第二单元第2课时+三角形面积的计算方法课件 五年级数学上册苏教版(共31张PPT)

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小学数学·五年级（上）·SJ

第2课时三角形面积的计算方法

通过探究三角形的面积公式的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

理解和掌握三角形的面积公式，会用三角形的面积公式解决问题。

提高学习数学的兴趣，知道事物之间是可以相互转化的。

理解并掌握三角形的面积公式。

理解三角形面积公式的推导过程。

进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

红领巾是什么形状的？如何求出它的面积？

根据学过的知识认真思考说一说。

（1）三角形有几个角？几个顶点？几条边？

（2）三角形按角分，分为几种

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形

3个角、3个顶点和3条边

三角形面积的探究

你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）

4

你想怎样算？与同学交流。

方法一：数方格

6个整格+4个半格=8个整格

4个整格+12个半格=10个整格

7个整格+10个半格=12个整格

温馨提示：不够一格的按半格计算

可以用数方格的方法求出三角形的面积。

方法二：根据平行四边形的面积求

平行四边形的面积：

三角形的面积：

4×4=16（cm2）

16÷2=8（cm2）

4×5=20（cm2）

20÷2=10（cm2）

8×3=24（cm2）

24÷2=12（cm2）

三角形面积是平行四边形的一半。

有没有直接计算三角形面积的方法呢？

三角形面积公式的推导和应用

5

把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。

小组讨论：

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

面积相等，但形状不一样，不能拼成平行四边形。

两个完全一样的三角形

两个完全一样的三角形，通过平移、旋转、拼接可以拼成一个平行四边形，如果是直角三角形，可以拼成一个长方形或者正方形。

4

3

12

4

3

12

6

2

12

6

2

12

底=4cm

高=3cm

平行四边形的面积

底

宽

=

×

相等

相等

相等

三角形的面积

底

高

×

=

÷

2

三角形的面积

底

高

×

=

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：

S=a×h÷2

÷

2

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

拼成平行四边形的两个三角形完全一样。

（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

拼成的平行四边的底=三角形的底，拼成的平行四边形的高=三角形的高。每个三角形的面积=拼成的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2。

达标检测，巩固练习

一个三角形交通标识，底是8分米，高大约7分米，求这个三角形标识的面积。

S

三角形

=a×h÷2=8×7÷2

=28(dm)

答：它的面积大约是28平方分米。

1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底是10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？

10×8÷2=40（cm2）

答：每个三角形的面积是40平方厘米。

2.计算下面三角形的面积。

5×8÷2=20（cm2）

3×4÷2=6（dm2）

16×45÷2=360（m2）

1.一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？

30×46÷2=690（平方米）

答：这块菜地的面积是690平方米。

2.一个三角形桃园，底是54米，高40米。如果平均每棵桃树占地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？

54×40÷2=1080（平方米）

1080÷9=120（棵）

答：这个桃园一共有120棵桃树。

3.（2022福建泉州统考小升初真题）已知下图平行四边形中阴影部分的面积是2.5平方厘米，求这个平行四边形的面积。

2.5×2÷2＝2.5（厘米）

5×2.5＝12.5（平方厘米）

答：这个平行四边形的面积是12