人教版数学九年级下册27.2 相似三角形 同步练习 含答案

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九年级下册27.2相似三角形

一、单选题

1．如图，在中，，，的周长是9，则的周长是（）

A．12B．18C．27D．36

2．△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（）.

A．22°B．44°C．68°D．80°

3．如图，已知∽，若，，则AC等于（）

A．3B．4C．5D．6

4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC．=D．=

5．如图，，，，则的长（）

A．B．C．D．

6．△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是（）

A．1：2B．1：C．1：4D．2：1

7．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，则线段CD的长是（）

A．2B．C．D．

8．如图，，，分别交于点G，H，则下列结论中错误的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

9．如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）．

10．若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为度．

11．已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝。

12．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为．

13．已知，顶点、、分别与、、对应，，、分别是边、的中点，如果，那么的长为．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，则CE的长为．

15．如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则△AEP与△DEC的周长之比为．

16．如图，四边形中，，连接，，点为中点，连接，，，则．

三、解答题

17．如图，，AF与BE相交于点G，且，，，求的值.

18．已知△ABC中，AB=15cm，BC=21cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边长为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长．

19．如图，已知的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长

20．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】C

7．【答案】B

8．【答案】D

9．【答案】8

10．【答案】50

11．【答案】7.5

12．【答案】21

13．【答案】

14．【答案】

15．【答案】1：3

16．【答案】

17．【答案】解：∵，AG=2，GD=1，DF=5，

∴.

18．【答案】解：设△A′B′C′的其余两边的长度分别是x，y，

根据题意，得=，=，

解得x=20，y=28，

答：△A′B′C的其余两边的长分别是20cm和28cm．

19．【答案】解：设AD与EH相交于点P，

∵四边形EFGH是矩形，

∴EH∥FG且EH=FG=6，

∴△AEH∽△ABC，

∵AD⊥BC，

∴AP⊥EH，

∴=，

设EF=x，则PD=EF=x，

∵AD=8，AP=8-x，BC=16，

∴=.

∴x=5，

∴EF