园的周长教案6篇

园的周长教案6篇园的周长教案篇1

教学目标：

⒈使同学知道圆的周长和圆周率的含义。让同学体验圆周率的形成过程，探究圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使同学熟悉到运用圆的周长的学问可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的讨论事迹，向同学进行爱国主义训练。

教学重点、难点

教学重点：理解和把握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的熟悉。

教学过程设计

一、创设情境，引发探究

⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、人人参加，探究新知

（一）教具演示，直观感知，熟悉圆周长。

老师出示教具：铁丝圆环、圆片，让同学观看围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

（二）理解圆周率的意义

活动一：测量圆的周长

⒈老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请同学协作老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有肯定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

活动二：探究圆周长与直径的关系，熟悉圆周率。

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵利用不同长度的小球形成的三个圆，让同学观看思索考：.哪一个圆的周长长？圆的周长与它的什么有关呢？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴同学动手测量，验证猜想。

同学分组试验，并登记它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观看数据，对比发觉。

提问：观看一下，你发觉了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

同学动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是全部的圆周长与直径都是3倍多一些呢？老师演示"几何画板"最终师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊熟悉圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=?

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为骄傲的历史。

提问：你知道了什么？

（三）推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：c=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告知你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书c=2πr。

提问："几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

同学和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好？

三、应用新知，解决问题

1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

2、说出这两题用哪个公式比较好？

四、实践应用，拓展创新。

⒈基础性练习：

（1）求下列各圆的周长（几何画板）

r=3厘米d=4厘米

（2）、我们现在有方法求唐老鸭跑的路程吗？

⒉、推断

①圆的周长是直径的π倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

3、提高练习

在我们校内内有一棵很大的树，你们有什么方法可以测量到这棵大树截面的直径？

五、总结评价，体验胜利

1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？

园的周长教案篇2

?本课内容在教材中的地位和作用】

同学以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的熟悉”，这些学问为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让同学在观看、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让同学把握圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的预备。应当说，这堂课起承前启后作用。

?教学目标】

1.同学通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。把握圆的周长公式，并会运用公式进行简洁的计算。

2.通过对圆周率π值的探求，培育同学科学的和实事求是的探究精神及数学的概括力量和规律思维力量，增加同学的动手操作力量。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的贡献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙训练、增加民族骄傲感。

?教学重点】

理解和把握圆的周长的计算公式。

?教学难点】

对圆周率的熟悉。

?教学预备】

1、同学预备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组预备一只计算器。

2、老师预备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。

?教学过程】

（一）复习旧知、创设情境、引出新知

1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)

2、课件出示问题情境：龟兔赛跑

师评价：你们对圆的熟悉很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学情愿说说故事的也许意思？（同学说）

师：兔子因傲慢自大输了竞赛，过后很不服气，于是想出一个方法，进行其次次竞赛（课件出示），你们猜，这次谁会输？

提问引导：

（1）.沿着正方形路线跑实际就是求正方形的什么？（正方形的周长）

（2）.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

(4).兔子沿着圆形的路线跑实际上就是求圆的什么？（圆的周长）

3引出课题：

那究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长究竟哪个长？这节课我们就一起来讨论圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。（板书：圆的周长）

（二）教学新课

1.熟悉圆的周长。

（1）请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。留意起点、终点。

（2）同桌相互说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（3）电脑出示圆的周长概念，读一遍。

2．化曲为直，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2)实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套，用直尺测量它的周长便利吗？

生：不便利，由于直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么方法化曲为直测量出圆的周长呢？（同学争论）。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要留意什么？

生：先拉直后，只能量围的一周的长度。

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要留意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的方法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是全部圆的周长都可以用这两种方法测量呢？

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名同学量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的方法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的方法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。（比如像正方形）

3查找关系，创设情景，测量圆的周长

（1）出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？

（板书：c=4a）

b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？（课件出示验证）

c、依据同学回答，老师板书：圆的周长直径

（2）问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今日也当一次数学家，看看我们能不能发觉什么规律，下面我们进行一组试验，看看圆的周长与直径之间究竟又怎样的关系。

（3）小组合作，测量数据。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？（5cm、10cm、15cm）

②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

（4）比较验证，揭示规律：

①汇报沟通：通过测量和计算，你发觉什么规律？

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

②问：是不是全部圆的周长都是直径的3倍多一些呢？

电脑演示围、滚的过程和结果，让同学看看圆的周长是直径的几倍。

4.介绍圆周率，推导公式，探求新知（重点和难点）。

（1）引导得出圆周率概念：

师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。（师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？解释：测量误差）。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：

补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π（固定）

老师讲解：π=3.141592653‥‥（无限不循环小数）

π≈3.14

（2）引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开头讨论圆周率这个问题了，关于这方面学问，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。

师：现在，我们依据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？

（3）公式推导：

师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：

板书：c÷d=?

