北大航空航天概论陀螺仪

航空航天概论：陀螺仪贺家乐1200067613陀螺仪（英文：gyroscope），是一种用来传感与维持方向的装置，基于角动量守恒的理论设计出来的。陀螺仪主要是由一个位于轴心且可旋转的转子构成。陀螺仪一旦开始旋转，由于转子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改变的趋向。陀螺仪多用于导航、定位等系统。1850年法国的物理学家莱昂·傅科（J.Foucault）为了研究地球自转，首先发现高速转动中的转子（rotor），由于惯性作用它的旋转轴永远指向一固定方向，他用希腊文gyro（旋转）和skopein（看）两字合为gyroscopei一字来命名这种仪表。陀螺仪的原理：一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫做陀螺仪。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。陀螺仪的原理：

陀螺能在细线或手指上保持平衡；能以非常奇妙的方式抵制自转轴运动；

这是陀螺仪抵抗重力的表现。

根据这一原理，回转的自行车轮能够像下图所示的那样悬在空中：

陀螺仪的原理：

它是怎么做到的？

这种神秘的效应就是“进动”。一般情况下，进动的发生过程是：如果有一个陀螺仪正在旋转，而您施力转动它的自转轴，则陀螺仪反而会围绕与力轴成直角的轴转动，如下列图形所示：

图1中，陀螺仪正围绕自己的轴旋转。图2中，施力转动陀螺仪的自转轴。图3中，陀螺仪沿着与输入力方向垂直的轴对输入力做出反应。那么，为何会发生进动呢？陀螺仪的原理：

陀螺仪为何会发生这种运动？自行车车轮的轮轴居然能像前面图形所示的那样悬在空中，看上去简直不可思议。不过，只要想想陀螺仪在旋转时不同部位实际上都发生了什么，就会明白这种运动完全正常！让我们研究一下陀螺仪旋转时的两个小部位——顶端和底端，如图所示：在向轮轴施力时，陀螺仪的顶端部位将试图向左运动，而底端部位则试图向右运动。如果陀螺仪没有旋转，则车轮会倒下。如果陀螺仪正在旋转，那么试想一下这两个部位都发生了什么：牛顿第一运动定律指出，运动中的物体会持续沿直线匀速运动，直到受到不平衡力的作用为止。因此，陀螺仪顶点受施加到轮轴的力的作用，开始向左运动。陀螺仪的原理：

根据牛顿第一运动定律，它会继续向左运动，但在陀螺仪的自转作用下又开始旋转，如下图所示：这种效应就是进动的成因。陀螺仪的不同部位在同一点受力，但随后又转动到新的位置！当陀螺仪顶端的部位向一侧转动90度时，会由于惯性而继续保持向左运动的状态。底端的部位也是如此——向一侧转动90度时，会由于惯性而继续保持向右运动的状态。这些力沿进动方向转动车轮。当标示的点继续转动的角度超过90度时，原来的运动就停止了，于是陀螺仪的轴悬在空中并开始进动。陀螺仪的原理：

陀螺仪多用于导航、定位等系统常用实例如手机GPS定位导航、卫星三轴陀螺仪定位。陀螺仪基本上就是运用物体高速旋转时，角动量很大，旋转轴会一直稳定指向一个方向的性质，所制造出来的定向仪器。不过它必需转得够快，或者惯量够大（也可以说是角动量要够大）。不然，只要一个很小的力矩，就会严重影响到它的稳定性。陀螺仪的基本部件：从力学的观点近似的分析陀螺的运动时，可以把它看成是一个刚体，刚体上有一个万向支点，而陀螺可以绕着这个支点作三个自由度的转动，所以陀螺的运动是属于刚体绕一个定点的转动运动。更确切地说，一个绕对称铀高速旋转的飞轮转子叫陀螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫做陀螺仪，陀螺仪的基本部件有：

(1)陀螺转子(常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子绕自转轴高速旋转，并见其转速近似为常值)；

(2)内、外框架(或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构)；

(3)附件(是指力矩马达、信号传感器等)。陀螺仪的特性：

陀螺仪被广泛用于航空、航天和航海领域。这是由于它的两个基本特性：一为定轴性（inertiaorrigidity），另一是进动性（precession），这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。陀螺仪的特性：定轴性：当陀螺转子以高速旋转时，在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时，陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持稳定不变，即指向一个固定的方向；同时反抗任何改变转子轴向的力量。这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或稳定性。其稳定性随以下的物理量而改变：1.转子的转动惯量愈大，稳定性愈好；2.转子角速度愈大，稳定性愈好。所谓的“转动惯量”，是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。当以相同的力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，它们所获得的角速度一般是不一样的，转动惯量大的刚体所获得的角速度小，也就是保持原有转动状态的惯性大；反之，转动惯量小的刚体所获得的角速度大，也就是保持原有转动状态的惯性小。陀螺仪的特性：

