高中物理必修二知识点及模型总结

高中物理必修二知识点及模型总结§5-1曲线运动和运动的合成与分解一、曲线运动曲线运动指物体的运动轨迹是曲线的运动。当运动物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，就会出现曲线运动。曲线运动的特点包括：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。③总合力不为零，一定有加速度。④总合力方向一定指向曲线凹侧。⑤总合力可以分解成水平和竖直的两个力。以蜡块运动为例，其涉及的公式有vy=vy0+at，vx=vx0，x=vx0t+1/2at^2，tanθ=vy/vx。二、运动的合成与分解运动的合成与分解是物理学中的重要概念。合运动与分运动有等时性、独立性、等效性和矢量性等关系。当两个分运动的速度方向不在同一直线上时，它们的合运动可能是匀变速曲线运动，加速度等于分运动的加速度之和。对于绳杆问题（连带运动问题），关键在于识别合运动和分解合速度。在处理绳杆问题时，需要将物体的实际运动分解为沿绳（或杆）方向和垂直于绳的方向的分速度，且沿绳方向的分速度大小相等。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题小船过河问题是物理学中的一个经典问题。在解决这个问题时，需要考虑船的速度和水流的速度之间的关系。当水流速度大于船速时，过河的最短路径是直接位移；当水流速度小于船速时，过河的最短路径是间接位移。（二）绳杆问题（连带运动问题）绳杆问题是指物体通过绳或杆与其他物体相连，共同运动的问题。在解决这个问题时，需要将物体的实际运动分解为沿绳（或杆）方向和垂直于绳的方向的分速度，以便更好地理解和计算物体的运动轨迹。在匀速圆周运动中，物体沿着圆的周长做匀速运动，受到向心力的作用，向心力的大小为mv²/r，方向指向圆心。2.规律：（1）角速度ω=v/r，其中v为物体的线速度，r为圆的半径。（2）角频率f=ω/2π，单位为赫兹（Hz）。（3）周期T=1/f，单位为秒（s）。（4）圆周运动的向心加速度a=v²/r，大小与向心力相等。二、非匀速圆周运动1.定义：物体运动轨迹为圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。如果物体的线速度大小不断变化，这个运动就叫做非匀速圆周运动。2.条件：物体的速度和加速度都不是沿着圆周的切线方向，而是有一个向心分量。3.规律：向心加速度大小为a=v²/r，方向指向圆心；切向加速度大小为at=dv/dt，方向沿着切线方向。三、生活中常见的圆周运动1.旋转木马：旋转木马的中心是圆心，人坐在木马上做圆周运动。2.地球公转：地球绕着太阳做圆周运动，公转周期为一年。3.洗衣机中的衣服：洗衣机中的衣服在圆形的洗衣筒中做圆周运动。4.风扇：风扇的叶片绕着中心轴线做圆周运动，产生风力。小结：圆周运动是物体沿着圆形轨迹做运动，可以分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动。在圆周运动中，物体受到向心力的作用，向心力的大小为mv²/r，方向指向圆心。生活中常见的圆周运动包括旋转木马、地球公转、洗衣机中的衣服和风扇。特点：1.圆周运动的轨迹是圆形；2.线速度和加速度大小不变，但方向不断改变，因此属于加速度改变的变速曲线运动，而匀速圆周运动的角速度恒定；3.匀速圆周运动发生的条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；4.匀速圆周运动的运动状态会周而复始地出现，具有周期性。描述圆周运动的物理量包括线速度v、角速度ω、周期T、频率f和转速n。其中，线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s。角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，国际单位符号是rad/s。周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s。频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz。转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s或r/min。各运动参量之间有转换关系，如线速度v可以表示为ωR，也可以表示为2πnR/T；角速度ω可以表示为v/R，也可以表示为2πn/T；周期T可以表示为2πR/v，也可以表示为1/f；转速n可以表示为v/2πR，也可以表示为60f。常见的转动装置有三种，分别是共轴传动、皮带传动和齿轮传动。其中共轴传动模型中，角速度和周期相同，线速度和转速相同；皮带传动模型中，线速度和转速相同，但角速度和周期不同；齿轮传动模型中，角速度和线速度成反比例关系，周期和转速成反比例关系。向心加速度是任何做匀速圆周运动的物体的加速度，指向圆心，且始终与线速度的方向垂直。描述圆周运动速度方向改变快慢的物理量。向心加速度可以表示为v²/R或ω²R，也可以表示为2πn²R。在变速圆周运动中，向心加速度的一个分加速度指向圆心。向心力是做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力。总是指向圆心。