-数学广角-集合-教案

6/7《数学广角——集合》教学设计教学内容：人教版三年级数学上册第九单元《数学广角——集合》第104-105页教材分析：本课是人教版数学三年级上册第九单元数学广角《集合》的内容。“集合”是数学中一种重要的思维方法，教材中的问题也称为“重叠问题”。本例题借助学生熟悉的题材，首先通过统计表的方式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，接着呈现了两组学生讨论的情境图。通过统计表可以看出：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。但实际上参加这两项比赛的总人数并不是17人，引起了学生的认知冲突。由此学生继续观察发现：有的人两项比赛都参加了。这时，教材利用直观图把这两项比赛的关系直观地表示出来，从图上可以清楚地看出，有3名学生同时参加了这两项比赛，所以计算总人数时只能计算一次，不能重复计算。学情分析：三年级学生从一年级开始学习数学时就已经在运用集合思想方法了,所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象;而且在以后学习的平面图形之间的关系都用到了集合的思想，如把-堆图形按照一定的标准分类,这种分类思想就是集合理论的基础。教学目标：1.引导学生从生活中感受集合的思想，借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。2.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的习惯。教学重点：了解集合的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：了解集合图的含义，能解决简单的重复问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一探究新知同学们：运动可以锻炼我们的身体，你知道吗，其中也蕴藏着数学知识！让我们来看一看吧！课件出示：算一算：参加两项比赛的一共有多少人，并说出理由。带队老师点名发现没有17人，怎么回事呢？（课件出示教材第104页例1统计表）观察报名表，发现了什么？（有几个人重复了。）如何排列才能够看清楚那些人参加了跳绳，那些人参加了踢毽，哪些人既参加了跳绳有参加了踢毽？同学们试一试：课件演示学生排列成果：2.认识集合圈（韦恩图）刚才同学们通过计算和观察统计表，知道了参加这两项比赛的共有多少人，今天我们就来学习如何用画图的方法来表示参加这两项比赛的人员的组成情况。（1）用课件出示两个椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。根据学生的回答，课件演示填写集合圈。有的学生姓名在两个集合中都有，为了更直观、更形象地表示出来，我们可以这样表示。（课件动态演示合并过程）提问：你们知道这个图由几部分组成吗？每一部分表示的是什么意思吗？（3）让学生将自己画的集合图进行修改、整理。（4）看图列式解学生观察后，集体交流：参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。指名学生解答：8+9=17（人）学生通过观察名单，清点人数发现只有14人。①小组观察讨论②集体汇报，说明理由：学生动手在平板上拖动姓名，重新排列，然后进行展示。①小组讨论②班内交流（这个图由三部分组成，中间表示两项比赛都参加的学生，左侧是只参加跳绳而不参加踢毽的学生，右侧是只参加踢毽而不参加跳绳的学生。）学生根据所学知识，对之前画的集合图进行修改、整理。学生发言：①9+8-3=14（人）参加跳绳的人数+参加踢毽的人数-两项都参加的人=总人数②6+5+3=14（人）只参加跳绳的人+只参加踢毽的人+两项都参加的人=总人数参加跳绳比赛的有9人，参加踢毽比赛的有8人。但实际上参加这两项比赛的总人数并不是17人，引起了学生的认知冲突。让学生动手画一画经历维恩图的创建过程，使学生对维恩图每一部分所表示的含义理解得更加深刻。在教学时鼓励学生用多种方法去解决问题，锻炼思维能力，同时让学生体会到解决问题的方法的多样性。环节二巩固练习认识维恩图（课件出示）巩固练习1.2.总结：结合维恩图让学生说一说这节课学会了什么？思维拓展：韦恩图欣赏板书设计：集合6+5+3=14（人）9+8-3=14（人）学生在平板拖动，放到相应的位置。边拖动边说明。完成以后进行验证：原来一共多少个动物，现在一共多少个动物。在没有维恩图的情况下如何解决问题：（1）通过圈一圈找出重叠部分。（2）语文之星人数+数学之星人数——重复人数=上光荣榜的总人数学生自由发言：这三个人分别是：女儿、妈妈（女儿的妈妈）、外婆（女儿妈妈的妈妈）第1题要求学生根据集合元素的特征填写维恩图，巩固对维恩图的认识，进一步体会集合概念的含义和交、并。突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达“既会游泳的，又会飞的”，加深对交集含义的认识。运用学生喜欢的脑筋急转弯引入，激起学生的兴趣，同时初步渗透了重叠问题的概念，为新课的展开做好了铺垫。教学反思：《数学广角一--集合》

是人教版新课标数学三年级上册第九单元的知识，涉及了学生在生活和学习中经常遇到的问题:求两个集合的并集或交集的元素个数。在教学过程中，通过学生自主探究、小组讨论、“读一读、算一算、验一验、议一议、画一画”等丰富多彩的数学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，在解决问题的过程发生认知冲突。然后学生汇报方法，对比方法，引出韦恩图，即集合图。孩子们往韦恩图里拖动人名，紧接着列算式计算，孩子们思维活跃，列出了很多种方法，并且对列出的算式进行了分析。后面紧跟练习题，层层递进，借助韦恩图，不断的解决了更深一层次的问题。为以后孩子们学习集合奠定了坚实的基础，让学生感悟了新知，发展了数感。本节课信息技术手段的使用情况：备课参考了畅言智慧课堂资源中心的教学设计、课件，动画，微视频，下载了人教版三年级数学上册电子课本，学会了把有用的资源先选入到备课本，然后从资源库加入到本节课电子书页面。最大的收获是学会了把希沃课件加入到畅言智慧课堂：打开畅言智慧课堂备课页面本地上传授课电子课本