进动性：

当转子高速旋转时，若外力矩作用于外环轴，陀螺仪将绕内环轴转动；若外力矩作用于内环轴，陀螺仪将绕外环轴转动。其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直。这种特性，叫做陀螺仪的进动性。进动角速度的方向取决于动量矩H的方向(与转子自转角速度矢量的方向一致)和外力矩M的方向，而且是自转角速度矢量以最短的路径追赶外力矩。如下图。这可用右手定则判定。即伸直右手，大拇指与食指垂直，手指顺着自转轴的方向，手掌朝外力矩的正方向，然后手掌与4指弯曲握拳，则大拇指的方向就是进动角速度的方向。进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和外力矩M的大小,其计算式为进动角速度ω=M/H。进动性的大小也有三个影响的因素：1.外界作用力愈大，其进动角速度也愈大；2.转子的转动惯量愈大，进动角速度愈小；3.转子的角速度愈大，进动角速度愈小。陀螺仪的基本类型：根据框架的数目和支承的形式以及附件的性质决定陀螺仪的类型有：三自由度陀螺仪(具有内、外两个框架，使转子自转轴具有两个转动自由度。在没有任何力矩装置时，它就是一个自由陀螺仪)。二自由度陀螺仪(只有一个框架，使转子自转轴具有一个转动自由度)。根据二自由度陀螺仪中所使用的反作用力矩的性质，可以把这种陀螺仪分成三种类型：速率陀螺仪(它使用的反作力矩是弹性力矩)积分陀螺仪(它使用的反作用力矩是阻尼力矩)无约束陀螺(它仅有惯性反作用力矩)除了机、电框架式陀螺仪以外，还出现了某些新型陀螺仪，如静电式自由转子陀螺仪，挠性陀螺仪，激光陀螺仪等。陀螺仪的主要应用范围：陀螺仪器最早是用于航海导航，但随着科学技术的发展，它在航空和航天事业中也得到广泛的应用。陀螺仪器不仅可以作为指示仪表，而更重要的是它可以作为自动控制系统中的一个敏感元件，即可作为信号传感器。根据需要，陀螺仪器能提供准确的方位、水平、位置、速度和加速度等信号，以便驾驶员或用自动导航仪来控制飞机、舰船或航天飞机等航行体按一定的航线飞行，而在导弹、卫星运载器或空间探测火箭等航行体的制导中，则直接利用这些信号完成航行体的姿态控制和轨道控制。作为稳定器，陀螺仪器能使列车在单轨上行驶，能减小船舶在风浪中的摇摆，能使安装在飞机或卫星上的照相机相对地面稳定等等。作为精密测试仪器，陀螺仪器能够为地面设施、矿山隧道、地下铁路、石油钻探以及导弹发射井等提供准确的方位基准。由此可见，陀螺仪器的应用范围是相当广泛的，它在现代化的国防建设和国民经济建设中均占重要的地位。一、指示仪器正是因为陀螺仪具有上述特性,可以做成测量飞行器(飞机、导弹、卫星等)角位置和角速度的仪表,还可做成测量飞行器线加速度和角加速度的仪表。在航空上,陀螺仪表的基本用途是测量飞机的姿态角、航向角和角速度,因而成为飞机飞行的重要仪表。从使用角度来看可把表中所列的航空陀螺仪表分成指示式的和传感式的两类。指示式陀螺仪表是给飞行员提供判读指示的陀螺仪表。传感式陀螺仪表是给飞行自动控制系统和机载特种设备提供电气信号的陀螺仪表。二、信号传感器陀螺仪传感器是一个简单易用的基于自由空间移动和手势的定位和控制系统。用来感测和维持方向的装置，它是航空、航海及太空导航系统中判断方位的主要依据，并且在汽车安全，航模，望远镜等领域广泛应用。主要检测空间某些相位的倾角变化、位置变化，主要用于空间物理领域，特别在航空、航海方面有较多的用途，如：飞机上的陀螺仪，当飞机在做360°翻转的时候，陀螺仪将会保持原始的基准状态不变，从而让驾驶员找到本飞机在空间状态的相位变化，也就是：当时飞机处在什么相位。三、稳定器

