3升4奥数思维特训：除法综合运用试题 数学四年级上册人教版含答案

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3升4奥数思维特训：除法综合运用（试题）-数学四年级上册人教版

一、选择题

1．下面算式的商与525÷35的商不相等的是（）。

A．（525×5）÷（35×5）B．（525÷5）÷（35÷5）

C．（525＋5）÷（35＋5）D．（525＋525）÷（35＋35）

2．一本科普书756页，聪聪每天看42页，多少天可以看完？列竖式计算（如图），竖式中圈出的部分表示（）天看的页数。

A．1B．10C．18D．无法确定

3．，方框里填写的数是（）。

A．40B．42C．4D．30

4．面积为6公顷的长方形鱼池，宽是200米，长是（）米。

A．3B．30C．300D．3000

5．540÷90＝6，540乘10，90除以10，商是（）。

A．乘100B．除以100C．不变

6．在a÷b＝18这个算式中，如果a扩大到原来的2倍，b扩大到原来的2倍，那么此时的商是（）。

A．18B．36C．9

二、填空题

7．根据填空。

()，()，()。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

72340()72430305万()305000

340公顷()3平方千米56÷12()5600÷1200

48×30()480×3120230500()23045007

9．如果“□46÷47”的商是一位数，□里的数最大是()；如果商是两位数，□里的数最小是()；如果商是20，□里填的数是()。

10．括号里最大能填几？

()×24＜10053×()＜302

11．○÷27＝15……△，余数最大是()，这时被除数是()。

12．根据前三个算式的规律，直接写出后两个算式的得数。

12÷4＝31122÷34＝33111222÷334＝333

11112222÷3334＝()1111122222÷33334＝()

13．妈妈在某购物平台上买了一台728元的点读机，她想分13期还款，她平均每期应该还款()元。

14．张叔叔从家出发步行去超市，去时的速度是60米/分，用了12分，从超市原路返回家时用了10分，张叔叔原路返回时的速度是()米/分。

三、计算题

15．列竖式计算，打★的要验算。

840÷56＝380×62＝★876÷32＝

208×36＝906÷73＝★436×28＝

四、解答题

16．两数相除，商13余10，被除数、除数、商与余数的和是383，被除数和除数各是多少？

17．甲、乙两个超市搞促销活动，对于同一品牌牛奶的优惠活动如下：

全班50人，每人发1盒这样的牛奶。到哪个超市购买最便宜，需要多少钱？

18．篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如下图，600元最多买几个篮球？还剩多少钱？

19．甲、丙两地相距700千米。爸爸8：00从甲地出发，先以每时80千米的速度行驶4小时到达乙城。

（1）请在下图中用★标出乙城的大概位置。

（2）爸爸在乙城休息了半个小时后再次出发，剩下的路程以每小时95千米行驶，照这样计算，他能在16：00之前赶到丙地吗？

20．小朋友在玩游戏，如下图所示，用16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码。现在小林从第1号椅子顺时针前进28个，再逆时针后退45个，又顺时针前进32个，再逆时针后退69个，又顺时针前进36个，问这时他到了第几号椅子？

参考答案：

1．C

【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。据此解答。

【详解】525÷35＝15

A．（525×5）÷（35×5）＝15

B．（525÷5）÷（35÷5）＝15

C．（525＋5）÷（35＋5）

＝530÷40

＝13……10

D．（525＋525）÷（35＋35）

＝（525×2）÷（35×2）

＝15

与525÷35的商不相等的是（525＋5）÷（35＋5）。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。

2．B

【分析】竖式中圈出的“42”表示420，计算出的是10天看的页数（10×42）页；据此解答。

【详解】根据分析：10×42＝420，所以竖式中圈出的部分表示10天看的页数。

故答案为：B

【点睛】本题考查的是三位数除以两位数的除法竖式计算。

3．A

【分析】在有余数的除法算式里，余数＝被除数－除数×商，此题中，被除数是640，除数是50，商是12，依此计算并选择即可。

【详解】640－50×12

＝640－600

＝40

故答案为：A

640÷50＝12……□，方框里填写的数是40。

【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。

4．C

【分析】先依据面积单位间的进率进行换算，再用长方形面积除以宽，求出长，计算结果即可解答。

【详解】6公顷＝60000平方米；

60000÷200＝300（米）

所以，长是300米。

故答案为：C

【点睛】此题考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法。

5．A

【分析】商的变化规律：

①除数不变，被除数乘（或除以）一个数（0除外），商也乘（或除以）同一个数；

②被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0除外），商反而除以（或乘）同一个数；据此解答即可。

【详解】10×10＝100

540÷90＝6，540乘10，90除以10，商是乘100。

故答案为：A

【点睛】此题考查了商的变化规律的灵活应用。除数不变时，商和被除数的变化完全相同。被除数不变时，商和除数的变化正好相反。

6．A

【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解答即可。

【详解】如果a扩大到原来的2倍，b扩大到原来的2倍，那么此时的商不变，仍是18。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。

7．96162

【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；被除数和除数都乘或者除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。

