九年级数学期中试卷

中学初中部2022-2023学年度上学期期中检测试卷九年级数学考试时间：120分钟全卷满分：120分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每题3分，共36分）1.下列函数是反比例函数的是（）.A. B. C. D.2.若，则（）.A. B. C. D.3.在下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. B. C. D.4.函数的图象大致是（）5.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A.-4 B.4 C.±7 D.-76.对于函数，下列结论中，错误的是（）.A.当时，随的增大而增大B.当时，随的增大而减小C.时的函数值小于时的函数值D.在函数图象所在的每个象限内，随的增大而增大7.方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.有一个实数根8.已知，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，则图中与相似的三角形有（A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，在长，宽的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为.设道路的宽为，则满足的方程是（）A. B.C. D.11.如图，，如果增加一个条件就能使结论成立，那么这个条件可以是（）A. B. C. D.12.如图，在平面直角坐标系中，为平行四边形，，反比例函数的图象经过四边形的顶点，则的值是（）A.-3 B.3 C.8 D.-8二、填空题（每题3分，共18分）13.如图，则________.14.方程配方后可化为________.15.若反比例函数的图象经过点，则此函数的解析式为________.16.若，相似比为，则与的周长比________.17.已知是方程的两个根，则________.18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，依次进行下去，记点的横坐标为，若，则的值为________.三、解答题（共64分）19.解方程：（6分）（1）.20.（6分）如图，在中，点在边上，.（1）求证：；（2）若.求的长21.（8分）已知关于的一元二次方程的其中一个根为3.（1）求的值（2）求方程的另一个根；22.（8分）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，且的面积为3.（1）试求的值；（2）若，求点的坐标.23.（8分）如图，在边长为4的正方形中，是上的点，且是的中点，（1）求证：.（2）求证：24.（8分）国土资源部提出“保经济增长，保耕地红线”行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村响应国家号召，2019年耕地1000亩，经过改造后，2021年有耕地1210亩.（1）求该村耕地两年平均增长率；（2）按照（1）中平均增长率，求2022年该村耕地拥有量.25.（10分）如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于两点.（1）求反比例函数与一次函数解析式.（2）连接，求的面积.（3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？（12分）如图，在菱形中，，过点作于点，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向终点运动，过点作，交于点，以为边向右作正方形，点在射线上，设点的运动时间为秒.（1