安装在各种交通工具或电子仪器上的陀螺仪，在这些工具、仪器受到外界扰动而产生方位变化时，陀螺仪可以作为稳定器，将它们的方向回正。陀螺仪器能使列车在单轨上行驶，能减小船舶在风浪中的摇摆，能使安装在飞机或卫星上的照相机相对地面稳定等等。四、精密测试仪器例一：石油、煤炭行业的钻孔在施工中,由于钻孔的深度较大(有时达几百米甚至上千米),钻孔穿过的岩层介质变化复杂,钻孔施工时容易出现弯曲和漂移,有时钻孔的实际位置与设计位置相差很大,严重影响工程质量,是行业中一直不能很好解决的技术问题之一。将利用重力加速度计和陀螺制作的钻孔测斜仪装置于钻机上,在钻孔过程中,随时对钻孔方向、位置进行测量,如果与设计不符,立即进行校正,从而可以确保高质量的钻孔。例二：隧道内导线由于受条件的限制其图形强度较弱，随着隧道掘进的距离越长，其点位的精度越差，特别是当城市地铁建设中的联系测量受到外界环境的影响越来越大,在洞内引测方位角的条件受到极大限制,洞内定向的精度很难保证。而将自动陀螺仪系统使用到地铁和隧道工程中,就极大地提高了地铁隧道联系测量的精度,确保了本隧道的准确贯通。陀螺仪的主要应用范围：

利用陀螺仪的动力学特性制成的各种仪表或装置，主要有以下几种：

①陀螺方向仪能给出飞行物体转弯角度和航向指示的陀螺装置。它是三自由度均衡陀螺仪，其底座固连在飞机上，转子轴提供惯性空间的给定方向。若开始时转子轴水平放置并指向仪表的零方位，则当飞机绕铅直轴转弯时，仪表就相对转子轴转动，从而能给出转弯的角度和航向的指示。由于摩擦及其他干扰，转子轴会逐渐偏离原始方向，因此每隔一段时间（如15分钟）须对照精密罗盘作一次人工调整。②陀螺罗盘

供航行和飞行物体作方向基准用的寻找并跟踪地理子午面的三自由度陀螺仪。其外环轴铅直，转子轴水平置于子午面内，正端指北；其重心沿铅垂轴向下或向上偏离支承中心。转子轴偏离子午面时同时偏离水平面而产生重力矩使陀螺旋进到子午面，这种利用重力矩的陀螺罗盘称摆式罗盘。近年来发展为利用自动控制系统代替重力摆的电控陀螺罗盘，并创造出能同时指示水平面和子午面的平台罗盘。③陀螺垂直仪

利用摆式敏感元件对三自由度陀螺仪施加修正力矩以指示地垂线的仪表，又称陀螺水平仪。陀螺仪的壳体利用随动系统跟踪转子轴位置，当转子轴偏离地垂线时，固定在壳体上的摆式敏感元件输出信号使力矩器产生修正力矩，转子轴在力矩作用下旋进回到地垂线位置。陀螺垂直仪是除陀螺摆以外应用于航空和航海导航系统的又一种地垂线指示或量测仪表。④陀螺稳定器20世纪初使用的施利克被动式稳定器实质上是一个装在船上的大型二自由度重力陀螺仪，其转子轴铅直放置，框架轴平行于船的横轴。当船体侧摇时，陀螺力矩迫使框架携带转子一起相对于船体旋进。这种摇摆式旋进引起另一个陀螺力矩，对船体产生稳定作用。斯佩里主动式稳定器是在上述装置的基础上增加一个小型操纵陀螺仪，其转子沿船横轴放置。一旦船体侧倾，小陀螺沿其铅直轴旋进，从而使主陀螺仪框架轴上的控制马达及时开动，在该轴上施加与原陀螺力矩方向相同的主动力矩，借以加强框架的旋进和由此旋进产生的对船体的稳定作用。⑤速率陀螺仪用以直接测定运载器角速率的二自由度陀螺装置。把均衡陀螺仪的外环固定在运载器上并令内环轴垂直于要测量角速率的轴。当运载器连同外环以角速度绕测量轴旋进时，陀螺力矩将迫使内环连同转子一起相对运载器旋进。陀螺仪中有弹簧限制这个相对旋进，而内环的旋进角正比于弹簧的变形量。由平衡时的内环旋进角即可求得陀螺力矩和运载器的角速率。积分陀螺仪与速率陀螺仪的不同处只在于用线性阻尼器代替弹簧约束。当运载器作任意变速转动时，积分陀螺仪的输出量是绕测量轴的转角（即角速度的积分）。以上两种陀螺仪在远距离测量系统或自动控制、惯性