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数学中考精英第3节整式与因式分解【例1】(1)(2021·青海)一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是()A．x＋yB．10xyC．10(x＋y)D．10x＋y(2)(2021·自贡)已知x2－3x－12＝0，则代数式－3x2＋9x＋5的值是()A．31B．－31C．41D．－41DB【例2】(1)(2021·黄冈)下列计算正确的是()A．a3＋a2＝a5B．a3÷a2＝aC．3a3·2a2＝6a6D．(a－2)2＝a2－4解：原式＝a2－10a＋25＋a2＋4a＝2a2－6a＋25(3)(2021·北京)已知a2＋2b2－1＝0，求代数式(a－b)2＋b(2a＋b)的值．解：原式＝a2－2ab＋b2＋2ab＋b2＝a2＋2b2，∵a2＋2b2－1＝0，∴a2＋2b2＝1，∴原式＝1B【例3】因式分解：(2021·宁波)x2－3x＝_______；(2021·江西)x2－4y2＝______________；(2021·岳阳)x2＋2x＋1＝______；(2021·温州)2m2－18＝______________；(2021·菏泽)－a3＋2a2－a＝_________．x(x－3)(x＋2y)(x－2y)(x＋1)22(m＋3)(m－3)－a(a－1)2【例4】(2021·随州)根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为()A．100

B．121

C．144

D．169B【例5】(2020·河北)对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是()A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解C1．(2020·毕节)已知a≠0，下列运算中正确的是()A．3a＋2a2＝5a3B．6a3÷2a2＝3aC．(3a3)2＝6a6D．3a3÷2a2＝5a5BC3．(2020·贵阳)化简x(x－1)＋x的结果是___．4．因式分解：(2020·铜仁)a2＋ab－a＝__________；(2021·黔东南州)4ax2－4ay2＝_____________．5．(2020·黔西南州)若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝___．x2a(a＋b－1)4

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