集合及其运算+专题 高三数学一轮复习_第1页
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文档简介

.1集合及其运算【学习目标】1.熟练使用常见数集的符号2.会集合的三种表示方法,并能够对集合的不同表示方法进行相互转化3.准确把握集合的交、并、补三种运算;【题型分解】(一)集合的含义与表示1、集合中的元素具有的三个性质:、和;2、集合的3种表示方法:、、;3、集合中元素与集合的关系:文字语言符号语言属于不属于4、常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号例题1给出下列关系:=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④;=5\*GB3⑤;=6\*GB3⑥.其中正确的是_例题2已知集合,,则B中所含的元素个数为________练习2-1设是两个非空数集,定义集合,若,,则中元素的个数是_____练习2-2对于任意两个正整数定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,m※n=,当中一个为正偶数,一个为正奇数时,m※n=.则在此定义下,集合中的元素个数是____例题3已知,,若,则的值为_______练习3-1已知集合,为实数.(1)若A是空集,求的取值范围;(2)若A是单元素集,求的值;(3)若A中至多只有一个元素,求的取值范围.(二)集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同且子集A中任意一元素均为B中的元素或真子集A中任意一元素均为B中的元素,且B中至少有一元素不是A的元素空集空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,()子集个数:;真子集个数:;非空子集个数:;非空真子集个数:。例题4设,则集合A与B的关系是________练习4-1下列各选项中的M与P表示同一集合的是()A.B.C.D.例题5已知集合,,若,则实数的取值范围是____练习5-1已知集合,,且,则实数的取值范围是___________练习5-2若集合,且,求实数的值.练习5-3若集合,,且.求实数的取值范围.例题6设集合,,则满足条件的集合B的个数为_____练习6-1满足条件的集合M的个数是_____(三)集合的基本运算1、基本定义①两个集合的交集:=;②两个集合的并集:=;③设全集是U,集合,则交并补方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算.2、交并补的常用结论①,;②,;③,;④,;例题7已知全集,,则集合_____练习7-1已知集合,则______例题8已知集合,则________练习8-1设全集,集合,则______例题9已知集合,,全集为R,若,则实数m的取值范围是练习9-1已知全集是,,求,练习9-2设,集合,;若,求的值.课后练习1、已知集合A={}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A。2、满足的所有集合A的个数为.3、已知集合,,若,求实数的值.4、已知集合,若BA,那么实数a的值为()

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