【详解】根据填空。

（9），（6），（162）。

【点睛】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。

8．＜＞＞＝＝＞

【分析】（1）（2）（6）整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可。

（3）根据1平方千米＝100公顷，340公顷＝3.4平方千米，所以340公顷＞3平方千米。

（4）根据商的变化规律，可知56÷12＝5600÷1200，即可解题；

（5）根据积的变化规律，可知48×30＝480×3，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

72340＜72430305万＞305000

340公顷＞3平方千米56÷12＝5600÷1200

48×30＝480×3120230500＞23045007

【点睛】此题主要考查了两个数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。

9．459

【分析】“□46÷47”的商是一位数，被除数前两位组成的数□4小于47；如果商是两位数，被除数前两位组成的数□4大于或等于47，如果商是20，用商乘除数，再与被除数比较即可，据此解答。

【详解】如果“□46÷47”的商是一位数，□4＜47，那么，□里面可以填1，2，3，4，最大填4；

如果商是两位数，□4＞47，□里面可以填5，6，7，8，9，最小填5；

47×20＝940，所以，□里填的数是9；

综上可知：如果“□46÷47”的商是一位数，□里的数最大是4；如果商是两位数，□里的数最小是5；如果商是20，□里填的数是9。

【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。

10．45

【分析】（1）用100除以24，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数，如果没有余数比商小1的数就是要填的数；

（2）302除以53如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数，如果没有余数比商小1的数就是要填的数，据此即可解题。

【详解】由分析可知：

（1）100÷24＝4……4

所以4×24＜100

（2）302÷53＝5……37

所以53×5＜302

【点睛】解题的关键是利用有余数的除法，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数。

11．26431

【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。

【详解】27－1＝26

15×27＋26

＝405＋26

＝431

○÷27＝15……△，余数最大是26，这时被除数是431。

【点睛】解决此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数－1，然后运用被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。

12．333333333

【分析】通过观察可知，被除数由1和2组成，1都在被除数的高位，2都在被除数的低位上，且1和2的个数相同；除数的位数等于被除数中1或2的个数，且个位上的数是4，其它位上的数都是3；商都是由3组成，3的个数为被除数中1或2的个数，依此解答即可。

【详解】11112222中有4个1和4个2，即11112222÷3334＝3333；

1111122222中有5个1和5个2，即1111122222÷33334＝33333。

【点睛】此题考查的是算式的规律，应根据前面三个算式找到规律后再解答。

13．56

【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。

【详解】根据分析：728÷13＝56（元），所以她平均每期应该还款56元。

【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。

14．72

【分析】已知去时的速度是60米/分，用了12分，用速度乘时间即为路程，再除以返回时的时间，即可得出返回时的速度，据此解答。

【详解】60×12÷10

＝720÷10

＝72（米/分）

所以张叔叔原路返回时的速度是72米/分。

【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。

15．15；23560；27……12

7488；12……30；12208

【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。

除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。

【详解】840÷56＝15380×62＝23560

★876÷32＝27……12

验算：

208×36＝7488906÷73＝12……30

★436×28＝12208

验算：

16．被除数是335；除数是25

【分析】在有余数的除法算式中，各部分间的关系是被除数＝除数×商＋余数，被除数－10＝除数×13。本题中被除数＋除数＋商＋余数＝383，且商＝13，余数＝10，所以被除数＋除数＝383－13－10＝360，即被除数＝360－除数。根据除法各部分间的关系，可知被除数＝除数×13＋10，所以360－除数＝除数×13＋10，即除数＝（360－10）÷（13＋1）；据此解答。

【详解】383－13－10

＝370－10

＝360

360－10＝350

除数：350÷（13＋1）

＝350÷14

＝25

被除数：25×13＋10

＝325＋10

＝335

答：被除数是335；除数是25。

【点睛】本题主要考查有余数的除法的应用。明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。

17．乙超市；240元

【分析】甲超市：先计算箱数＝总人数÷一箱的盒数＝箱数，再计算剩余盒数的总价＝剩余需要买的盒数×单价，最后将计算总价＝箱数×60元＋剩余盒数需要花的总价；乙超市：买4送一，也就是买5盒只需要付4盒的钱，计算5盒的组数＝总人数÷（4＋1），再计算总价＝5盒的组数×4×单价；据此解答。

【详解】甲超市：

50÷12＝4（箱）……2（盒）

4×60＋2×6

＝240＋12

＝252（元）

乙超市：

50÷（4＋1）

＝50÷5

＝10（组）

10×4×6＝240（元）

252＞240

答：到乙超市购买最便宜，需要240元。

【点睛】掌握单价、数量和总价的关系是解答本题的关键。

18．13个；25元

【分析】用600除以90，计算出买到几组2个篮球，再用余下的钱和满500元减20元的钱相加，计算出再买的篮球个数，把两次篮球个数相加就得总篮球数；据此解答。

【详解】600÷90＝6（组）……60（元）

60＋20＝80（元）

80÷55＝1（个）……25（元）

6×2＋1

＝12＋1

＝13（个）

答：600元最多买13个篮球，还剩25元。

【点睛】明确哪种方案更省钱是解决本题的关键。

19．（1）见