简谐运动的回复力和能量+导学案+ 高一下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

锲而不舍，金石可镂。 第1页 2.3简谐运动的回复力和能量【学习目标】1．理解回复力的物理意义和特点2．能够根据简谐运动的回复力特点证明简谐运动3．知道简谐运动的机械能守恒，动能和势能的相互转化4．进一步理解简谐运动的周期性和对称性【开启新探索】当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？【质疑提升1】回复力回顾一下，在简谐运动中，振动的位移是怎样定义的?振子自A点运动计时，一个周期内振子的位移大小和方向如何变化？一个周期内振子的合力大小和方向如何变化?（大小的变化可以用“↓”表示减小、“↑”表示增大。方向可用“→”表示向右、用“←”表示向左。）位移过程位移大小变化位移方向合力大小变化合力方向A－>OO－>ＢＢ－>OO－>A3．对比振子的位移、合力的大小和方向，两者间有无规律？若有规律，有着怎样的规律？4．什么是回复力？方向怎样、效果怎样？回复力是物体额外受到的力吗？5.从回复力的角度如何定义简谐运动？如果物体在运动方向上所受的与它偏离平衡位置成正比，并且总是指向位置，质点的运动就是简谐运动。即满足的运动就是简谐运动。【质疑提升2】振动中的能量当弹簧振子振动过程中系统的机械能是否守恒？当振子从端点向平衡位置运动过程中，有着怎样的能量转化？振子从平衡位置向端点运动呢？请在表中填写水平弹簧振子在各位置的能量，A、B为运动端点，O为平衡位置。某量为最大值、最小值用“最大”、“最小”表示，某量为零用“0”表示，某量大小的变化用“↓”表示减小、“↑”表示增大。位置AA→OOO→BB位移的大小速度的大小动能弹性势能机械能通过上表，我们可以知道在水平弹簧振子振动过程中，能量及能量变化有怎样的规律？实际的弹簧振子在振动过程中机械能守恒吗？对此你有怎样的认识？5.对某一振动系统而言，振动系统的能量由什么因素决定？【学以致用】判定以下振动是不是简谐运动，空气阻力可忽略。（1）竖直方向的弹簧振子。将振子向下拉一小段距离后放手，振子在竖直方向上下振动。（2）粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。2．一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的（）A．位移相同B．回复力相同C．动能相同D．加速度相同3．用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振动，振动图像如图所示，下列描述正确的是（）A．1-2s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大B．2-3s内，弹簧的势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大C．t=4s时，小球的动能达到最大值，弹簧的势能达到最小值D．t=5s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值【素养提升专练】关于简谐运动公式F=-kx中的k和x，以下说法中正确的有（）A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量B．根据k=-F/x，可以认为k与x成反比C．k是回复力跟位移的比例常数，x是物体离开平衡位置的位移D．F=-kx表示回复力一直是负值2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示，弹簧振子在、两点间做无摩擦的往复运动，是振子的平衡位置。则振子从向运动过程中（）A．速度一直变小 B．振幅一直变小 C．加速度变小 D．回复力方向向左4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置时，动能最大，加速度最小5．质量为kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取，下列说法正确的是（）A．小球在时速度向上B．小球在时加速度向下C．小球从A到B过程中，弹簧的弹性势能一直增大D．该弹簧的劲度系数为100N/cm6．如图所示为一质点做简谐运动的振动图像，在0-0.8s时间内，下列说法正确的是（）A．质点在0和0.8s时刻具有正向最大速度B．质点在0.2s时刻具有负向最大回复力C．0至0.4s时间内，质点加速度始终指向-x方向不变D．在0.2-0.4s时间内，加速度方向和速度方向相同77.如图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知（）A．由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零B．在0.2s末振子具有最大势能C．在0.4s末振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4s末振子的动能最大8．如图