九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元检测卷及答案-人教版

第第页参考答案：1．C2．B3．B4．B5．D6．A7．C8．B9．(2，3)10．y＝x2－111．18012．513．①②④14．解：设此二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4（a≠0）.∵其图象经过点（-2，-5），∴a（-2-1）2+4=-5，∴a=-1，∴y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3.15．（1）解：由题意得：y；（2）解：设利润为w万元，由（1）及题意得：，∵，∴当x=80时，；答：当月销售单价是80元/件时，月销售利润最大，最大利润是90万元．（3）解：设捐款后月销售利润为Z，由题意得：=，∴对称轴为直线x=80+，∵该公司捐款当月的月销售单价不高于80元/件，且，即开口向下，∴z随x的增大而增大，∴当x=80时，捐款后月销售利润最大，即，解得：a=4．16．（1）解：∵抛物线，∴的最高点坐标为，∵点在抛物线上，∴，解得：，∴抛物线的解析式为，令，则；（2）解：∵到点A水平距离不超过的范围内可以接到沙包，∴点A的坐标范围为，当经过时，，解得；当经过时，，解得；∴∴符合条件的n的整数值为4和5．17．（1）解：将点A（-3，0）及点B（1，0）分别代入y=ax2+bx+3，

得9a−3b+3=0a+b+3=0

解得a=−1b=−2，

∴抛物线的解析式为y=-x（2）解：存在，理由如下：

令y=-x2-2x+3中的x=0可得y=3，

∴C（0，3），OC=3，

∵A（-3，0）、B（1，0），∴AB=4，

∴，

∴，

作PE∥x轴交BC于点E，如图，

设直线BC的解析式为y=kx+m，

将点B（1，0）及点C（0，3）分别代入得

k+m=0m=3，

解得k=−3m=3，

∴BC的解析式为：y=-3x+3；

设点P的坐标为P（t，-t2-2t+3），则点E的纵坐标为-t2-2t+3，

代入直线BC可得，

∴E（，-t2-2t+3），

∴PE=-t=，

∴，

解得t1=-2，t2=3，

∴点P（-2，3）或（3，-12）.18．（1）解：由抛物线y=﹣x2﹣2x+3可知点C（0，3），令y=0，则0=﹣x2﹣2x+3，解得x=﹣3或x=1，∴点A（﹣3，0），B（1，0）（2）解：由抛物线y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4可知，对称轴为直线x=﹣1，设点M的横坐标为m，则PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周长=2（PM+MN）=2（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）2+10，∴当m=﹣2时矩形的周长最大．∵点A（﹣3，0），C（0，3），∴直线AC的函数表达式为y=x+3，当x=﹣2时，y=﹣2+3=1，则点E（﹣2，1），∴EM=1，AM=1，∴S=AM•EM=（3）解：∵当矩形PMNQ的周长最大时，点M的横坐标为﹣2，抛物线的对称轴为x=﹣1，∴N（0，0），Q（0，3），∴点N应与原点重合，点Q与点C重合，∴DQ=DC，把x=﹣1代入y=﹣x2﹣2x+3，得y=4，∴点D（﹣1，4）．∵C（0，3），∴DC=∴DQ=DC=∵FG=2DQ=2×=4，设点F（n，﹣n2﹣2n+3