波的能量概述

1一、介质中dV体元内的波动能量1、dV

内的波动动能设：在介质内任取一体元dv

波的能量概述22、dv

内的波动势能体积元因形变而具有弹性势能在横波中，产生切变3①在同一体元dV

内，dEk

、dEp

是同步的。３、dV内的总波动能量以上讨论说明：

以横波为例，当体积元的位移最大时（即波峰、波谷处），它附近的介质也沿同一方向产生了几乎相等的位移，使该体积元发生的相对形变为零，即此时有

y/x=0，所以此时体积元的弹性势能为零，而此时体积元的振速也为零，所以动能也为零；4

相反地，当体积元处在位移为零处(即平衡位置)时，振速、相对形变均最大，所以弹性势能和动能都同时达到最大值。

对任一介质体积元来说，不断从波源方向的介质中吸收能量，又不断地向后面的介质传递能量。这说明波动是传递能量的一种方式，且能量传播的速度就是波速。②体元dV内的机械能不守恒，且作周期性变化。孤立的谐振子系统总能量守恒。

这与孤立的谐振子系统不相同，孤立的谐振子系统振动过程中系统的动能和势能相互转换,且总能保持不变。5二、能量密度2、一个周期内的平均能量密度1、能量密度单位体积内的能量这说明：6三、波的能流和能流密度如右图所示1、能流

单位时间内沿波传播的方向通过介质中某一截面积的能量称为该面积的能流。uudt

S2、平均能流73、平均能流密度（又叫波强）I

可见波强（瓦/米2）8四、波的吸收设介质中某处振幅为A，经厚度为dx的介质后，振幅的衰减量为dA，则

设x=0时，A=A0波动中一部分机械能因克服内摩擦做功转换成介质内能，9五、声波、超声波、次声波1、声波：

波动频率在20Hz─20000Hz之间，能引起人的听觉的机械波。次声波：

频率低于20Hz的机械波（如地震、火山爆发、陨石落地、雷暴等发出…）指声波的波强，即声波的平均能流密度

(2)声强级：(1)声强：以人耳刚能听到的声强 为标准，则声强级10(3)声功率:单位时间里通过某一面积的声波的能量,亦即声波的能流。(4)响度:人耳对声音强弱的主观感觉.其既与声强有关也与频率有关。正常的呼吸、草木的窸窣（xishu)声，约为10分贝；高声谈话为60－70分贝；摇滚乐可达90－120分贝；街道上从身边驶过的车辆是80－100分贝；喷汽机起飞时达140分贝；宇宙火箭发射时达175分贝。人类感到舒适的音量在15－35分贝之间；达到130分贝时即会引起病态的感觉；如果达到150分贝，人就难以忍受；达到180分贝时，金属也会遭到破坏。(5)声压:

在声波传播的空间里，某一点在某一瞬时的压强P与没有声波时的静压强P0之差dP=P-P0，叫做该点该瞬时的声压。11

因空气波为疏密波，故声压可正、可负，其单位为“帕斯卡”。

可以证明：声压的振幅 称为波阻）Pm正比于波动频率。2、超声波对物质的作用1）机械作用；2）空化作用；3）热作用*声纳，B超，理疗。波动频率超过20000Hz的机械波，谓之超声波。12例5－5一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：（Ａ）它的动能转换成势能；（Ｂ）它的势能转换成动能；（Ｃ）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大；（Ｄ）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。（Ｄ）13例5－6一平面简谐波，频率为300Ｈｚ，波速为340ｍ／ｓ，在截面积为3.00×10－2

ｍ2的管内空气中传播，若在10ｓ内通过截面的能量为2.70×106Ｊ，求（1）通过截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度。解：（１）Ｐ＝Ｗ／ｔ＝2.70×105Ｊ·ｓ－1（２）Ｉ＝Ｐ／Ｓ＝9.00×107

Ｊ