五年（2019-2023）全国卷数学（理）高考真题考点分布对比

五年（2019-2023）全国卷数学（理）高考真题考点分布对比卷别题号2019年2020年2021年2022年2023年全国I/乙卷1集合的交集运算复数的运算、复数的模复数的运算、共轭复数集合的补集运算复数的运算、共轭复数2复数的几何意义和模的运算集合的交集运算集合的运算共轭复数、复数相等集合的交并补运算3指数和对数的大小比较正四棱锥特称命题、全称命题以及复合命题的真假性向量的数量积运算、模三视图、几何体的表面积4数学文化、黄金分割比例及估算抛物线的定义及几何性质函数的奇偶性数列的综合应用函数的奇偶性5函数的图象和性质回归分析立体几何中异面直线所成角的大小抛物线的定义及几何性质几何概型、扇形的面积公式6数学文化、古典概型、计数原理导数的几何意义分步乘法计数原理、排列组合程序框图三角函数的图象7平面向量的夹角、垂直和模三角函数的图象和性质三角函数图象的变换空间中的面面关系排列组合8算法和程序框图二项式定理几何概型等比数列前n项和、通项公式圆锥的体积9等差数列的通项与求和二倍角的余弦公式数学文化中的三角形求解问题锥体与球的综合问题二面角、线面角10直线和椭圆的位置关系、焦点与弦长问题三棱锥的外接球、球的表面积导数与不等式相互独立事件的概率等差数列的通项公式、三角函数的周期性、三角恒等变换、集合元素的互异性11函数的基本性质、正弦函数的性质直线和圆的方程及位置关系椭圆的几何性质、最值问题双曲线的定义及几何性质直线与双曲线的位置关系、中点弦问题12三棱锥的外接球、面面垂直的判定指数函数和对数函数的单调性、指数和对数的运算函数的单调性、比较大小函数的对称性、周期性向量数量积、二倍角、三角函数求最值13导数的几何意义线性规划双曲线的几何性质古典概型抛物线的标准方程14等比数列的通项与求和平面向量的运算平面向量数量积的坐标表示、向量垂直圆的方程线性规划15互斥事件和相互独立事件的概率双曲线的标准方程及几何性质三角形的面积公式、余弦定理三角函数的基本性质等比数列的通项公式16双曲线的几何性质、平面向量三棱锥、余弦定理空间几何体的三视图利用导数解决函数的极值问题利用导数研究函数的单调性17解三角形、三角恒等变换等差数列和等比数列统计中的平均数、方差解三角形、三角形周长的计算平均数、方差18直四棱柱的性质、线面平行的判定、二面角圆锥的性质、线面垂直的判定、二面角线段长度的求解、二面角的求解面面垂直、线面角正余弦定理、三角形面积公式19抛物线的定义和几何性质、直线与抛物线的位置关系相互独立事件、互斥事件、对立事件的概率等差数列的通项公式、数列的前n项和样本相关系数、用样本估计总体线面平行、二面角20导数的应用、函数的零点椭圆的标准方程和几何性质、直线与椭圆的位置关系函数的极值与导数的关系、利用导数证明不等式椭圆的方程、定点问题椭圆的标准方程、定点问题21随机变量的分布列、等比数列函数的单调性、导数的应用、不等式抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系、圆的弦长公式导数的几何意义、导数求函数的零点导数的几何意义、导数求函数的极值22椭圆的参数方程、直线的极坐标方程圆的参数方程、直线的极坐标方程圆的参数方程、圆的切线方程、直角坐标方程和与极坐标方程的互化极坐标方程化直角坐标方程、参数方程化普通方程、直线与抛物线的位置关系极坐标方程化直角坐标方程、参数方程化普通方程、直线与圆的位置关系23不等式的证明绝对值不等式的解法绝对值不等式的求解、与绝对值不等式有关的参数范围的求解问题不等式的证明、基本不等式解绝对值不等式全国II/甲卷1集合的交集运算集合的运算集合的交集运算复数运算、共轭复数集合的表示、交并补运算2复数的运算及几何意义、共轭复数象限角的三角函数的符号判断频率分布直方图的应用中位数、平均数、极差、标准差复数的乘法运算3平面向量的坐标运算随机事件的概率复数的运算集合的交并补运算程序框图4数学与物理学背景结合的创新应用、函数与方程等差数列前n项和的实际应用对数的运算三视图、棱柱的体积向量的线性运算、数