材料力学构件受力变形及其应力

材料力学构件受力变形及其应力第1页，课件共15页，创作于2023年2月一、构件受力和变形的种类

1.构件受力的种类

机械工作时，其各部分均受到力的作用，这些作用在构件上的力称为载荷。按载荷作用方式分类：集中载荷和分布载荷。

集中载荷：由极小的面积传递给构件的力，计算时一般认为集中载荷作用于一点。分布载荷：连续分布在构件某段长度或面积上的外力。分布载荷又分为均匀分布载荷和不均匀分布载荷。第2页，课件共15页，创作于2023年2月按载荷作用性质分类：静载荷：由零开始缓慢增加至某一定值后不随时间变化(不使物体产生加速度）动载荷：载荷大小随时间变化的力 （交变载荷、冲击载荷）第3页，课件共15页，创作于2023年2月2.变形的基本形式

工程实际中的构件种类繁多，根据其几何形状，可以简化为四类：杆、板、壳、块。本章研究的主要对象是等截面直杆(简称等直杆)等直杆在载荷作用下，其基本变形的形式有：

1.轴向拉伸和压缩变形；2.剪切变形；3.扭转变形；4.弯曲变形。

两种或两种以上的基本变形组合而成的，称为组合变形。

第4页，课件共15页，创作于2023年2月材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。

工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性。第二节材料在拉伸时的力学性能第5页，课件共15页，创作于2023年2月常温、静载试验：L=5~10dLdFF

将金属按国家标准制成图示标准拉伸试样，在拉伸试验机上进行拉伸试验。试验结果可以自动绘出以伸长量ΔL为横坐标，以拉伸载荷F为纵坐标的拉伸图。图示为低碳钢拉伸图。一、低碳钢试件拉伸图第6页，课件共15页，创作于2023年2月低碳钢的拉伸图曲线分析：Obcde试件在拉伸过程中经历了四个阶段，ob段—弹性变形阶段bc段—屈服阶段cd段—强化阶段

de段—缩颈断裂阶段

FeFΔLFsFb低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。第7页，课件共15页，创作于2023年2月二、低碳钢应力——应变曲线图从刚才的拉伸图来看，金属在外力作用下，随着载荷的增加，可先后发生弹性变形、塑性变形、直至断裂。根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘制出该低碳钢的曲线。应力——应变曲线图

σ=第8页，课件共15页，创作于2023年2月低碳钢的曲线分析：Oabcde试件在拉伸过程中经历了四个阶段，有两个重要的强度指标。

ob段—弹性阶段(比例极限σp弹性极限σe)bc段—屈服阶段屈服点

cd段—强化阶段

抗拉强度

de段—缩颈断裂阶段

pe第9页，课件共15页，创作于2023年2月1.弹性阶段比例极限σp

oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料符合虎克定律直线oa的斜率就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作σp，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作σe，称为材料的弹性极限。

弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。

第10页，课件共15页，创作于2023年2月

2.屈服阶段屈服点曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这—阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志，所以屈服点是衡量材料强度的一个重要指标。

第11页，课件共15页，创作于2023年2月

3.强化阶段抗拉强度经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化，cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力值记作，称为材料的抗拉强度(或强度极限)，它是衡量材料强度的又一个重要指标。

4.局部变形阶段曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。

第12页，课件共15页，创作于2023年2月5.延伸率和断面收缩率试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形表示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:

伸长率:%断面收缩率:%L1—试件拉断后的标距L—是原标距A1—试件断口处的最小横截面面积A—原横截面面积。、值越大，其塑性越好。一般把≥5％的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把<5％的材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。

第13页，课件共15页，创作于2023年2月二、拉伸时的强度计算

1.许用应力和安全系数

极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形是塑性材料破坏的标志。屈服点为塑性材料的极限应力。断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度，作为脆性材料的极限应力。

许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构件的工作应力必须小于材料的极限应力。塑性材料：[]=脆性材料：[]=ns、n

b是安全系数:

ns=1.2～2.5n

b＝2.0～3.5第14页，课件共15页，创作于2023年2月2.强度计算：

为了