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一元二次方程解法（3）（公式法）等腰1/42

用配办法解一元二次方程步骤：1.把原方程化成x2+px+q=0形式。2.移项整顿得x2+px=-q3.在方程x2+px=-q两边同加上一次项系数p二分之一平方。x2+px+()2=-q+()24.用直接开平办法解方程

(x+)2=-q

用配办法解一元二次方程2x2+4x+1=02/42用配办法解一般形式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程两边都除以a,得x2+x+=0解得x=-±∴当b2-4ac≥0时,x+=±∵4a2＞0即(x+)2=移项，得x2+x=-即x=用求根公式解一元二次方程办法叫做公式法。配方，得x2+x+()2=-+()23/42例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。并写出a，b，c值。2、求出b2-4ac值。∴x===即x1=-3用公式法解一元二次方程一般步骤：求根公式:

X=4、写出方程解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:

X=(a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,

b2-4ac≥0)①②③④x2=4/42（口答）填空：用公式法解方程

3x2+5x-2=0解：a=

，b=

，c=

.b2-4ac=

=

.x=

=

=

.即

x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:

X=用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）

(a≠0,

b2-4ac≥0)细心填一填：做一做5/42例2用公式法解方程：

x2–x-=0解：方程两边同乘以3

得

2x2-3x-2=0求根公式:

X=∴x=即

x1=2,x2=-例3用公式法解方程：x2+3=2x

解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等实数根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.6/423、练习:用公式法解方程（1）x2-x-1=0

（2）x2-2x+2=01、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-----2、若有关x方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等实数根，则n=------.动手试一试吧！0-1或4（x1=1x2=---）（x1=x2=）237/42

你能编一种有解一元二次方程吗？试一试，考考你同窗吧！鲜花为你盛开，你一定行！8/42求根公式:

X=一、由配办法解一般一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得这是收获时刻，让我们共享学习成果9/42这是收获时刻，让我们共享学习成果二、用公式法解一元二次方程一般步骤：1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c值。2、求出b2-4ac值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、写出方程解：x1=?,x2=?10/42这是收获时刻，让我们共享学习成果四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac值和代入公式时，符号不要弄错。三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等实数根。11/421、有关x一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程两根为互为相反数？

2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等实数解？认真想一想12/42请认真完成作业

下课！13/42一、解释下列加横线词语：1、项为之强2、素帐3、徐喷以烟4、鹤唳云端二、翻译下列句子1、余忆童稚时，能张目对日，明察秋毫。2、故时有物外之趣。3、夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中。三、本文出现了一种通假字是

，沿用至今成语是（只写一种）

。

强明察秋毫、怡然自得、庞然大物、我回忆起自己在年幼时候能睁大眼睛直视太阳视力好极了。因此经常能感受到超脱事物本身乐趣。

夏夜里，蚊群发出雷鸣叫声，心里把它们比作群鹤在空中飞舞。14/42一、解释下列加横线词语：1果如鹤唳云端2兴正浓3方出神4驱之别院二、翻译下列句子1、徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观2、以土砾凸者为丘，凹者为壑3、盖一癞蛤蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。三、课文详细论述了两件自以为有“物外之趣”事情：一是“我”看到

情景，二是“我”遇到

过。四、第二段能够体现“我”观测时专注句子是：

。慢慢用烟喷它们使它们冲着烟边飞边叫组成一幅青云白鹤图把土块凸出部分当做丘陵低陷部分当做山沟。本来是一只癞蛤蟆舌头一吐，两只小虫所有被它吃掉。“鹤唳云端”“庞然大物”项为之强15/421、下列形声字有：。

晶了慢想赢木愈林蝈

2、系列形生字构造方式不一样一项是：(）

A.和鹉功B.问闻园C.露荷雾D.盆盒盛

3、默写填空：

①“吹面不寒杨柳风”，不错，。

②看，像

，像

，像

，密密地斜织着，。③春天像刚落地娃，。

春天像。春天像。④，能够为师矣。⑤，不亦说乎？⑥己所不欲，。4、解释加横线词语：①不亦说乎②诲女知之乎③是知也④三省吾身⑤项为之强

5、翻译句子：人不知而不愠，不亦君子乎：。

16/42文言文翻译一般采取下列办法：1、保存凡是古今意义相同词语，以及国号、帝号、年号、时间、地点、人名、官名、物名等在译文中都能够保存。

例如：明有奇巧人曰王叔远:明朝有个手艺尤其精巧人，名字叫做王叔远，17/422、替代凡是通假字、古今异义词都要用当代汉语中对应词去替代。例如：诲

女

知之乎！教给你看待知与不知道理吧！是

知

也。”这就是聪明智慧。18/423、增补文言文以单音词为主，翻译时一般要将其扩展为当代汉语中双音词。文言句子中省略部分，翻译时也应作必要补充。例如：一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨。