师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌相互说一说。

板书：c=πd

师：已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：c=2πr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？（强调：d、r）

师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。

5、应用公式解决实际问题。

（1）解决龟兔赛跑问题：

问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？

?

同学尝试解答

?

指名板演，

?

集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？

?

老师课件演示规范步骤。

（2）实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？假如车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

（三）课堂小结

这堂课你有什么收获？（出示填空）

1、基础练习：（略）

2、学问延长：（略）

3、课后思索：（略）

（五）作业：

1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？

3、喷水池的直径是10米，要在喷水池四周围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

（六）板书设计(略)

园的周长教案篇3

教学目标

1.使同学熟悉圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率值的探求，培育同学科学的和实事求是的探究精神，及概括力量和规律思维力量。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的贡献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙训练、增加民族骄傲感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

（一）复习预备

上节课我们熟悉了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？

（二）学习新课

我们这节课就来讨论圆的周长。（板书：圆的周长）

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人相互指指圆的周长在哪儿？

谁情愿到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多大？

哪个小组情愿关心解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写试验报告。

请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

（同学分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）

请小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）

（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需讨论一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）

我们得出了圆的周长和直径有关系。

（板书：圆的周长直径）

这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去讨论，我们同学长大想不想当科学家？今日我们就先学着科学家来讨论一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来讨论圆的周长究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？

（同学分小组争论。）

通过同学们试验讨论，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：3倍多一些）

是不是这样呢？我们来验证一下。

（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在20xx年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这句话。）当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否精确     的。谁知道世界上最早将圆周率精确     到7位小数的是谁？（同学口答）他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。

（消失祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）

约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。（板书：）

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，故通常将取两位小数。（板书：3.14）

既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？（直径。）

谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）

假如直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长？

（板书：3.142=6.28（分米））

为什么这样列式？

（板书：圆的周长=直径圆周率）

假如用c表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？

（板书：c=d）

谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

假如用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

（板书：c=2r）

（三）巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）

2.推断，你认为正确画，错误画。

（1）一个圆的周长总是它的直径的倍。（）

（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。（）

（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（）

3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的

①半径

②直径

③周长

（2）圆形水池的直径是4米，绕池一周长

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）a圆的直径是6厘米，b圆的直径是2分米，圆周率

①a圆大

②b圆大

③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？

（四）总结全课

这节课你学会了什么？（引导同学总结本课所学的学问。）

课堂教学设计说明

本节课通过引导同学对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，讨论测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着消失画在小黑板上的圆，当同学发觉测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必需讨论一种求圆周长的方法。其次步，推导计算圆周长的公式。先带领同学回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导同学发觉圆周长和谁有关系。第三步，讨论圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培育同学科学的、实事求是的探究精神和概括力量及规律思维力量。

园的周长教案篇4

教材内容：

例1及“做一做”中的题目。

教学目标：

⒈使同学知道圆的周长和圆周率的含义。让同学体验圆周率的形成过程，探究圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。

⒉使同学熟悉到运用圆的周长的学问可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。

⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的讨论事迹，向同学进行爱国主义训练。

教学重点：

理解和把握求圆周长的计算公式。

教学难点：

对圆周率π的熟悉。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。

⒉揭示课题

⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？

⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？

板书课题：圆的周长

二、引导探究，绽开新课。

??引出圆周长的概念

老师出示教具：铁丝圆环、圆片，让同学观看围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？

??测量圆的周长

⒈老师提问：你能不能想出一个好方法来测量它的周长呢？

①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。

②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请同学协作老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。

⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆

提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？

⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有肯定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？

??探讨圆的周长与直径的关系

⒈圆的周长与什么有关。

⑴启发思索

正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？

⑵同学拿出自备的三个大小不同的圆。

组织同学观看比较，a.哪个圆的周长长？b.圆的周长与它的什么有关？

得出结论：圆的周长与它的直径有关。

⒉圆的周长与直径有什么关系。

⑴同学动手测量，验证猜想。

同学分组试验，并登记它们的周长、直径，填入书中的表格里。

⑵观看数据，对比发觉。

提问：观看一下，你发觉了什么呢？

（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）

⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。

⑷比较数据，揭示关系。

正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？

同学动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是全部的圆周长与直径都是3倍多一些呢？老师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中c1、c2、c3分别与直径的倍数关系，最终师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。

⒊熟悉圆周率

⑴揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率

现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=?