量积、夹角5样本的数字特征直线与圆的位置关系、点到直线的距离双曲线的定义与几何性质函数的奇偶性、图象的判断等比数列性质与前n项和公式6函数的单调性及不等关系等比数列的递推公式及前n项和三视图导数求函数最值条件概率7两平面的位置关系以及充要条件的判定三视图等比数列的前n项和、充分条件与必要条件长方体中的直线与平面所成的角同角三角函数的基本关系、充要条件8椭圆与抛物线的焦点双曲线的几何性质解三角形扇形的弧长双曲线的几何性质、直线与圆的位置关系9三角函数的周期性与单调性对数函数的奇偶性和单调性二倍角公式、同角三角函数的基本关系圆锥的侧面积、体积排列组合10二倍角公式、同角三角函数的基本关系球的表面积、点到平面的距离排列组合、古典概型椭圆的方程、离心率、直线斜率正弦函数的图象11圆与圆的位置关系、弦长问题、双曲线的离心率导数判断函数单调性以及不等关系的应用球的结构特征、锥体的体积公式三角函数的图象与性质棱锥的线面关系、解三角形12函数的解析式、不等式恒成立问题数的求和的创新应用函数的图象与性质导数研究函数的单调性椭圆的定义与方程、焦点三角形13加权平均数、利用样本估计总体平面向量的垂直、数量积导数的几何意义向量的数量积偶函数的定义14函数的奇偶性、指数运算、对数运算排列组合平面向量的坐标运算双曲线的渐近线、直线与圆的位置关系线性规划15余弦定理、三角形面积公式复数的加减运算、模的运算椭圆的几何性质古典概型、立体几何正方体和球的应用16数学文化中的立体几何问题、空间几何体的性质平面的性质、空间点线面的位置关系、命题的真假判断三角函数的图象与性质解三角形、基本不等式解三角形17线面垂直的性质和判定、二面角、空间向量解三角形、三角恒等变换样本频率、独立性检验等差数列的判断、等比数列的性质及前n项和数列通项公式及前n项和、累乘法、错位相减法18对立事件、互斥事件的概率统计的应用等差数列的通项公式、前n项和公式线线垂直、线面角线面垂直、线面角19数列的递推公式、等差数列与等比数列的性质、通项公式椭圆、抛物线的性质直三棱柱中的线线垂直、二面角、空间向量相互独立事件的概率、分布列及其期望随机变量分布列及其期望、独立性检验20函数的单调性、函数的零点、导数的应用线面平行的性质、面面垂直的判定、线面角抛物线与圆的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系直线与抛物线的位置关系、弦长公式21轨迹方程、直线与圆锥曲线的综合应用三角函数的性质及恒等变换、导数的应用导数在研究函数单调性以及方程根的问题中的应用利用导数研究不等式恒成立、极值问题利用导数研究函数的单调性22极坐标方程极坐标方程、参数方程与普通方程的互化极坐标方程化为直角坐标方程、曲线的参数方程、判断两曲线是否存在公共点参数方程与普通方程的互化、直线与曲线的位置关系参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程化为极坐标方程23含绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法、不等式成立的参数问题绝对值不等式的解法基本不等式、柯西不等式证明不等式的应用解绝对值不等式

全国Ⅲ卷2019年2020年1集合交集的运算集合的运算2复数的运算复数的运算3逻辑联结词的意义和统计知识离散型随机变量的均值和方差、标准差4二项式定理指数函数5等比数列的性质及前n项和抛物线的几何性质6导数的几何意义平面向量的数量积7函数的图象和性质解三角形8立体几何中线段长度的计算与位置关系的判断三视图、三棱锥的表面积9算法与程序框图三角函数的化简与计算10双曲线的几何性质直线与曲线相切问题、利用导数计算切线斜率11指数、对数函数大小的比较双曲线的几何性质12三角函数的性质对数值的大小比较13平面向量的运算线性规划14等差数列的前n项和二项式定理15椭圆的几何性质圆锥体内接球和球体体积的计算16空间几何体的体积三角函数和复合函数的性质17频率分布直方图、平均值数列通项公式及前n项和18解三角形概率的计算、平均数的计算、独立