《多元统计分析》实验一

#实验一使用图示法对实际多元数据作初步

描述分析和寻找异常值

（廖颖林编写）一、实验目的掌握使用SAS软件进行相关性分析；掌握使用SAS软件绘制适当的图形对多元数据进行初步的描述分析；掌握使用SAS软件对异常值的判别方法。二、实验内容根据顾客满意度理论，顾客对产品的满意度受到购买产品之前对产品质量的预期、产品的实际质量感受以及产品的价值感受即性价比的影响。某电视机生产企业开展了顾客满意度调查，共获得了有效样本969条，原始数据参见附录。调查中，顾客根据自身感受对四个问题进行评分。四个问题分别为：对购买前产品质量预期的评价（EXPE）、对产品实际质量的评价（QUAL）、对产品性价比的评价（VALU）以及对产品满意度的评价（SATI）。评分范围为1〜10分，均采用整数分值。其中1分表示预期质量非常差、实际质量非常差、性价比非常低或非常不满意；10分表示预期质量非常好、实际质量非常好、性价比非常高或非常满意。分值越高表示相应的评价越好。对该电视机生产企业的调查数据进行初步描述分析，并判断调查数据中是否存在异常值。实验1通过对顾客满意度以及各影响因素的原始数据进行相关性分析。验证该电视机生产企业的调查数据是否符合顾客满意度理论。实验2通过绘制适当的图形对调查数据进行初步的描述分析。实验3通过采用合适的方法判断调查数据是否存在异常值。

三、实验要求进行相关分析，理解相关系数与偏相关系数的概念，并对相关系数和偏相关系数进行检验；通过绘制适当的图形，例如箱形图、散点图矩阵等，对数据进行直观的、初步的描述分析；通过采用散点图矩阵，直观判断调查数据中是否存在异常值，并采用合适的方法对异常值进行处理。四、实验指导打开SAS软件。1．进行相关分析。进入交互式菜单操作系统，打开数据文件sasuser.case1。菜单选择过程如下：解决方案（Solutions）n分析（Analysis）=交互式数据分析（InteractiveDataAnalysis）（参见图1）n在打开（Open）对话框中打开数据文件sasuser.casel，参见图2。0率SAS-[Editor-Untitledl]亘30率SAS-[Editor-Untitledl]亘3FileEditViewToolsRunExplorerContentsof'SASEnviroiunen.t/LibrariesFileShort匚uiisAnalysis卜3DVisualAnalysisAnalystDesignofExpenmentsEnterpriseMinerGeographicInformationSy&temGuidedDataAnalysisDevelopmentaindProgramming卜Reporting卜Accessories卜ASSISTDesktopEIS/OLAPApplicationBuilderInteractiveDataAnalysisInvestmentAnalysisMarketResearchProjectManagementQualityImprovementQueueingSimulationTimeSeriesFore匚旨吐ingSystemTimeSeriesViewerSdlution訂WindowHelp图1进入交互式数据分析菜单操作系统图2在交互式菜单操作系统中打开数据文件sasuser.case1选择多元（YX）分析，初步分析变量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相关关系。菜单选择过程如下：分析（Analyze）=多元（YX）分析（Muitivariate（YX））（参见图3）n在多元（YX）分析（Muitivariate（YX））对话框中选中变量EXPE、QUAL、VALU和SATInYn确定（OK），参见图4。图3多元（YX）分析操作图4多元（YX）分析对话框输出结果参见图5。图5变量EXPE、QUAL、VALU和SATI相关分析的输出结果对变量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相关关系进行检验。菜单选择过程如下：在输出结果界面（参见图5）上,选择表（Tables）相关系数P值（CORRp-values），参见图6。图6对变量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相关关系进行检验输出结果参见图7。

图7图7变量EXPE、QUAL、VALU和SATI相关关系进行检验分析的输出结果根据图7,SATI与影响变量EXPE、QUAL、VALU之间的相关系数分别为：0.5368、0.7014、0.7525。各相关系数的p值均小于0.0001，这说明SATI与各个影响变量均存在着显著的正相关关系。同时考虑到顾客满意度的各影响因素之间亦存在一定的相关性，通过计算偏相关系数对变量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相关关系做更进一步的探讨分析。菜单选择过程如下：以计算固定QUAL与VALU，EXPE与SATI的偏相关系数为例。分析（Analyze）n多元（YX）分析（Multivariate（YX））n在多元（YX）分析（Multivariate（YX））对话框中选中变量QUAL、VALUnPartialn选中变量EXPEnXn选中变量SATInYn确定（OK）（参见图8）n选择表（Tables）n相关系数P值（CORRp-values）。Multivariate(YX)QV图8固定QUAL与VALU，求EXPE与SATIMultivariate(YX)QV图8固定QUAL与VALU，求EXPE与SATI的偏相关系数输出结果参见图9。緻Multivariate1SASUSER.CASE1上j甜TI:EKPE(0血1训LU)►UnivariateStatistics."■"■■■Variable；NMean……I””Std'DevI”””Minimum•…I"Maximum?PaiQUAL968：7.7492!1.4652!1.0000!10.0000VALU968:7.5015:1.5015=1.0000:10.0000SATI968i7.6605i1.4922i1.0000i10.0000EXPE968:0.1249:1.2808=1.0000:10.0000PartialCorrelationMatrixEXPESATI0.0055卜1p-va1u已乞匚ifth已F'artialCu「「已丨sti口「1运EXPESATI0.0078图9固定QUAL与VALU，EXPE与SATI偏相关系数的输出结果根据图9当固定QUAL与VALU时，SATI与影响变量EXPE的偏相关系数为0.0855,p值为0.0078。与相关系数比较可知，在控制QUAL与VALU之后，EXPE与SATI的相关关系减弱。但由于偏相关系数检验的p值较小，这说明：总体而言，偏相关程度仍然显著。同理可分别求出SATI与QUAL以及SATI与VALU之间的偏相关系数,操作参见上述说明,不再给出具体的菜单选择过程。输出结果分别参见图10和图11。徐Multivariate2SASUSER.CASE1上J甜TI:Q血L(EXPE训LU)UnivariateStatimticmVariable:NiMeanStdDeviMinimumMaximum：EXPE!969!8.1249!1.2808!1.0000!10.0000!YALU969:7.5015:1.5015=1.0000=10.0000=SATI!969i7.6605i1.4922!1.0000!10.0000!QUAL969i7.7492i1.4652=1.0000=10.0000=►PartialCorrelationMatrixQUALSATI0.3670卜p-valuesofthePartisilCorreiationsSATI"“QUAL"“

