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文档简介
2.1整式(第1学时)第1页游戏时间---数青蛙游戏规则:一只青蛙,一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙,两张嘴,四只眼睛,八条腿;三只青蛙,三张嘴,六只眼睛,十二条腿,
……你能数到几只青蛙?青蛙,嘴、眼睛、腿要按实际数量增加。第2页
在小学,我们学习过用字母表达数,其实,在数学里还能够用字母或具有字母式子表达数和数量关系.在本章我们将学习整式及其加减运算,深入结识具有字母数学式子,首先就从如何列式入手.第3页青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶路程.1、2h行驶多少千米?3h呢?th呢?【问题1】第4页2100200(km)3100300(km)t100100t(km)100t1、列车在冻土地段行驶速度是100km/h,根据速度、时间和路程之间关系填空:(1)列车2h行驶路程(单位:km)是:
×
=
;(2)列车3h行驶路程(单位:km)是:
×
=
;(3)列车th行驶路程(单位:km)是:
×
=
…①在式子①中,我们用字母表达时间,用含字母式子
表达路程.2、字母t表达时间有什么意义?假如用v表达速度,列车行驶路程s是多少?用t表达时间,字母t就能够像数同样参与运算了,并且能够简要表达路程与时间,速度关系。第5页3、回忆此前所学知识或是在现实生活中,你还能举出用字母表达数或数量关系例子吗?第6页4、用式子表达数n相反数.例11、苹果原价是每千克p元,按8折优惠发售,用式子表达现价;2、某产品前年产量是n件,去年产量是前年产量m倍,用式子表达去年产量;3、一种长方体包装盒长和宽都是acm,高是hcm,用式子表达它体积;第7页例21、一条河水流速度是2.5km/h,船在静水中速度是vkm/h,用式子表达船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时速度;解:船在这条河中顺水行驶速度是km/h,逆水行驶速度是km/h.分析:顺水行驶时,船速度=________________+______________逆水行驶时,船速度=________________-______________静水中船速水速静水中船速水速第8页2、买一种篮球需要x元,买一种排球需要y元,买一种足球需要z元,用式子表达买3个篮球、5个排球、2个足球共需要钱数;解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.第9页
3、右下列图是一所住宅建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表达这所住宅建筑面积.解:这所住宅建筑面积(单位:m2)是.第10页4、如左下列图(图中长度单位:cm),用式子表达三角尺面积;解:(3)三角尺面积(单位:cm2)是.第11页
1、观测下列各式:,,,,…,按此规律,第个式子是
;例3第12页2、测得一种树苗高度与树苗生长年数有关数据如下表(树苗原高100cm),根据表格思考下面问题:年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年树苗高度变化与年数有什么关系?假设后来各年树苗高度变化与年数保持上述关系,用式子表达生长了n年树苗高度.例3100+5×1100+5×3100+5×2100+5×4100+5×n……第13页例33、礼堂第1排有20个座位,背面每排都比前一排多一种座位.用式子表达第
n排座位数.用整式表达实际问题中数量关系和变化规律,能够从特殊值入手,借助表格等分析,由特殊到一般,由个体到整体地观测、分析问题,发觉规律,并用具有字母式子表达一般结论,这体现了抽象数学思想.
第14页列式时:①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前;③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;⑤带单位时,合适加括号.归纳:第15页【问题3】上面问题中,现有已知数,又有用字母表达未知数,字母表达数有什么意义?用具有字母式子表达数量关系有什么意义?用字母表达数,字母和数同样能够参与运算,能够用式子把数量关系简要地表达出来.第16页练习1(教科书第56页练习)(1)某种商品每袋4.8元,在一种月内销售量是m袋,用式子表达在这个月内销售这种商品收入.(2)圆柱体底面半径、高分别是r,h,用式子表达圆柱体体积.(3)有两片棉田,一片有mhm2(公顷,1hm2=104m2),平均每公顷产棉花akg;另一片有nhm2,平均每公顷产棉花bkg,用式子表达两片棉田上棉花总产量.(4)在一种大正方形铁片中挖去一种小正方形铁片,大正方形边长是amm,小正方形边长是bmm,用式子表达剩下部分面积.第17页(1)5箱苹果重mkg,每箱重
kg
;(2)一种数比a2倍小5,则这个数为
;(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是
,男生人数是
;(4)某校前年购买计算机x台,去年购买数量是前年2倍,今年购买数量又是去年2倍,则学校三年共购买计算机
台;(5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,假如每人分4本,还缺25本,则这批图书共
本;(6)一种两位数,十位上数字为a,个位上数字为b,则这个两位数为
.练习2用式子表达:第18页列式就是把实际问题中与数量有关语句,用具有数、字母和运算符号式子表达出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们意义以及它们之间关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算次序;③牢记某些概念和公式.归纳:第19页练一练(1)一辆汽车速度是v千米/时,它t小时行驶路程为__千米.(2)小明从每个月零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款______元.(3)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明3倍,则亮亮速度能够表达为_______米/秒.(4)边长为a正方体表面积
,体积为______.
vt
12x3v
第20页本节课学了哪些主要内容?本节课小结第21页2、顺水行驶时,船速度=________________+______________逆水行驶时,船速度=________________-______________
静水中船速水速静水中船速水速归纳小结3、用具有字母式子表达数量关系时要注意什么?1、用字母表达数,字母和数同样能够参与运算,可用式子把__________简要地表达出来.数量关系第22页1、铅笔单价是x元,圆珠笔单价是铅笔单价2.5倍,圆珠笔单价是____元
2、一种两位数,十位上数字为a,个位上数字为b,则这个两位数为______3、圆柱体底面半径、高
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