向心力可以表示为mv²/R或mω²R，也可以表示为m(2πn)²R。注意事项：1.向心力的方向始终指向圆心，虽然大小不变，但是方向一直在变化。2.在受力分析时，只分析性质力，不考虑效果力，因此不要加上向心力。3.描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是要说该物体受到什么力，这些力的合力提供向心力。四、变速圆周运动的处理方法1.特点：线速度、向心力和向心加速度的大小和方向均会变化。2.动力学方程：-合外力沿法线方向的分力提供向心力：Fn=mω^2r。-合外力沿切线方向的分力产生切线加速度：FT=mωaT。3.离心运动：-当物体受到的沿半径方向的合力满足F供=F需=mωr时，物体做圆周运动。-当F供<F需时，物体做离心运动。-离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动，而是惯性的表现，是F供<F需的结果。-离心运动也不是沿半径方向向外远离圆心的运动。五、圆周运动的典型类型类型受力特点图示最高点的运动情况用细绳拴一小球在竖直平面内转动绳对球只有拉力mv①若F=0，则mg=mv^2/R，v=gR。②若F≠0，则v>gR。小球固定在轻杆的一端在竖直平面内转动杆对球可以是拉力也可以是支持力mv①若F=0，则mg=mv^2/R，v=gR。②若F向下，则mg+F=m，v>gR。③若F向上，则mg-F=0或mg-F=m，v<gR。小球在竖直细管内转动管对球的弹力FN可以向上也可以向下mv依据mg的大小判断，若v=vN，则FN=0；若v<vN，则FN向上；若v>vN，则FN向下。球壳外的小球在最高点时弹力FN的方向向上①如果刚好能通过球壳的最高点A，则vA=0，FN=mg。②如果到达某点后离开球壳面，则该点处小球受到壳面的弹力FN=0，之后改做斜抛运动，若在最高点离开则为平抛运动。六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析（一）解题步骤：1.明确研究对象。2.定圆心找半径。3.对研究对象进行受力分析。4.对外力进行正交分解。5.列方程：将与物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力。6.解方程并对结果进行必要的讨论。（二）典型模型：I、圆周运动中的动力学问题谈一谈：圆周运动问题是动力学问题的一种，通过物体的受力情况来确定物体的运动情况或者通过物体的运动情况来求解物体的受力情况。解题思路是以加速度为纽带，利用牛顿第二定律和运动学公式列方程，进行求解和讨论。模型一：火车转弯问题：涉及公式：F=mgtanθ≈mgsinθ=mg/2R*L，由此得到v=sqrt(F合*L/m)，其中F合为合力。分析：设火车在转弯时的速度为v，则：(1)若v>v临界，外轨道对火车轮缘有挤压作用；(2)若v<v临界，内轨道对火车轮缘有挤压作用。模型二：汽车过拱桥问题：涉及公式：F合=m(g-a)，其中a为向心加速度。分析：当F合<mg时，汽车处于失重状态，且随着速度的增加，失重现象越明显。因此，汽车在过拱桥时不宜超速行驶。模型三：竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题：涉及公式：2v临界^2/R=g。分析：在轻绳约束或单轨约束条件下，小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于小球的重力提供的向心力。小球能过最高点的条件是v≥gR，不能过最高点的条件是v<gR。模型四：轻杆约束或双轨约束条件下，小球过圆周最高点：分析：由于轻杆或双轨的支撑作用，小球恰好能到达最高点的临界速度为v临界。当小球过最高点时，轻杆或双轨对小球的支持力的方向竖直向上，大小随着速度的变化而变化。（重点）1.第一定律：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上。2.第二定律：行星在其椭圆轨道上，与太阳连线的面积速率是恒定的。3.第三定律：行星绕太阳公转的周期的平方，与它到太阳的平均距离的立方成正比。§6-2万有引力定律一、万有引力定律的表述：任何两个物体之间都存在一个万有引力，它的大小与两物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。二、万有引力定律的公式表述：F=Gm1m2/r^2，其中F表示引力的大小，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示它们之间的距离，G为万有引力常数。三、万有引力定律的应用：可用于计算天体之间的引力，如行星、卫星、彗星等的运动轨迹和速度，以及地球上物体的重力等。§6-3航天与宇宙探索一、人类的航天历史：苏联的卫星、美国的阿波罗登月计划、中国的天宫计划等。二、宇宙探索的意义：了解宇宙的起源、演化和结构，寻找宇宙中的生命存在，探索宇宙的资源和能源等。三、宇宙探测器的种类：人造卫星、探测器、火箭等。四、未来的航天计划：建立空间站、深空探测、登陆火星等。开普勒行星运动定律开普勒第一定律，也称为轨道定律，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律，也称为面积定律，表明对于任意一个行星，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。