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文档简介

第第页第二单元第2课时+三角形面积的计算方法课件五年级数学上册苏教版(共31张PPT)(共31张PPT)

小学数学·五年级(上)·SJ

第2课时三角形面积的计算方法

通过探究三角形的面积公式的过程,提高分析问题、解决问题的能力。

理解和掌握三角形的面积公式,会用三角形的面积公式解决问题。

提高学习数学的兴趣,知道事物之间是可以相互转化的。

理解并掌握三角形的面积公式。

理解三角形面积公式的推导过程。

进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

红领巾是什么形状的?如何求出它的面积?

根据学过的知识认真思考说一说。

(1)三角形有几个角?几个顶点?几条边?

(2)三角形按角分,分为几种

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

3个角、3个顶点和3条边

三角形面积的探究

你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗?(每个小方格表示1平方厘米)

4

你想怎样算?与同学交流。

方法一:数方格

6个整格+4个半格=8个整格

4个整格+12个半格=10个整格

7个整格+10个半格=12个整格

温馨提示:不够一格的按半格计算

可以用数方格的方法求出三角形的面积。

方法二:根据平行四边形的面积求

平行四边形的面积:

三角形的面积:

4×4=16(cm2)

16÷2=8(cm2)

4×5=20(cm2)

20÷2=10(cm2)

8×3=24(cm2)

24÷2=12(cm2)

三角形面积是平行四边形的一半。

有没有直接计算三角形面积的方法呢?

三角形面积公式的推导和应用

5

把第115页的三角形剪下来,看看哪两个能拼成平行四边形,先拼一拼,求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积,再在小组里交流,并完成下表。

小组讨论:

(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?

面积相等,但形状不一样,不能拼成平行四边形。

两个完全一样的三角形

两个完全一样的三角形,通过平移、旋转、拼接可以拼成一个平行四边形,如果是直角三角形,可以拼成一个长方形或者正方形。

4

3

12

4

3

12

6

2

12

6

2

12

底=4cm

高=3cm

平行四边形的面积

=

×

相等

相等

相等

三角形的面积

×

=

÷

2

三角形的面积

×

=

如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,上面的公式可以写成:

S=a×h÷2

÷

2

(1)拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求三角形的面积?

拼成平行四边形的两个三角形完全一样。

(2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

拼成的平行四边的底=三角形的底,拼成的平行四边形的高=三角形的高。每个三角形的面积=拼成的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2。

达标检测,巩固练习

一个三角形交通标识,底是8分米,高大约7分米,求这个三角形标识的面积。

S

三角形

=a×h÷2=8×7÷2

=28(dm)

答:它的面积大约是28平方分米。

1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底是10厘米、高8厘米的平行四边形,每个三角形的面积是多少平方厘米?

10×8÷2=40(cm2)

答:每个三角形的面积是40平方厘米。

2.计算下面三角形的面积。

5×8÷2=20(cm2)

3×4÷2=6(dm2)

16×45÷2=360(m2)

1.一块三角形菜地,底30米,高46米。这块菜地的面积是多少平方米?

30×46÷2=690(平方米)

答:这块菜地的面积是690平方米。

2.一个三角形桃园,底是54米,高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米,这个桃园一共有多少棵桃树?

54×40÷2=1080(平方米)

1080÷9=120(棵)

答:这个桃园一共有120棵桃树。

3.(2022福建泉州统考小升初真题)已知下图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方厘米,求这个平行四边形的面积。

2.5×2÷2=2.5(厘米)

5×2.5=12.5(平方厘米)

答:这个平行四边形的面积是12

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