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数学与统计学院邓远来19.1.2平行四边形鉴定第1页第1页●ADOCBDBOCA两组对边分别平行四边形是平行四边形。

什么是平行四边形？第2页第2页BDABCDACBDACO平行四边形性质：边平行四边形对边平行平行四边形对边相等角平行四边形对角相等平行四边形邻角互补对角线平行四边形对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形第3页第3页主要内容1、平行四边形鉴定2、尚有那些办法能够鉴定一个四边形是平行四边形？定义法：两组对边分别平行四边形是平行四边形第4页第4页

李明同窗碰碎了一块平行四边形玻璃块，只剩余如图所表示部分，他想把本来平行四边形重新在纸上画出来?那怎么把本来平行四边形画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)生活实际的挑战ABC一、想一想第5页第5页方法（一）DABC∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形依据平行四边形定义：两组对边分别平行四边形是平行四边形第6页第6页方法（二）DABC两组对边分别相等四边形是平行四边形猜想，对吗？平行四边形性质：平行四边形两组对边分别相等第7页第7页ABCD

证实：连结AC∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4AC=CA(公共边)∴△ABC≌△CDA(SSS)AD=BC(已知)AB=CD(已知)在△ABC和△CDA中∴四边形ABCD是平行四边形行家伸伸手猜想：两组对边分别相等四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,AB=CD,AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.第8页第8页方法（三）DABC猜想，对吗？一组对边平行且相等四边形是平行四边形∵ADBC，∴四边形ABCD是平行四边形

∥﹦第9页第9页ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。

证实：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，

∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，ADBC。猜想：一组对边平行且相等四边形是平行四边形。第10页第10页平行四边形鉴定办法小结鉴定定理1：两组对边分别相等四边形是平行四边形

鉴定定理2：一组对边平行且相等四边形是平行四边形定义法：两组对边分别平行四边形是平行四边形

第11页第11页当堂作业：1.判断下列四边形是否平行四边形?为何？ABCD5㎝5㎝（1）（2）BADC4.8㎝4.8㎝6cm6cm并且AB∥CD鉴定定理1：两组对边分别相等四边形是平行四边形

鉴定定理2：一组对边平行且相等四边形是平行四边形第12页第12页请你谈一谈

学习了本节课你有哪些收获？第13页第13页BDABCDACBDACO平行四边形性质：边平行四边形对边平行

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