有一种屠夫天晚回家，担子肉已经卖完，只剩下某些骨头一19/424、调整文言句子中句子成份排列与当代汉语不一样，翻译时要按照当代汉语次序翻译。例如：何罪之有？

有何罪？（有什么罪呢？）20/425、删除有些文言虚词，没有什么实在乎义，翻译时能够删除。例如：夫大国，难测也。大国是难以猜想。21/425童趣沈复22/42

余忆童稚时，

能张目对日，明察秋毫，我回忆起自己在年幼时候，能睁大眼睛直视太阳，我视力好极了，23/42见藐小之物，

必细察其纹理，

故时有物外之趣。每碰见细小东西一定要认真观测它纹理因此经常能感受到超脱事物本身乐趣24/42

夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；夏夜里，蚊群发出雷鸣般叫声，我心里把它们比作群鹤在空中飞舞，这样一想，眼前果真就出现了千百只白鹤(果：果真)25/42昂首观之，项为之强。

又留蚊于素帐中，

昂首观看它们，连脖子也变得僵硬了，我又留着几只蚊子在白色帐子里，

鹤唳云端26/42徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，

作青云白鹤观，

果如鹤唳云端，

为之怡然称快.慢慢地用烟喷它们，使它们冲着烟边飞边叫，组成一幅青云白鹤图.果真像鹤群在青云边上发出叫声同样这使我感到快乐极了27/42

然后用自己话论述“我”看到“鹤唳云端”景象。5使之冲烟而飞鸣“鹤唳云端”1私拟作群鹤舞于空中4徐喷以烟6果如鹤唳云端2昂首观之3又留蚊于素帐中28/42

余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；我常在土墙高低不平地方在花台上杂草丛生地方蹲下身子使身子跟台子一般高29/42定神细视，以丛草为林，以虫蚁为兽，

以土砾凸者为丘，凹者为壑，

神游其中，怡然自得。

定心细看，把草丛看作树林，把虫子、蚂蚁看作野兽，把土块凸出部分当做丘陵，低陷部分当做山沟，便凭着假想，在这个境界中游览快乐而又满足。30/42神游大自然把草丛想像成把虫蚊想像成把土砾想像成把低凹处想像成（树林）（野兽）（丘陵）（山沟）31/42“庞然大物”二虫斗草间忽有庞然大物拔山倒树而来盖一癞蛤蟆舌一吐而二尽为所吞一日32/42

一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，有一天,我看见两只小虫在草间打斗.便蹲下来观测爱好正浓厚33/42忽有庞然大物，

拔山倒树而来，盖一癞虾蟆，

舌一吐而二尽为所吞。突然有一种极大极大野兽拔山倒树般走来本来是一只癞虾蟆舌头一吐，两只小虫所有被它吃掉34/42余年幼，方出神，不觉呀然一惊

神定，捉蛤蟆，

鞭数十，驱之别院。

那时我年纪很小，正看得出神，不禁哇一声惊叫起来。待到神智恢复，捉住癞蛤蟆，抽了它几十鞭子，把它赶到别院子里去。35/42

为何作者说这两件事都有“物外之趣”？你以为怎么样才能成为一种富有情趣人？36/42我回忆自己在年幼时候，能睁大眼睛直视太阳，视力好极了，每碰见细小东西，一定要认真观测它文理，因此经常能感受到超脱事物本身乐趣。夏夜里，蚊群发出雷鸣叫声，我心里把它们比作群鹤在空中飞舞，这样一想，眼前果真就出现了千百只白鹤，昂首看着它们，连脖子也变得僵硬了。我又留着几只蚊子在白色帐子里，慢慢用烟喷它们，使它们冲着烟边飞边叫，组成一幅青云白鹤图，果真像鹤群在青云边上发出叫声同样，这使我感到快乐极了。我常在土墙高低不平地方，在花台上杂草丛生地方，蹲下身子，使身子跟台子一般高，把丛草当做树林，把虫子、蚊子当做野兽，把土块凸出部分当做丘陵，低陷部分当做山沟，我便凭着假想在这个境界中游览，快乐而又满足。有一天，我看见两只小虫在草间相斗，便蹲下来观测，兴味正浓厚，突然有一只极大极大野兽拔山倒树而来，本来是一只癞蛤蟆，舌头一吐，两只小虫所有被它吃掉。我那时年纪很小，正看得出神，不禁哇一声惊叫起来。待到神智恢复，捉住癞蛤蟆，抽了它几十鞭子，把它赶到别院子里去。37/42

解释词语：文言词意思，有可用加字措施解释，如“必细(认真)察(观测)其纹理”；有要用换字措施解释，如“昂(抬)首(头)观之”。试选用一种措施解释下列各句中加横线字。(1)项（）为之强果然(2)果（)如鹤唳云端(3)以丛草为林(