这个定律也适用于其他天体的运动。开普勒第三定律，也称为周期定律，指出所有行星轨道的半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值都相同，即a^3/T^2=k，其中k值由中心天体决定。通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，则半长轴a即为圆的半径。开普勒三定律也可以用来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。万有引力定律万有引力定律表明自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量m1和m2乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比。其表达式为F=Gm1m2/r^2，其中G为引力常量，其值为6.67×10^-11N·m^2/kg^2。该定律适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。万有引力具有普遍性、相互性、宏观性和特殊性四大性质。引力常量G是由卡文迪许通过扭秤装置测出，单位为N·m/kg。它在数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力大小。G的测定证实了万有引力的存在，从而使万有引力能够进行定量计算，同时标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代。虽然重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力并不等于万有引力。只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。F需=F万。（2）向心力与圆周运动的关系：根据牛顿第二定律，F=ma，而向心力F需=mv²/R，所以F需=ma=m(v²/R)，即F需=mv²/R。（3）圆周运动与周期的关系：根据圆周运动的定义，v=2πR/T，代入上式得F需=m(4π²R/T²)，即F需∝R/T²。这三者之间的关系被称为“金三角”关系，可以在解题时互相转化使用。二、重力的方向与大小：重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心。物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。随着纬度的增加，物体的重力减小。在一般粗略的计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的吸引力，即可得到“黄金代换”公式。三、万有引力定律与天体运动：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。天体做匀速圆周运动运动，其速度方向时刻改变，其所需的向心力由万有引力提供。根据牛顿第二定律和圆周运动的定义，可以得到重要关系式：F万=G(m1m2/R²)=m(v²/R)=m(4π²R/T²)，即F万∝1/R²∝1/T²。四、计算大考点：“填补法”计算均匀球体间的万有引力：万有引力定律适用于两质点间的引力作用，对于形状不规则的物体应给予填补，变成一个形状规则、便于确定质点位置的物体，再用万有引力定律进行求解。例如，在一个半径为R，质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖出一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力可以通过挖去小球后的剩余部分对球外质点m的引力求解。本章主要探讨了天体质量、密度以及重力加速度的计算方法。其中，通过环绕型和表面型两种模型，可以利用已知的物理量估算天体的质量。此外，还可以利用天体表面或卫星的物理量计算天体的密度。最后，针对双星问题，可以通过计算两个星体之间的万有引力来求解它们的质量和轨道。在计算过程中，需要注意忽略星球自转对重力的影响。双星系统的运动特点是“四个相等”，即两星球之间的向心力相等、角速度相等、周期相等、距离等于轨道半径之和。这可以用符号表示为F=mωr=mωv，因此r∝2m1/2/(m1+m2)。双星系统中，万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即m1m2G/(r1+r2)^2=m1ω1^2r1=m2ω2^2r2。由此可以得到L=m1r1=m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比。同时，由于ω=2π/T，r1+r2=L，因此两恒星的质量之和m1+m2=L^3/G(m1m2)^2/3。在航空航天领域，有“三大速度”，其中包括宇宙速度。第一宇宙速度是指人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，即v1=7.9km/s。它是近地卫星的运行速度，也是人造卫星最小发射速度。第二宇宙速度是指使物体挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星或飞到其他行星上去的最小速度，即v2=11.2km/s。