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文档简介

四下列命题中，是真命题的 (填序号③④ aPαaαα内．下列说法中正确的 αβαβαβαβ面角α－l－β的大小为 AO⊥lOAC⊥βC＝Rt△AOBAB＝1AO＝Rt△ACB

1＝∴在Rt△ACO中 2 2，＝

2 2如图，把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，这时顶点A到BC的 BDC.4DDE⊥BCEAEEBCAE⊥BCAEA4＝的距 ＝

DE＝

＝4答案：4

[A 基础达标 解析：画出图形，∠BAD其中正确说法的序号 ab有可能平行，也有可能异面或相交；由线面垂直的性质可知④正确． 对PAB. ABCDBDA－BD－C②△ACD③ABBCD60④ABCD其中正确结论的序号 ∴AC＝CD＝AD，△ACD∠ABO＝45ABBCDAD、ACE、F

△OEF为等边三角形，∴ABCD60°角．∴①②④正确．ABCD是正方形，PBABCD，MA(2)ACBDOPDNON、//

// /

MAON∵AO⊥BD，PBABCD，AO⊂又∵MN⊂PMDPMDγMN⊥CD，N为垂足(图略∴ABγAB⊂平面[B 能力提升 AOBCD，∴BC⊥AO.OEOE∥CD，∴BC⊥OE，故BCAOE，从而∠AEB＝90°. β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值 ∠ABDABβ2AC＝aAB＝2a，AD＝322 3∴sin∠ABD＝2a＝410.ABCD是正方形，MAABCD，PD∥MA，E、G、FMB、PB、PC的中点．MABC⊂ABCDABCD在△PBCG、FPB、PC的中点，GF∥BCGFPDC.GF⊂11.(创新题)ABCD的棱长都相等，E，F，G，HAB，AC，ADCDMHM，MGMHEG为一菱形．EMHGOFO.在△FHG中，OHGFO⊥HG，EO⊥HG.∴∠EOFE－HG

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