了平行线，关键是掌握在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交(重合除外)．

8.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

【解析】【分析】

命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．

本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．

【解答】

解：命题“对顶角相等”的题设为：对顶角，结论为：相等．

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，

故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．

9.【答案】3

【解析】解：|3−27|=|−3|=10.【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】解：如图所示：

根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角；

∵∠1=∠2，

∴a//b(同位角相等，两直线平行11.【答案】25°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠CFE=∠BEF=115°，

∵12.【答案】(1【解析】解：∵A(1,1)，A′(4,0)，

∴平移规律为横坐标加3，纵坐标减1，

∵B(−2,0)，

∴−2+3=1，013.【答案】10

【解析】解：把h=490代入h=4.9t2中，

4.9t2=490，

t2=100，

∵t>0，

∴14.【答案】24

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD

=15.【答案】解：原式=3+5−1【解析】根据算术平方根的定义进行计算即可．

本题考查算术平方根，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．

16.【答案】解：原式=32+【解析】根据开平方、开立方、去绝对值运算法则运算后合并即可．

本题考查了实数的运算，去绝对值时注意符号变化．

17.【答案】解：∵CD⊥AB，

∴∠BOC=90【解析】由垂直的定义得到∠BOC=90°，又∠BOF=30°18.【答案】解：∵a//b，

∴∠3=∠1【解析】由平行线的性质得到∠3=∠1=50°，由邻补角的性质即可求出∠219.【答案】23°【解析】解：(1)如图，PC为所作；

(2)如图，PD为所作；

(3)如图，PE为所作；

(4)∵PE//OB，

∴∠PED=∠BOA=67°，

20.【答案】4

【解析】解：(1)∵3m−1和7−5m是正实数a的两个平方根，

∴3m−1+7−5m=0，

解得：m=3；

(2)∵m=3，

21.【答案】同旁内角互补，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

已知

∠C

两直线平行，内错角相等

∠CD【解析】(1)①证明：∵∠A+∠B=180°(已知)，

②∴AD//BC(①同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠C+∠D=180°( ②两直线平行，同旁内角互补)．

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；

(2)证明：∵AB22.【答案】直角三角形

8

【解析】解：(1)如图，△ABC即为所求．

(2)△ABC的面积=12⋅BC⋅AB=12×4×4=823.【答案】(0,400)

(−200,200)【解析】解：(1)张明是以中心广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，如图；

(2)音乐台(0,400)，湖心亭(200,200)，望春亭(−200,−100)，南门(100,−300)，游乐园(200,−200)；

故答案为：(0,400)，24.【答案】解：(1)AD//BE．

理由如下：

∵DE//AB，

∴∠BED+∠ABE=180°，

∵∠A=【解析】(1)先根据平行线的性质证得∠BED+∠ABE=180°，再等量代换得出∠ABE+∠A25.【答案】4.5

24

【解析】解：(1)△A′B′C′如图所示；

(2)△A′B′C′的面积为=3×4−12×2×1−12×1×4−12×3×3=26.【答案】CD

EF

两直线平行，同旁内角互补

平行于同一直线的两直线平行

540°【解析】解：(1)∵AB/