湖北省武汉市2023年中考九年级数学逼真试题

湖北省武汉市2023年中考九年级数学试题考试时间：120分钟试卷总分值：120分编辑人：怙恶祝考试顺利！一、选择题(共10小题，每题3分，共30分)以下各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中涂黑.1．有理数－5的相反数是A.5B.-5C.D.－2．函数中自变量的取值范围是A.B.C.D.3．把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是110101010A．B．C．D．4．在以下一元二次方程中，两实数根之和为5的方程是A.B.C.D.5．以下事件中，是必然事件的是A.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天B.抛掷两枚硬币，同时正面朝上C.假设xy>0，那么x>O,y>0D.翻开电视机，正在播少儿节目6．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，它的俯视图是第6题图第6题图7．如图，CD是RT△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，那么∠A的大小是A.20°B.30°C.25°D.35°8．如图，AB、AC切⊙O于B、C，D为⊙O上一点，且∠D=45°，假设BC=10，那么AB的长为A.5B.C.D.9．你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年1月1日起在公众场所实行“禁烟〞，为配合“禁烟〞行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式〞的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：根据以上信息，以下结论：①同学们一共随机调查了300人；②支持药物戒烟方式的有45人；③扇形图中“强制戒烟〞局部的扇形的圆心角的度数是135°；④如果该社区有1000人，估计该社区大约有350人支持“警示戒烟〞这种方式．其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．假设△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰4，那么的值为A．2 B．4C． D．二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．计算：cos45°＝．12．2011年2月27日，国务院总理温家宝提出：“我们方案在今后五年，新建保障性住房3600万套.〞3600万这个数用科学记数法可表示为_______________13．武汉地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37〔单位℃〕．那么这组数据的众数是，中位数是，极差是.14如下图的方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，点A是方格纸中的一个格点〔小正方形的顶点〕．在这个5×5的方格纸中，以A为直角顶点，面积等于的格点等腰直角三角形〔三角形的三个顶点都是格点〕的个数为___________A.4个B.6个C.8个D.10个第15题图第16题图15．如图,⊙P过O、、，半径PB⊥PA，双曲线恰好经过B点,那么k的值是．第15题图第16题图 16．如图，A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S〔千米〕与所用的时间t〔小时〕之间的函数关系分别如图中的射线OC和ED，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.三、解答以下各题〔共9小题，共72分〕17.〔此题总分值6分〕解方程：.18.〔此题总分值6分〕直线分别交于A〔-1，2〕、B〔2，〕两点，求不等式0＜＜的解集19.〔此题总分值6分〕如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与BC交于H.求证：CF=CH.20．〔此题总分值7分〕有A、B两个黑色布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、-2和2.小方从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为〔x,y〕.〔1〕请用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；〔2〕求点Q落在直线y=x-3上的概率． 21.〔此题总分值7分〕如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形〔即三角形的顶点都在格点上〕．〔1〕平移△ABC，使得点A移到点的位置，在网格中画出平移后得到的△；〔2〕把(1)中的△绕点按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△；〔3〕如果网格中小正方形的边长为1，点C经过〔1〕、〔2〕变换的路径总长为．22.〔此题总分值8分〕如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E.〔1〕求证：D为BC的中点；〔2〕过点O作OF⊥AC于F，假设，BC=2，求⊙O的直径.23.