九年级数学上册《第二十四章 弧长及扇形的面积》同步训练题及答案(人教版)_第1页
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文档简介

第第页参考答案：1．B2．D3．A4．B5．A6．B7．D8．B9．2π10．π11．4π12．213．32π14．∵∠B=30°，AC=2∴BA=4∠A=60°，∴CB=6，∵AC=A′C，∴∠AA′C是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴∠BCB′=60°，∴弧长l=故答案为：2π．15．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴△ABD和△BCD是等边三角形，∴BD=BC，∠ADB=∠DBC=∠C=60°，∵扇形圆心角∠EBF=60°，∴∠DBE+∠DBF=∠CBF+∠DBH=60°，∴∠DBE=∠CBF，在△BDG和△BCH中，∠ADB=∠C=60°BD=BC∴△BDG≌△BCH（ASA），∴S△BDG=S△BCH，∵AB=2，扇形BEF的半径为2，∴S阴影=60·π·22360﹣12×2×（2×16．（1）证明：连接OD，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD，∵点D在⊙O上，∴CD为⊙O的切线（2）解：在Rt△OBF中，∵∠ABD=30°，OF=1，∴∠BOF=60°，OB=2，BF=，∵OF⊥BD，∴BD=2BF=2，∠BOD=2∠BOF=120°，∴S阴影=S扇形OBD﹣S△BOD=﹣12×2×1=π﹣．17．（1）解：如图所示，连接OD，

设OD＝OB＝r，

∵AB是直径，AB⊥CD，CD=43，

∴DE＝EC＝23，

在Rt△ODE中，由勾股定理得：OD2=OE2+DE2，

∴r2＝（r-2）2+12，

解得r＝4，

（2）解：如图所示，连接OC，

∵在Rt△ODE中，DO=4，OE=2，

∴∠ODE=30°，

∵OD＝OC，

∴∠OCD=30°，

∴∠DOC＝120°，

∴扇形DOC的面积＝120·π·16360＝18．（1）解：CD与圆O相切．理由如下：∵AC为∠DAB的平分线，∴∠DAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，则CD与圆O相切（2）解：连接EB，交OC于F，∵E为AC的中点，∴AE=∴AE=EC，∴∠EAC=∠ECA，又∵∠EAC=∠OAC，∴∠ECA=∠OAC，∴CE∥OA，又∵OC∥AD，∴四边形AOCE是平行四边形，∴CE=OA，AE=OC，又∵OA=OC=1，∴四边形AOCE是菱形，∵AB为直径，得到∠AEB=90°，∴EB∥CD，∵CD与⊙O相切，C为切点，∴OC⊥CD，∴OC∥AD，∵点O为AB的中点，∴OF为△ABE的中位线，∴OF=12AE=12，

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