机械原理第三章平面机构的运动分析

机械原理第三章平面机构的运动分析第1页，课件共34页，创作于2023年2月第三章平面机构的运动分析§3.1机构运动分析的任务、目的及方法§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析§3.3用矢量方程图解法作机构运动分析本章小结第2页，课件共34页，创作于2023年2月明确机构运动分析的目的和方法；理解速度瞬心（绝对瞬心和相对瞬心）的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置；能用瞬心法对简单高、低副进行速度分析。能用图解法对平面二级机构进行运动分析。速度瞬心的概念和“三心定理”的应用；应用相对运动图解法原理求二级机构构件上任意点和构件的运动参数。对有共同转动且有相对移动的两构件重合点间的运动参数的求解。

教学目标：教学重点教学难点第3页，课件共34页，创作于2023年2月机构运动分析的任务

在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。§3.1机构运动分析的任务、目的及方法机构运动分析的目的

位移、轨迹分析①确定机构的位置，绘制机构位置图。②确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。第4页，课件共34页，创作于2023年2月

速度分析①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨床；②为加速度分析作准备。

加速度分析①确定各构件及其上某些点的加速度；②了解机构加速度的变化规律；③为机构的力分析打基础。机构运动分析的方法●图解法●解析法速度瞬心法矢量方程图解法§3.1机构运动分析的任务、目的及方法第5页，课件共34页，创作于2023年2月§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析

速度瞬心(瞬心):

两个互相作平面相对运动的构件上瞬时速度相等的重合点。

一、速度瞬心12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1相对瞬心－重合点绝对速度不为零。绝对瞬心－重合点绝对速度为零。瞬心的表示——构件i和j的瞬心用Pij表示。特点：

②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。①该点涉及两个构件。第6页，课件共34页，创作于2023年2月二、机构中瞬心的数目若机构中有N个构件（包括机架），则三、机构中瞬心位置的确定

1）以转动副相联的两构件的瞬心12P12——转动副的中心。2）以移动副相联的两构件的瞬心——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。

12P12∞1.通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第7页，课件共34页，创作于2023年2月3）以平面高副相联的两构件的瞬心当两高副元素作纯滚动时——瞬心在接触点上。t12nnt当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时——瞬心在过接触点的公法线n-n

上，具体位置需要根据其它条件确定。V1212P12§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第8页，课件共34页，创作于2023年2月2.不直接相联两构件的瞬心位置确定——三心定理三心定理——(Kennedy’stheory)

三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第9页，课件共34页，创作于2023年2月四、用瞬心法进行机构速度分析

如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度ω3、ω4。解

1、首先确定该机构所有瞬心的数目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=62、求出全部瞬心例1:§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第10页，课件共34页，创作于2023年2月瞬心P13、P24用三心定理来求P24P133241ω4ω21234P12P34P14P23§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第11页，课件共34页，创作于2023年2月P24P133241ω4ω2P12P34P14P23∵P24为构件2、4等速重合点构件2：构件4：同理可以求得§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第12页，课件共34页，创作于2023年2月21344123

图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件1以角速度ω1，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。P34

∞P34

∞解:

1、首先确定该机构所有瞬心的数目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6

2、求出全部瞬心例2:§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第13页，课件共34页，创作于2023年2月VP13∵P13为构件1、3等速重合点2134P34

∞P34

∞3、求出3的速度§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第14页，课件共34页，创作于2023年2月123K

图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件2的角速度ω2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。解：先求出构件2、3的瞬心P23

P13→∞nn123P12P13→∞P23例3:§3.2用速度瞬心作平面机构的速度分析第15页，课件共34页，创作于2023年2月构件间的相对运动问题可分为两类：绝对运动=牵连运动+相对运动同一构件上的两点间的运动关系两构件重合点间的运动关系AB1A(A1,A2)2§3.3矢量方程图解法作机构运动分析一、矢量方程图解法的基本原理和作法

基本原理——理论力学运动合成原理。1刚体平面运动是随基点的牵连平动和饶基点相对转动的合成2点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成第16页，课件共34页，创作于2023年2月二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系

已知图示曲柄滑块机构原动件AB的运动规律和各构件尺寸。求：①图示位置连杆BC的角速度和其上各点速度。②连杆BC的角加速度和其上C点加速度。§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第17页，课件共34页，创作于2023年2月（1）

速度关系：

①根据运动合成原理，列出速度矢量方程式：②确定速度图解比例尺μv((m/s)/mm)cb速度多边形③作图求解未知量：p极点§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第18页，课件共34页，创作于2023年2月如果还需求出该构件上E点的速度VEcbp极点e

速度影像原理：同一构件上若干点形成的几何图形与其速度矢量多边形中对应点构成的多边形相似，其位置为构件上的几何图形沿该构件的方向转过90º。§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第19页，课件共34页，创作于2023年2月作矢量多边形。根据矢量方程式，取加速度比例尺图示尺寸实际加速度,/mms2ma=mb

ncbp极点ec´p

§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第20页，课件共34页，创作于2023年2月由加速度多边形得：b

nc´p

acbtacbn同样，如果还需求出该构件上E点的加速度

aE，则方向：？

E→B⊥BE大小：？

ω2

2lBE

2lCE同理，按照上述方法作出矢量多边形.§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第21页，课件共34页，创作于2023年2月n

e

b

nc´p

由加速度多边形得：方向：？

E→B

⊥BE大小：？

ω2

2lBE

2lCE§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第22页，课件共34页，创作于2023年2月ω1ADC1432B

1三、两构件重合点间的速度和加速度的关系

4原理——构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。

§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第23页，课件共34页，创作于2023年2月ω1ADC1432B4

1大小：方向：？

√

?⊥CDvC2取速度比例尺

v

,

作速度多边形，由速度多边形得：c2(c3)c1PvC1⊥AC∥ABC§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第24页，课件共34页，创作于2023年2月c2(c3)c1Pω1ADC1432B4

1CakC2C1科氏加速度方向——将vC2C1沿牵连角速度w转过90o。aC2aC2C1+aC1=科氏加速度当牵连点系（动参照系）为转动时，存在科氏加速度。动系转动速度相对速度分析：§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第25页，课件共34页，创作于2023年2月？Cc2(c3)c1PA44ω1D132B

1akC2C1arC2C1aC1naC1t大小：方向：C→D⊥CD√√∥AB√？C§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第26页，课件共34页，创作于2023年2月c2(c3)c1PCA44ω1D132B

1akC2C1arC2C1aC1naC1tCc1´n´

c2´

(c3´)

k´p’§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第27页，课件共34页，创作于2023年2月（顺时针）c2(c3)c1PCA44ω1D132B

1akC2C1arC2C1aC1naC1tCc1´n´

c2´

(c3´)

k´p’arC2C1§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第28页，课件共34页，创作于2023年2月B123B123B123B1231B23B123B123B123无ak

无ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

有ak

哥氏加速度存在的条件：2）两构件要有相对移动。1）牵连构件要有转动；§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第29页，课件共34页，创作于2023年2月

如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度w2等速度转动。现需求机构在图示位置时，

解：1.画机构运动简图E(E5,E6)a3ω3a6ω63DB2ω256Cα4ω4xxA§3.3矢量方程图解法作机构运动分析第30页，课件共34页，创作于2023年2月2.速度分析：(1)求vB:

（2）求vC:

ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）求vE3:

用速度影像求解（4）求vE6:

大小：方向：？√?⊥EF√