〔此题总分值10分〕武汉高新技术开发区某公司投入80万元研发出一种新型电子产品，再用120万元更新了生产设备后，投入该新型电子产品的生产加工.该产品的生产本钱为每件50元，所有员工每月的人均工资为2500元，公司每月还需支付广告等其它费用10万元.该产品每月销售量〔万件〕与销售单价〔元〕之间的函数关系如下表所示：销售单价〔元〕607080…销售量〔万件〕2.521.5…〔1〕求月销售量〔万件〕与销售单价〔元〕之间的函数关系式；假设该公司有60名员工，那么该公司最快可在几个月后收回生产初期的投入？在〔2〕的条件下，公司收回前期投入后，由于物价部门干预，规定每件产品的利率不超过50%.该公司决定重新定价，并且方案调价后的两个月盈利不低于30万元，怎样定价使得今后几个月的生产本钱最低？最低本钱是多少？24.〔此题总分值10分〕：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．〔1〕如图①，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；〔2〕如图②，当∠ABC＝60°时，那么线段AE、MD之间的数量关系为：.〔3〕在〔2〕的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，假设AB＝7，AE＝，图②求tan∠图②图图①25.〔此题总分值12分〕如图，抛物线顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A(－3，0)和B．将抛物线绕点B逆时针方向旋转90°，点为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕求证：A、M、三点在同一直线上；〔3〕设点P是旋转后抛物线上之间的一动点，是否存在一点P，使四边形的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．2023年中考数学模拟试卷选择题ACBDABBDCD二、填空题11.12。13.37、36、314。8个15.-416.1.5三、解答题〔共9小题，共72分〕17．x=118.略19.〔此题总分值6分〕证明:△ACB和△ECD中∵∠ACB=∠ECD=90°∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB∴∠1=∠2又∵AC=CE=CB=CD∴∠A=∠D=45°∴△ACF≌△DCH∴CF=CH20.〔此题总分值7分〕解：⑴列表或树状图〔2〕可能出现的结果共6个，它们出现的可能性相等．满足点〔x，y〕落在直线y=x-3〔记为事件A〕的结果有2个，即〔1，-2〕，〔2，-1〕，所以P(A)=.21.〔此题总分值7分〕解：〔1〕图略〔2〕图略〔3〕变换〔1〕中的路径长为5，变换〔2〕中的路径长为5π.∴点C经过〔1〕、〔2〕变换的路径总长为5＋5π．22.〔此题总分值8分〕证明:⑴连结AD∵AB为直径∴∠ADB=90°∵AB=AC∴BD=DC即D为BC的中点⑵连结BE∵AB为直径∴∠AEB=90°∵OF⊥AC∴OF∥BE∴△AOF∽△ABE∴AF=FE∴AE=易证△BEC∽△ADC∴∵∴EC=-4(舍去)∴AB=AC=423.〔此题总分值10分〕解：〔1〕(1)y=－0.05x＋5.5()(2)设月销售利润为w万元，那么w=(－0.05x＋5.5)(x－50)=－0.05x2＋8x－275=－0.05(x－80)2+45当x=80时，每月最大利润为45万元45—0.25×60－10=20万元(80+120)÷20=10个月(3)∵∴又后两个月的纯利不低于30万元.∵2[－0.05(x－80)2+45]－2(0.25×60＋10)≥30∴(x－80)2≤100∴70≤x≤90∴70≤x≤75∴后两个月生产本钱为p=2×50×(－0.05x＋5.5)=－5x+550P随x的增大而减小，那么当x=75时，p=175万元24.〔此题总分值10分〕⑴证明：如图①，连结AD∵AB=ACBD=CD∴AD⊥BC∵∠ABC=45°∴BD=AB.cos∠ABC即∵∠BAE=∠BDM∠ABE=∠DBM∴△ABE∽△DBM∴⑵AE=2MD⑶连结AD、EP∵AB=AC∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形∵D为BC的中点∴AD⊥BC∠DAC=30°BD=CD=AB易证△ABE∽△DBM∴=2∴EB=2BM∵BM=MP∴EB=BP∵∠EBM=∠ABC=60°∴△BEP是等边三角形∴EM⊥BP∴∠AEB=90°∴∴∵D为BC的中点，M为BP的中点∴DM∥PC∴∠PCB=∠BDM=∠EAB∴∵AD=AD.sin∠ABD=ND=DCtan∠NCD=过N作NH⊥AC,垂足为HNH=AH=AN.cosNAH=∴CH=AC-AH=∴CH=AC-AH=∴tan∠ACP=25.〔此题总分值12分〕解：〔1〕点B的坐标为〔5，0〕．解得b=－，c=－．PFQOMABCDxPFQOMABCDxyM1x=1A1〔2〕由题意可得：点M的坐标为〔1，－4〕，点M1的坐标为〔9，－4〕，点A1的坐标为〔5，－8〕．设直线AM的表达式为y=kx+m．那么有解得那么直线AM的表达式为y=－x－3．把x=5代入y=－x－3，得y=－8．即直线AM经过点A1．故A，M，A1三点在同一直线上；……………………7分〔3〕存在点P使四边形PM1MD的面积最大．连接M1D．∵S△M1MD是定值，∴要使四边形PM1MD的面积最大，只要S△M1