建筑结构与力学八

5受扭构件

本章介绍受扭构件的内力计算以及钢筋混凝土受扭构件的构造要求。要求掌握受扭构件的控制截面的扭矩计算方法，理解钢筋混凝土受扭构件的构造要求。本章提要本章内容5.1

受扭构件内力计算5.2

钢筋混凝土受扭构件5.1受扭构件内力计算（1）集中外力偶Me

图5.1（a）中L1表示框架梁的边梁。集中外力偶是指作用在受扭构件上的集中力F到构件轴线的距离e的乘积，其弯曲平面与杆件轴线垂直。所以图5.1（b）中的L1上集中外力偶Me=Fe，其弯曲方向与构件轴线垂直。只要作用在构件上的竖向荷载与构件的中性面不重合，就存在与杆件轴线垂直的力偶作用。实际上L1除承受集中外力偶作用外，还要承受集中竖向荷载F作用（图5.1（c））。5.1.1受扭构件内力计算（2）均布外力偶me

均布外力偶me是指作用在受扭构件上均布荷载q到构件轴线的距离e的乘积，即me=qe，其弯曲平面与杆件轴线垂直，如图5.2（a）、（b）。雨篷梁还承受雨篷板传来的均布荷载，如图5.2（c）。图5.1集中外力偶图5.2均布外力偶外力偶对构件产生的内力叫扭矩，用T表示，单位是kN·m。扭矩沿构件轴线的分布图形称为扭矩图。计算扭矩一般采用截面法。扭矩正负规定为：用右手握住构件，四指表示扭矩转向，若拇指指向与法线一致，该截面扭矩为正；反之为负。5.1.2内力计算【例5.糊1】如图5.睬3（a）所牵示杆件妹，承哑受集堤中外撞力偶Te地=F喝e作用行，求炼支座挨反力舱偶并成绘出男扭矩怠图。垄

【解】（1）先不弱考虑尺集中醉力偶Me作用灿，求响在集除中荷键载F（作高用位汗置同衫集中胃力偶如）作蔬用下逼支座半反力FA、FB，如图5.货3（b）。由∑MA=0得：FB（a+招b）=FaFB=Fa仁/(览a+久b)由∑MB=0得：FA（a+调b）=FbFA=Fb妈/(扑a+左b)（2）求在各集中孟力偶Me济=F瓦e作用惠下的宽支座不反力岔偶TA、TB（偏披心距匠相同亲）

TA=FAe=Fbe汇/(a+咱b)王TB=FBe=Fae/者(a禁+b)（3）求各甘截面内的扭主矩值熔

①从1-饭1截面吓截开锋，取厕左段废为脱丑离体痛，脱彼离体底截面栗的法稿线方踪蝶向为x，该凭截面筝的扭获矩为T1。T1假设络为负敢，如图5.秀3（c）、察（d）。②列平井衡方隐程：-T1+TA=0辆

T1=TA同理在从2-货2截面天截开寻，该鸟截面勉的扭祖矩为T2，拇坡指指姨向与动法线锐一致披，所狭以T2为正紫，如图5.见3（c）、费（e）。由平挠衡方侨程T2-T瓣e+摩TA=0得：

T2=T汽e-浇TA=TB

（4）绘制驼扭矩脚图，如图5.滋3（f）。图5.山3例5.锅1图图5.谨3例5.串1图5.剪2钢筋增混凝旦土受招扭构大件纯扭兼构件家在扭急矩T作用迫下，屈截面重将产议生剪盲应力τ，其效剪应颜力分亲布是保不均巡寿匀的朵，当舅材料预处于激弹性偿状态窃时，兽其剪渗应力汁分布如图5.溜4，长资边中梁点剪攀应力短最大脂，所舍以破您坏时亦首先重从长驻边形然成45返°斜裂贺缝。5.哗2.乞1矩形耕截面至纯扭忆构件轮剪应大力分气布图5.钟4受扭庙构件惯截面独的应辟力分牢布具体胀内容如表5.脖1所示。5.妥2.屯2素混妖凝土补受扭尿构件沃与钢惧筋混倦凝土脸受扭锅构件仿的破樱坏特刊征表5.唤1素混台凝土垫受扭摸构件努与钢啄筋混阿凝土蚊受扭柄构件游的破悦坏特揪征素混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件示意图破坏特征破坏时首先从长边形成45°斜裂缝，迅速向两边延伸至上下两面交界处，马上三面开裂，一面压碎，形成空间曲面而破坏。整个破坏过程是突然的，所以破坏扭矩与开裂扭矩接近，工程中不允许横向箍筋和纵向受扭钢筋配置适当，产生45°斜裂缝后，还能继续加荷，直到与斜裂缝相交的钢筋屈服后，最后形成三面开裂，一面压碎而破坏。破坏时具有明显预兆，承载力比素混凝土纯扭构件高得多。破坏是纵筋屈服、箍筋屈服，混凝土也被压碎由于迹破裂汽面是悄斜向关曲面哭，所征以纵帮向受绣扭钢霞筋As炭tl应沿厅截面惧周边敏均匀爹对称乱布置变，间逢距不此应大且于20设0m壤m和截躺面短榨边尺锈寸，寨根数乘≥4根。僻纵向椒受扭捷钢筋侄在支村座内类的锚脑固长餐度按请受拉柏钢筋势考虑傍。由于跌箍筋纲在截决面四辰周均玻受拉唱，所叹以应迫做成奥封闭傻式（图5.绘5），逢末端控应做赠成13专5°