中南大学线性代数课件_第1页
中南大学线性代数课件_第2页
中南大学线性代数课件_第3页
中南大学线性代数课件_第4页
中南大学线性代数课件_第5页
已阅读5页，还剩25页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节初等变换与初等矩阵第二章二、矩阵的标准形

三、初等矩阵一、矩阵的初等变换四、小结第一节初等变换与初等矩阵第二章二、矩阵的标准形三、1定义下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一、矩阵的初等变换定义下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一、矩阵的初等变换2定义2矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换．初等变换的逆变换仍为初等变换,且变换类型相同．

同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．逆变换逆变换逆变换定义2矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换．3等价关系的性质：具有上述三条性质的关系称为等价．等价关系的性质：具有上述三条性质的关系称为等价．4特点：（1）、可划出一条阶梯线，线的下方全为零；（2）、每个台阶只有一行台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非零元．二、矩阵的标准形阶梯形矩阵特点：（1）、可划出一条阶梯线，线的下方全为零；（2）、每个5例如，

阶梯形矩阵再经过初等列变换，可化成更简单的形式：例如，阶梯形矩阵再经过初等列变换，可化成更简6中南大学线性代数ppt课件7定义由单位矩阵经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵:

矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.三、初等矩阵定义由单位矩阵经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵8中南大学线性代数ppt课件9中南大学线性代数ppt课件10中南大学线性代数ppt课件11中南大学线性代数ppt课件12中南大学线性代数ppt课件13中南大学线性代数ppt课件14中南大学线性代数ppt课件15

定理：设是一个矩阵，对施行一次初等行变换，相当于在的左边乘以相应的阶初等矩阵；对施行一次初等列变换，相当于在的右边乘以相应的阶初等矩阵.初等矩阵初等逆变换初等逆矩阵初等变换初等变换对应初等矩阵，由初等变换可逆知，初等矩阵是可逆的，且此初等变换的逆变换也就对应此初等矩阵的逆矩阵.定理：设是一个矩阵，对施行一次初等16中南大学线性代数ppt课件17定理2A为可逆矩阵的充要条件是存在有限个初等矩阵证即必要性充分性显然成立定理2A为可逆矩阵的充要条件是存在有限个初等矩阵18利用初等变换求逆矩阵的方法：利用初等变换求逆矩阵的方法：19

解例１解例１20即初等行变换即初等行变换21例２解例２解22中南大学线性代数ppt课件23中南大学线性代数ppt课件24解：例3解：例325中南大学线性代数ppt课件26中南大学线性代数ppt课件27解法二：解法二：28中南大学线性代数ppt课件29四、小结1.单位矩阵

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论