2023年高中必修数学知识点公式高中必修五数学知识点总结框架图(3篇)

第页共页2023年高中必修数学知识点公式高中必修五数学知识点总结框架图精选(3篇)总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进展回忆、分析^p，并做出客观评价的书面材料，它有助于我们寻找工作和事物开展的规律，从而掌握并运用这些规律，是时候写一份总结了。什么样的总结才是有效的呢？这里给大家分享一些最新的总结书范文，方便大家学习。高中必修数学知识点公式高中必修五数学知识点总结框架图篇一(数列的前n项的和为).85、等差、等比数列公式比照等差数列等比数列定义式()通项公式及推广公式中项公式假设成等差，那么假设成等比，那么运算性质假设，那么假设，那么前项和公式一个性质成等差数列成等比数列86、解不等式(1)、含有绝对值的不等式当a》0时，有.[小于取中间]或.[大于取两边](2)、解一元二次不等式的步骤：①求判别式②求一元二次方程的解：两相异实根一个实根没有实根③画二次函数的图象④结合图象写出解集解集r解集注：解集为r对恒成立(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。如解分式不等式：先移项通分再除变乘，解出。87、线性规划：(1)一条直线将平面分为三局部(如图)：(2)不等式表示直线某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不等式，假设不等式成立，那么平面区域在原点所在的一侧。假设直线恰好经过原点，那么取其它点来验证，例如取点(1，0)。(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目的函数，的为值。高中必修数学知识点公式高中必修五数学知识点总结框架图篇二一、函数的定义域的常用求法：1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;6、假如函数是由实际意义确定的解析式，应根据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的常用求法：1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法三、函数的值域的常用求法：1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法四、函数的最值的常用求法：1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法五、函数单调性的常用结论：1、假设f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，那么f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。2、假设f(x)为增(减)函数，那么-f(x)为减(增)函数。3、假设f(x)与g(x)的单调性一样，那么f[g(x)]是增函数;假设f(x)与g(x)的单调性不同，那么f[g(x)]是减函数。4、奇函数在对称区间上的单调性一样，偶函数在对称区间上的单调性相反。5、常用函数的单调性解答：比拟大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。六、函数奇偶性的常用结论：1、假如一个奇函数在x=0处有定义，那么f(0)=0，假如一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0(反之不成立)。2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。5、假设函数f(x)的定义域关于原点对称，那么f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。高中必修数学知识点公式高中必修五数学知识点总结框架图篇三(一)、映射、函数、反函数1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.2、对于函数的概念，应注意如下几点：(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.(3)假如y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以防止求反函数的过程，从而简化运算.(二)、函数的解析式与定义域1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法那么的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;(2)一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：①分式的分母不得为零;②偶次方根的被开方数不小于零;③对数函数的真数必须大于零;④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈r，且k∈z)，余切函数y=cotx(x∈r，x≠kπ，k∈z)等.应注意，一个函数的解析式由几局部组成时，定义域为各局部有意义的自变量取值的公共局部(即交集).(3)一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深入含义即可.f(x)的定义域是[a，b]，求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而f[g(x)]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f(x)的定义域，即g(x)的值域.2、求函数的解析式一般有四种情况(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入适宜的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式.(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比方函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.(3)假设题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这相当于求函数的定义域.(4)假设f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量(如f(-x)，等)，必须根据等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f(x)的表达式.(三)、函数的值域与最值1、函数的值域取决于定义域和对应法那么，不管采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1)直接法：亦称观察法，对于构造较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，假设函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.(5)不等式法求值域：利用根本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.(6)判别式法：把