⑵介绍π的读写法

⑶指导阅读，了解中国人引以为骄傲的历史。

提问：你知道了什么？

⒋推导圆的周长计算公式。

⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：c=πd

请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？

⑵提问：告知你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书c=2πr。

提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？

三、初步运用，巩固新知

⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。

⒉推断

①圆的周长是直径的π倍。（）

②大圆的圆周率小于小圆圆周率。（）

⒊例1和“做一做”任选一题。

⒋看书质疑

四、新知小结

小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？

五、新知运用，迁移拓展

??基础练习

⒈求下列各圆的周长（几何画板）

⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？

⒊我们再来推断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？

??提高练习

在我们永和学校的校内外，有一棵很大的树，你们有什么方法可以测量到这棵大树截面的直径？

六、反馈回授，课堂总结

师：通过今日这节课学习，你有什么新的收获？

园的周长教案篇5

教学内容：

义务训练课程标准试验教科书数学六班级上册第62～64页的内容。

教学目标:

1、学问与技能目标：使同学直观熟悉圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探究、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培育同学观看、猜想、分析、抽象、概括、动手操作的力量和解决简洁的实际问题的力量。

2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使同学亲历整个探寻学问的过程，从而把握圆周长计算的由来和相关学问。

3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的宏大成就，对同学进行爱国主义训练，激发民族骄傲感，培育创新精神以及团结合作精神。

教学重难点：

教学重点：通过测量、计算、猜想、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具预备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

教学过程：

一课始预习，初步了解

看书完成前置作业：

1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

3、你认为圆的周长的

大小跟什么有关？为什么？你能想出方法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

4、哪个数学家对圆的周长有关的学问做出了卓越的贡献

（设计意图：同学通过看书自学，对本课学问点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课学问的重难点进行思索，带着问题和怀疑走进课堂，使同学产生学习的动力和乐观性）

二、互动沟通，探究新知

1、熟悉圆的周长

⑴让同学依据自己的理解说说什么叫圆的周长

⑵同学通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

（设计意图：同学通过看书自学，对圆的周长概念有了初步熟悉，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让同学对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）

2、试验、探究圆的周长与直径的关系

⑴熟悉圆的半径和直径

同学通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观看，测量明确d﹦2r

⑵猜想圆的周长与什么有关系

师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长毕竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么方法来证明？

预设：

同学1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

②我们发觉了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

（设计意图：通过让同学对比分析表格，老师课件展现圆的周长的测量过程，让同学能对圆的周长和直径之间的关系更加清楚，激发同学想要知道两者之间的`详细关系的热忱。）

3、学习圆周率的有关学问

⑴引入圆周率

师：其实，很早就有人讨论了圆的周长与直径的关系，发觉任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：=圆周率）

⑵介绍圆周率的资料，并对同学进行爱国主义训练

师：关于圆周率的学问，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（同学通过预习有一些初步的印象。）

课件播放圆周率的资料完善同学的记忆。

在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？

师：我们真为我们国家能消失这样一宏大的数学家感到傲慢和骄傲，老师也盼望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。

⑶教学圆周率的读写法及数值

师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）

①让同学跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

②经过数学家们讨论发觉圆周率是一个什么样的小数呢？

同学回忆预习的内容，师提示同学明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。③圆周率的近似值。

师：随着现代科技的进展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）

④同学看书，再次阅读圆周率的学问点介绍

（设计意图：圆周率是新消失的一个概念，让同学从预习的初步感知，到探究中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让同学对圆周率有了深刻的熟悉，为圆周长的公式推导打下了基础，同学在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

4、圆周长计算公式的推导

提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

那么依据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

引导同学回答并板书：c÷d=Л，

那么c=？（板书：c=лd）

让同学相互说说出公式所代表的意义，并汇报。

想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长c又等于什么？同学推导老师板书：