七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元检测题含答案(人教版)

第页七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元检测题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一 、选择题1.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()A.7B.6C.5D.43.如图，“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()4.如上图,从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是()A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短5.如图所示，在直线PQ上，要找一点C使得PC＝3CQ，则点C应在()A.PQ之间B.在点P的左边C.在点Q的右边D.PQ之间或在点Q的右边6.已知∠1＝45゜24′，∠2＝45.3゜，∠3＝45゜18′，则(

)A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠3D.以上都不对7.以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是()A.②③B.③C.①②D.①8.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是()A.75° B.80° C.85° D.90°9.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有()A.3种B.4种C.6种D.12种10.如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上(A，B，C三点在同一直线上)，已知AB＝300米，BC＝600米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在()A.点AB.点BC.AB之间D.BC之间11.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是()A.60°B.67.5°C.75°D.85°12.下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第1001个图形中基本图形的个数为()A.2998B.3001C.3002D.3005二 、填空题13.如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．14.如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．15.长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为.16.若∠α＝6.6°，∠β＝6°6′，则∠α∠β(填“＞”“＜”或“＝”).17.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝.18.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有条.(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有条.三 、解答题19.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积.20.如图所示，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题：(1)图中有哪些小于平角的角?用适当的方法表示出它们;(2)比较∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角;(3)找出图中所有相等的角.21.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝eq\f(1,3)AB＝eq\f(1,4)CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是10cm，求AB、CD的长.22.如图，A、B、C、D四点在同一直线上.(1)若AB＝CD.①比较线段的大小：ACBD(填“＞”、“＝”或“＜”)；②若BC＝eq\f(3,4)AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；(2)若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长.23.已知如图为一几何体的三种形状图：(1)这个几何体的名称为；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积.24.如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动.点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度.(1)当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是、、；(2)求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？25.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由.26.已知，点O为直线AB上一点，∠COD＝90°，射线OE平分∠AOD.(1)如图①所示，若∠COE＝20°，则∠BOD＝°.(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由.(4)若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：.

答案1.A．2.C.3.A.4.D5.D.6.B7.A．8.A9.D.10.A.11.C.12.D.13.答案为：圆柱、圆锥、球．14.答案为：24．15.答案为：8cm.16.答案为：＞.17.答案为：70°或10°.18.答案为：28；条.19.解：(1)如图所示：(2)该几何体的体积为33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3).20.解：(1)图中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.(2)由图可知，∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角.(3)∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠BOE，∠AOD＝∠BOD＝∠COE.21.解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，∴AC＝6xcm.∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝eq\f(1,2)AB＝1.5xcm，CF＝eq\f(1,2)CD＝2xcm.∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5x(cm).∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得x＝4.∴AB＝12cm，CD＝16cm.22.解：(1)①∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝eq\f(3,4)AC，且AC＝12cm，∴BC＝eq\f(3,4)×12＝9(cm)，∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3(cm)，∴AD＝AC＋CD＝12＋3＝15(cm)，故答案为：15；(2)如图1所示，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝eq\f(3,2)x，CN＝DN＝eq\f(5,2)x，又∵MN＝16，∴eq\f(3,2)x＋4x＋eq\f(5,2)x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24(cm).23.解：(1)由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；(2)展开图如下：(3)这个几何体的侧面积为3×10×4＝120cm2.24.解：设运动时间为t，根据题意可知：M表示6＋2t，N表示﹣12＋6t，P表示t，(1)将t＝3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案为：12、6、3.(2)由运动速度的快慢可知分两种情况：①P是MN的中点，则t﹣(﹣12＋6t)＝6＋2t﹣t，解得t＝1.②点M、N重合，则﹣12＋6t＝6＋2t，解得t＝eq\f(9,2).答：运动1或eq\f(9,2)秒后，点P到点M、N的距离相等.25.解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)α.(3)∠MON＝eq\f(1,2)α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)(α＋β)－eq\f(1,2)β＝eq\f(1,2)α.26.解：(1)∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2×70°＝140°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣140°＝40°.(2)∠BOD＝2∠COE.理由如下：∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝90°﹣∠COE，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣2∠COE，∵A、O、B在同一直线上，∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝180°﹣90°﹣(90°﹣2∠COE)＝2∠COE，即：∠BOD＝2∠COE.(3)∠BOD＝2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