第三宇宙速度是指使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳以外的宇宙空间去的最小速度，即v2=16.7km/s。发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度。它的取值范围及运行状态有三种情况：当v发=v1=7.9km/s时，人造卫星只能“贴着”地面近地运行；当v发>v1=7.9km/s时，可以使卫星在距地面较高的轨道上运行；当v1<v发<v2，即7.9km/s<v发<11.2km/s时，一般情况下是人造地球卫星的发射速度。运行速度是指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。对于人造地球卫星，它的大小随轨道的半径r↓而v↑，可以用公式v=(GM/r)^1/2计算。需要注意的是，当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度；当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。在航空航天领域，有两种卫星：人造地球卫星和地球同步卫星。人造地球卫星是指人造卫星绕地球运动，速度和轨道高度都不同，可以用于通讯、导航、气象等方面。而地球同步卫星则是指卫星的轨道和地球自转周期相同，可以用于通讯、广播、电视等方面。星的相对速度来解决。人造卫星是指以一定初速度将物体发射出去，在不落回地面的情况下绕地球运行而形成的卫星。根据轨道高度的不同，人造卫星可以分为近地卫星、中轨道卫星、高轨道卫星、地球同步卫星和极地卫星等。近地卫星贴近地球表面运行，可以近似认为它做匀速圆周运动的半径等于地球半径。同时，在地球表面随地球一起自转的物体可以近似认为地球对它的万有引力等于重力。此外，天体的运动轨道也可以近似看成圆轨道，万有引力提供向心力。运行速度、角速度、周期和向心加速度是近地卫星的重要参数，它们分别与高度密切相关。例如，运行速度与高度成反比，而周期则与高度成正比。地球同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星。它们的周期与地球自转周期相等，角速度也等于地球自转角速度。所有同步卫星的运行方向与地球自转方向一致，轨道平面与赤道平面重合。此外，同步卫星的运行速度、离地高度和向心加速度大小都是一定的。卫星变轨问题是指卫星轨道发生变化的情况。如果卫星的线速度发生变化，万有引力就会与向心力不相等，从而实现变轨。为了实现变轨，需要增大卫星的线速度，使万有引力小于所需的向心力。在卫星追及相遇问题中，两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上。由于它们轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星的相对速度来解决。定律能量是物体进行运动或发生变化时所具有的物理量，通常用Joule（焦耳）作为单位。能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量守恒，即能量不能被创造或毁灭，只能转化为其他形式。二、功的定义和功率的概念功是力对物体运动所做的功效，通常用Joule（焦耳）作为单位。功率是单位时间内所做的功，通常用Watt（瓦特）作为单位。三、机械能守恒定律机械能守恒定律是指，在没有外力做功和能量损失的情况下，一个物体的机械能（动能和势能之和）保持不变。这个定律可以用来解决一些机械能守恒的问题，例如弹簧振子和滑块斜面问题等。四、能量转化和守恒在日常生活中的应用能量转化和守恒在日常生活中有许多应用，例如电力的发电和输送、汽车的能量转化和利用、太阳能的利用等。了解这些应用可以帮助我们更好地利用和保护能源。能量的物理意义是指一个物体具有对外做功的能力，即具有能量。能量是一种状态量，是标量，与物体的某一状态相对应。它的表现形式有多种，如动能、势能等。能量守恒与转化定律表明能量只能从一种形式转化成另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，但能量总量保持不变。寻找守恒量必须采用科学的方法，如观察此消彼长的物理量、研究其相互关系、进行巧妙实验、精确地论证、推理和计算等。功是指当一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移时，这个力对物体做的工作。它的公式为W=Flcosθ，其中F为该力的大小，l为力发生的位移，θ为位移l与力F之间的夹角。功仅与F、S、θ有关，与物体所受的其他外力、速度、加速度无关。功是能量转化的量度，是一个过程所对应的量，因此功是过程量。它有正功和负功，表示能量传递的方向，或表示动力做功还是阻力做功，即表示做过的效果。合力的功有两个公式：总功等于各个力对物体做功的代数和，也等于合外力所做的功：W总=F合lcosθ。判断力F做功的情况可以利用公式W=Flcosθ来判断，也可以看物体间是否有能量的转化或转移。功率是描述力对物体做功快慢的物理量。它的公式有两种：P=W/t（定义式），适用于任何情况，P=Fvcosθ。功率的单位是瓦特，简称“瓦”，符号为W。功率表示功的变化率，是一种频率，只有大小，没有方向。机械效率是指输入功率与输出功率之比。输入功率是指机器工作时，外界对机器做功的功率；输出功率是指机器对外做功的功率。