<'000l"SATI图10固定EXPE与VALU，QUAL与SATI偏相关系数的输出结果緞Multivariate3SASUSER.CASE1|=||回卜甜TI:枠LU(EKPEQ站L)2JUnivariat已StatisticsVariable:NIMeanStdDevIMinimumMaximum!PaiEXPE196918.124911.280811.0000110.00001QUAL969=7.7492；1.4652；1.0000=10.0000=甜TI969i7.6605i1.4922i1.0000i10.0000iVALU969=7.5015i1.5015i1.0000=10.0000=►PartialCorrelationMatrixVALUSATI0.5223>|p-valuesofthePartialCorreiationsim""SATI'<'oooi"图11固定EXPE与VALU，QUAL与SATI偏相关系数的输出结果根据图10,当固定EXPE与VALU时，SATI与影响变量QUAL的偏相关系数为0.3670,p值小于0.0001。根据图11,当固定EXPE与QUAL时，SATI与影响变量VALU的偏相关系数为0.5223，p值小于0.0001。与相关系数比较可知，在控制EXPE与VALU之后，QUAL与SATI的相关关系减弱。在控制EXPE与QUAL之后，VALU与SATI的相关关系减弱。但是根据p值可知，总体而言上述两个偏相关关系仍然显著。对上述相关分析总结如下：SATI与各影响因素之间存在着显著的正线性相关。按照相关程度从大到小排列，依次为：VALU、QUAL和EXPEo在控制另外两个影响因素之后，SATI与单个影响因素之间的偏相关系数均从绝对值上小于相关系数，说明各个影响因素之间亦存在这一定程度的正线性相关关系。图7中各影响因素之间的相关系数可对此结论进行验证。例如EXPE与QUAL的相关系数为0.6019，为显著正相关。SATI与各影响因素的偏相关系数仍然显著。按照相关程度从大到小排列，依次为：VALU、QUAL和EXPE。该结论与相关系数的排列顺序完全一致。说明无论从相关系数还是偏相关系数来看，对购买电视机顾客的满意程度影响最大的因素为性价比，其次为电视机的产品质量，而购买前的质量预期虽然存在一定影响，但是与前两者相比，影响力度偏小。SATI与EXPE之间正的线性相关关系与顾客满意度理论中的差异理论相悖，该结论的合理性还需要得到进一步的验证。

2．绘制合适的图形对数据进行直观的、初步的描述分析。对每个变量绘制箱形图，观察数据的分布形态。菜单选择过程如下：分析（Analyze）=箱形图/拼花图（Y）（BoxPlot/MosaicPlot（Y））（参见图12）n在箱形图/拼花图（Y）（BoxPlot/MosaicPlot（Y））对话框中选中变量EXPE、QUAL、VALU、SATInYn确定（OK）（参见图13）。*SAS-[SASUSER.CASE1]E)FileEditExplorerContmrLtofJ*SAS-[SASUSER.CASE1]E)FileEditExplorerContmrLtofJS.Histogram/EairChart(¥)BoxPlot/MosaicPlot(Y)LinePlot(VX)LEXFScatterPlot(¥X)ContourPlot(Z¥X)RotatingPlot(Z¥X)Distribution(¥)Fit(VX)Multivariate(VX)■1dn1d:・1414iILibrariesAnmlyz曰]TablesGraphsCurvesVars图12选择绘制箱形图图13箱形图/拼花图（Y）对话框输出结果参见图14。图14箱形图输出结果越BoxPlotSASUSER.CASE1图14箱形图输出结果越BoxPlotSASUSER.CASE1101根据图14,EXPE、QUAL、VALU和SATI均具有负偏态分布的特点，即顾客的评价中分值偏高的评价多，而分值偏低的评价较少。该分布特点符合顾客满意度评价的一般规律。绘制散点图矩阵，进一步探求数据的分布形态。菜单选择过程如下：分析（Analyze）=散点图（YX）（SeatterPiot（YX））（参见图15）n在散点图（YX）（SeatterPiot（YX））对话框中选中变量EXPE、QUAL、VALU、SATInY和Jn确定（OK）（参见图16）。*SAS-[SASUSER.CASE1]13FileEditExplorer*SAS-[SASUSER.CASE1]13FileEditExplorerContentzo£'S|Hn目lyz』|Tmbl已sGiraphCurvesVarsHistogram/BarChart(¥)BoxPlot/MosaicPlot(Y)LinePlotfYX)JLibrariJLibrari已sScatterPlot(YX}ContourPlot(Z¥X]RotatingPlotfZYX)Distribution(¥)Fit(YX)Multivariate{VX)W1—m1y图15选择绘制散点图

图16散点图对话框输出结果参见图17。緞ScatterPlotSASUSER.CASE12110EXPE■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■10DUAL■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■10VALU■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■