2023年人教版数学七年级上册《几何图形初步》单元检测（含答案）

2023年人教版数学七年级上册《第四章几何图形初步》单元检测一 、选择题1.用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体.A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤2.观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是()．3.如图，下列不正确的几何语句是()A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段4.下列说法中，错误的个数是()①一条直线是一个平角；②平角是一条直线；③一条射线是一个周角；④周角是一条射线.A.1B.2C.3D.45.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″6.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线7.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是()A.CD＝AC－BDB.CD＝eq\f(1,2)AB－BDC.AC＋BD＝BC＋CDD.CD＝eq\f(1,2)AB8.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为()A.76°46′B.76°86′C.86°56′ D.166°46′9.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(

)A.B.C.D.10.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的()A.1B.4C.3D.511.A，B两城之间有铁路相通，两城之间有C，D，E，F四个停靠站，则运行于A，B两城之间的列车，共需制作的火车票有()A.5种B.10种C.15种D.30种12.如图线段AB＝9，C、D、E分别为线段AB(端点A.B除外)上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是()A.CD＝3B.DE＝2C.CE＝5EB＝5二 、填空题13.下图各几何体中,是三棱柱的是.(只填序号)

14.如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310cm2，则图中x的值是.

15.如图，A、B、C、D是直线L上顺次四点，且线段AC＝5，BD＝4，则线段AB﹣CD等于______.16.度分秒转换：(1)13°30'＝°;

(2)0.5°＝′＝″.17.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．

18.如图，AB=9，点C、D分别为线段AB(端点A、B除外)上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30cm，且AD=3CD，则CD=cm.三 、作图题19.按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．

四 、解答题20.把下图的展开图和它们的立体图形连起来.21.如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值.22.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点.(1)若AB＝18cm，求DE的长；(2)若CE＝5cm，求DB的长.23.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.24.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：

(1)∠β的余角；

(2)∠α的2倍与∠β的eq\f(1,2)的差．25.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；(2)若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.①则∠EOF=.(用含x的代数式表示)②求∠AOC的度数.26.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足：|a+2|+(c－7)2=0.(1)a=，b=，c=；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=，AC=，BC=.(用含t的代数式表示)(4)请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

答案1.B.2.D.3.C4.D5.D6.B7.D8.A9.B．10.A11.D12.C13.答案为：④14.答案为：7.15.答案为：1.16.答案为：(1)13.5；(2)30，1800.17.答案为：70°18.答案为：3.19.解：如图所示：

20.解：如图所示.21.解：根据题意，得2x-5=y,5-x=y+1,得x=3，y=1.22.解：(1)∵C是AB的中点，∴AC＝BC＝eq\f(1,2)AB＝9cm.∵D是AC的中点，∴AD＝DC＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(9,2)cm.∵E是BC的中点，∴CE＝BE＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(9,2)cm.又∵DE＝DC＋CE，∴DE＝eq\f(9,2)cm＋eq\f(9,2)cm＝9cm.(2)由(1)知AD＝DC＝CE＝BE，∴CE＝eq\f(1,3)BD.∵CE＝5cm，∴BD＝15cm.23.解：(1)北偏东70°(2)∵∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOC＝∠AOB＝55°，∴∠BOC＝110°.又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°，∴∠COD＝180°－110°＝70°.∵OE平分∠COD，∴∠COE＝35°.∴∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°.24.解：(1)∠β的余角=90°﹣∠β

=90°﹣41°31′

=48°29′；

(2)∵∠α=76°，∠β=41°31′，

∴2∠α﹣eq\f(1,2)∠β=2×76°﹣eq\f(1,2)×41°31′

=152°﹣20°45′30″

=131°14′30″．25.解：(1)由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，∴∠FOB=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=eq\f(1,2)∠BOD=eq\f(1,2)×70°=35°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，(2)①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，∵OF平分∠COE，∴∠FOE=eq\f(1,2)x，②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，