福建省福州某中学2022-2023年七年级下册期末数学试题

福建省福州延安中学2022-2023年七年级下册期末数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在数轴上表示不等式应-2的解集正确的是（）

-3-2-101-3-2-101

2.为了解决下列问题，收集数据方式合适的是（）

A.采用抽样调查了解本班学生每周的课外阅读时间

B.采用全面调查检查一批饮料的质量

C.采用全面调查检查河水的污染情况

D.采用全面调查检查中国空间站“梦天舱”的零部件

3.已知点M到x轴的距离为3,到》‘轴距离为2,且在第一象限内，则点M的坐标为

（）

A.(2,3)B..(-2,3)C.(-3,2)D.(3,2)

4.已知三角形ABC和三角形。EF,其中==下列条件中不能判定

△DEF的是（）

A.ZA-ZDB.ZC=ZFC.BC=EFD.AC=DF

5.若初＞〃，则下列不等式中一定成立的是（）

A.帆+3v〃+3B.-3m<-3nC.3m<3nD.ma2>iur

6.如图，在Y48C中，AB边上的高是（）

A.AGB.CFC.BED.BD

\x+m=4

7.已知X,y满足方程组="则无论加取何值,x,y恒有的关系式是（）

试卷第1页，共7页

A.x+y=1B.x+y=-]C.x+y=9D.x-y=-9

8.古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗

每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每

尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫x尺，罗丁尺，则用二元一次方程组表示

题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯=1（X）0文）（）

Jx+y=460Jx+y=460

A，[44x+43y=20*144x+43y=20000

Jx+y=460jx+y=460

C'[43x+44y=20D'[43x+44y=20000

9.如图是匕，P2，…，/十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等份.连接

延长8/和火A,则夹角是（)

C.72°D.90°

10.如图，在Y43c中，AE平分N54C,AO1BC于点。.NABZ）的角平分线BF所

在直线与射线AE相交于点G,若乙氐=纥,且NG=20。，则/由的度数为（）

G

A.50°B.55°C.60°D.65°

二、填空题

11.体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下:

试卷第2页，共7页

距离x（m）1.2<x<1.41.4<x<1.61.8<x<2.02.0<x<2.2

频数148102

已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为.

12.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为.

13.图形的密铺（或称图形的镶嵌）指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进

行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖.如图①是15

世纪艺术家阿尔布雷希特•丢勒利用正五边形和对角相等的四边形创作的镶嵌图案设计,

图②是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中四边形的最小内角为度.

三、解答题

14.若一个三角形任意两个角都不相等，且其中一个内角a是另一个内角户的2倍，则

称这个三角形为“倍角三角形“，内角a称为该三角形的“倍角”.如果一个‘倍角三角形”

为宜角三角形，贝「倍角''的度数是.

四、填空题

[a.x+b.y=c.fx=-1

15.如果关于x,＞的方程组''''的解是.，那么关于x,y的方程组

[a2x+b2y=c2[y=2

q(x-3)-纥y=q

的解是.

%(x-3)-2Z>,y=c2

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0,3）,点8坐标（4,0）,AB=5,

/OAB的平分线交x轴于点C,点尸、。分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+

P。的最小值为.

试卷第3页，共7页

五、解答题

f2x+3y=7

17.（1）解方程

[3x-6>»=21

（2）解不等式三一+二六21,并把解集在数轴上表示出来.

48

4x-l>2（x-l）-l

18.解不等式组3x-l<2x+l，并求出它的整数解.

.3

19.如图，在V48c中，A£>是8C边上的高，BE平分NA3C.若ZA8C=70。,

ZDAC=50°.求：ZAEB的度数.

20.在平面直角坐标系中，对于M,N两点给出如下定义：若点M到x轴，丫轴的距

离之和等于点N到X轴，y轴的距离之和，则称点M为点N的“等距点”.例如：点

M（5,-1）为点N（3,3）的“等距点”.在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3）.

试卷第4页，共7页

(1)若点。为点A先向左移动6个单位长度，再向上移动2个单位长度得到的，则点。的

坐标为.在所给的平面直角坐标系中画出&A。。，并直接判断Q是否为A

的“等距点”(填“是”或“不是”)

(2)在(1)的条件下，求直线AQ与)，轴交点的坐标.

(3)点。(苍田为点A的“等距点”，若点Q在第二象限，请用x的代数式表示y.

21.求证：一条直角边相等且这条边相邻锐角的角平分线也相等的两个直角三角形全

等.要求：根据给出的RtZxABC和RtVAZC(NC=NC'=90。，AC=AC'\在此图

形上用尺规作出和NC'A'B'的角平分线，不写作法，保留作图痕迹，并据此写出

22.用如图1所示的长方形和正方形纸板，制作如图2所示的竖式和横式两种长方体无

盖纸盒.现有正方形纸板80张，长方形纸板。张，且250<a<270.

长方形纸板正方形纸板

图1

(1)若要制作两种纸盒共50个，则至少可以制作多少个竖式无盖纸盒？

(2)已知在制作两种纸盒时，长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，求两种纸盒各做了多

少个.

试卷第5页，共7页

23.在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽

查了全市九年级部分同学1分钟跳绳的次数x(单位：次)，将抽查结果进行统计，并

绘制出如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:

八频数135这xvl55

八95WXVU5

71....

60....12%^A

115Wx<135

6

8

0

105115125135145155跳绳次数/次

(每组包含最小值，不包含最大值)

(1)本次共抽查了多少名学生？

(2)请补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中跳绳次数为135Mx<155所在扇形的圆

心角度数；

(3)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市5000名

九年级学生中有多少名学生的成绩为优秀.

24.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式

fx+l>0

组的“有缘方程”，如：方程xT=0就是不等式组\，、的“有缘方程

[x-2<0

/、15工—2<3

(1)试判断方程①2x—3=0,②3x—x—1=7是否是不等式组。/।的有缘方程，

[2x+4>l

并说明理由；

...3(x+l)-2x>2

(2)若关于x的方程3x+2%=5(斤为整数)是不等式组"