苏教版幂的乘方与积的乘方-教学课件

幂的乘方与积的乘方

幂的乘方与积的乘方

教

学目

标理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．重点：幂的乘方法则．难点：幂的乘方的运算性质的应用。教学目标理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的一、温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an=am+n（m和n都是正整数）2、计算73×75=___a6·a2=____x2·x3·x4=____(-x)3(-x)5=____=__78a8x9(-x)8x8一、温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：

解：

答：这个铁盒的容积是a6．

有一个边长为a2的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？创设情境，探索新知解：答：这个铁盒的容积是a6．有一个边长为a2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？（1）（32）3=32×32×32=3(

)

（2）（a2）3=

=a(

)（3）（am）3=

=a()创设情境，探索新知思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:(am

)n=?(当m、n都是正整数)

分组讨论，并尝试证明你的猜想.

a2×a2×a2am×am×am663m根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么猜想::(am

)n=amn

(当m、n都是正整数)真不错，你的猜想是正确的！证明：?(乘方的意义）(同底数幂的乘法法则）猜想::(am)n=amn(当m、n都是正我收获，我快乐幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的乘方性质：

多重乘方可以重复运用上述法则：（m、n、p是正整数）想一想：

当三个或三个以上多重乘方时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？（m、n都是正整数）我收获，我快乐幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方性质1.

计算：（口答）自我尝试：（1）、(103)5（2）、(a4)4（3）、(am)2（4）、(x4)3（5）、(1015)(a16)(a2m)(x12)(x42)(am)n=amn

(当m、n都是正整数)自我尝试：（1）、(103)5(1015)(a16填空：42+2n2n6962.指出下列计算过程中的错误：填空：42+2n2n6962.指出下列计算过程中的错误（1）

（-x2）3（2）[（y2）3]4（3）

[（a-b）3]4（4）（a2）3·a5应用新知，巩固提高（1）（-x2）3（2）[（y2）3]4（3）[（a-综合变式，拓展新知：（1）am=5,则a2m=_____。am5a2m=()2()2=2525?幂的乘方法则的逆用公式amn=(am)n=(an)m综合变式，拓展新知：（1）am=5,则a2m=_____。a变式训练：（2）a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b2n)3的值解：(a3m)2-(b2n)3=a6m-b6n=(a2m)3-(b3n)2=(2)3-(3)2=8-9=-1（3）比较大小：233____322233=(23)11=811322=(32)11=911＜变式训练：（2）a2m=2,b3n=3,求(a3m)2-(b学有所思，归纳小结：1.本节课你的主要收获是什么？2.你认为在运用“幂的乘方运算法则”中，重点应该注意什么？3.同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点学有所思，归纳小结：1.本节课你的主要收获是什么？运算种类表达式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点比一比：运算表达式法则计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不达标检测幂的乘方，底数________，指数____用公式表示（am）n=_______（m，n为正整数）

1、下面各式中正确的是（）．

A.（22）3=25B．m7+m7=m14C．x2·x3=x5D．a6－a2=a42、（x4）5=（）A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3、－a2·a+2a·a2=（）．

A．a3B．－2a6C．3a3D．-a6

4、计算：（1）（－a3）3=______，(2)

[（2a－b）3]3=_________，5、a12=（）6=（）4=（）3=（）2