机车的两种启动方式有过程和输出功率不同的特点，分别是额定功率和实际功率。其中额定功率指发动机正常工作时最大输出功率，电器的铭牌上写的功率即为额定功率；实际功率指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。恒定功率启动在恒定功率启动的第一阶段中，由于速度上升，阻力下降，导致牵引力下降，加速度也随之下降。在这个阶段中，功率是恒定的，加速度和牵引力是变化的。在第二阶段中，由于阻力不变，牵引力也不变，加速度保持稳定，功率仍然恒定，直到达到最高速度。在第三阶段中，牵引力和加速度都为零，车辆以恒定速度行驶。重力做功&重力势能&弹性势能重力做功是由重力大小和位移方向决定的，与物体运动路径无关。重力势能是物体由于位于高处而具有的能量，由物体质量和高度决定。重力势能可以是正、负或零，取决于物体相对于选取的参考平面的高度。重力势能的变化可以通过末状态和初状态的差值计算得出。弹性势能是弹性体在变形过程中所具有的能量，由弹性系数和变形量决定。弹性势能可以通过公式Ee=1/2kx2计算得出，其中k是弹性系数，x是变形量。选择地面作为参考平面是通常的做法，因为重力势能属于地球和物体所组成的系统。物体具有多少重力势能只是一种简略的说法。重力势能变化的过程就是重力做功的过程，重力做正功时，重力势能减少；重力做负功时，重力势能增加，满足WG=-ΔEp=Ep1-Ep2。弹性势能是指发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用具有的势能。弹性势能的表达式为EP12kx，单位为J。弹簧的劲度系数k和弹簧形变量x是影响因素。弹力做正功时，物体弹性势能减少；弹力做负功时，物体弹性势能增加，即满足W弹-ΔEPEP1-EP2。动能是物体由于运动而具有的能量，其表达式为EK12mv，单位为J。动能只与物体某状态下的速度大小有关，与速度的方向无关。动能是相对量，参考系不同，速度就不同，动能也不同，一般以地面为参考系。动能的变化为ΔEK1212mv2mv1，即末状态动能与初状态动能之差。当ΔEK>0时，表示物体的动能增加；ΔEK<0时，表示物体的动能减少。动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系。即外力对物体所做的总功，对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度。动能定理适用于受恒力作用的直线运动，也适用于变力作用的曲线运动。在不涉及加速度和时间的问题中，首选动能定律。解题步骤包括明确研究对象，找出研究对象初末运动状态及其对应的过程，对研究对象进行受力分析，弄清外力做功的大小和正负，计算时将正负号代入。当研究对象的运动由多个物理过程组成时，可以采用整体法进行研究。在物体系统中，只有重力或弹簧弹力做功时，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。机械能守恒定律的使用条件是只有重力或弹簧弹力做功。根据机械能守恒定律，可以列出EK+EP=EK'+EP'的方程，系统中初末状态机械能总和相等，且初末状态必须用同一零势能计算势能。另外，根据机械能守恒定律，可以从做功角度或能量转化的角度来判断物体或物体系的机械能是否守恒。解题步骤包括确定研究对象，进行受力分析，分析各力做功的情况，选择零势能面，确定初末状态的机械能，以及根据机械能守恒定律列方程。能量守恒定律指出，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。能量守恒定律的表达式可以是E初=E末或ΔE增=ΔE减。动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体所做的总功，对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度。解题思路包括转化和转移两种情况。解题步骤包括分清有哪几种形式的能在变化，分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式或列出最初的能量E初和最终的能量E末的表达式，以及根据E初=E末或ΔE增=ΔE减列等式求解。在各种力做功的计算问题中，恒力做功可以使用公式W=Flcosθ，需要找到真正做功的力F和它发生的位移lcosθ。多个恒力的做功求解：①首先使用平行四边形定则求出合外力，然后根据W=F合lcosθ计算功。需要注意的是，θ应该是合外力与位移l间的夹角。②接着分别求出各个外力做的功：W1=F1lcosθ1，W2=F2lcosθ2，以此类推。最后将各个外力做功的代数和计算出来，得到总功W总=W1+W2+…。变力做功（物理八种常见的分析方法）：（1）等值法：如果某一变力做的功和某一恒力做的功相等，可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功。恒力做功的计算公式为W=Flcosθ。（2）功率法：如果功率恒定，可以根据W=Pt求出变力做的功。（3）动能定理法：根据W=ΔEK计算变力做的功。（4）功能分析法：如果某种功与某种能对应，可以根据相应能的变化求出对应的力做的功。（5）平均力法：如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化，可以用算术平均值（恒力）代替变力，公式为。（6）图像法：