华东师大版数学九年级上册二次根式市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

21.1二次根式

1/24⑵什么是一种数算术平方根？如何表达？

正数正平方根叫做它算术平方根。

复习⑴什么叫做一种数平方根？如何表达？

一般地，若一种数平方等于a，则这个数就叫做a平方根。用(a≥0)表达。0算术平方根平方根是0a平方根是2/24

正数有两个平方根且互为相反数；

0有一种平方根就是0；

负数没有平方根。1、平方根性质：1、16平方根是什么?算术平方根是什么？2、0平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。Think思考3/24学习目标一：理解二次根式定义，会判断所给式子是否是二次根式。1、内容：课本P2前12行2、时间：4分钟3、办法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到问题4、要求：自学后能独立完成下列问题：开平方时，被开方数只能是

和

，为何？一般，我们把形如（）式子叫做二次根式，

叫做二次根号。

自学指导一：4/24说一说:

下列各式是二次根式吗?

?

(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根自学检测一;华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式5/24学习目标二：理解二次根式故意义条件，会利用二次根式故意义条件处理有关问题。自学指导二：1、内容：课本P22、时间：4分钟3、办法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到问题。4、要求：自学后能独立完成下列问题：⑴对于式子，只有当被开方数a为

即(a)时，才故意义。华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式6/241：当x取何值时，下列各式故意义？自学检测二：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式7/241、x取何值时,下列二次根式故意义?迅速口答华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式8/24

当x为如何实数时，下列各式故意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式9/24学习目标三：理解二次根式双重非负性意义，会用二次根式双重非负性意义处理有关问题。自学指导三：1、内容：课本P22、时间：4分钟3、办法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到问题。4、要求：自学后能独立完成下列问题：⑴（a≧0)表达非负数a

，因此（a≧0)也是一种。即①②。

华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式10/24自学检测三：（1）若实数x、y，满足则xy值是______.（2）已知=0，求x-y值。（3）已知=

0，当,求m取值范围。y＞0华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式11/24学习目标四：理解根式基本性质：=a(a0)及=，并能利用它们进行化简或计算。自学指导四：1、内容：课本P42、时间：4分钟3、办法：前3分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到问题。4、要求：自学后能独立完成下列问题：（1）华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式12/24探究24170华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式13/24一般地，（a≥0）归纳华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式14/24例题解说计算：解：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式15/24例题解说计算：解：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式16/24练习解：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式17/24探究20.10一般地，根据算术平方根意义，a-a(a≥0)(a≤0)华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式18/24例题解说化简：解：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式19/24练习83126计算：华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式20/242.从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算次序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算成果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式21/24自学检测四1.填空华东师大版数学九年级上册：二次根式华东师大版数学九年级上册：二次根式22/24通过本节课学习，你有哪些收获？