【课件】专题二 匀变速直线运动的研究 新人教版2024年高三物理一轮复习

2024届高考物理一轮复习攻略（必修1）

专题二匀变速直线运动的研究新人教版复习目标：1.理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题．2.熟练掌握自由落体运动规律及应用．夯实考点考点一匀变速直线运动的概念及基本规律1.匀变速直线运动的概念：沿着一条直线，__________不变的运动。且加速度2.匀变速直线运动的基本规律：（1）速度与时间的关系式:

。（2）位移与时间的关系式:

。（3）位移与速度的关系式:

。v=v0+at分类：匀加速直线运动：a与v0方向相同；匀减速直线运动：a与v0方向相反。（不涉及x）（不涉及v）（不涉及t）【深入理解】1.解题步骤：画过程示意图

判断运动性质

选取正方向

选取合适公式列方程

求解并加以讨论。2.两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题①其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。②求解时要注意确定其实际运动时间。③如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。【深入理解】2.两类特殊的匀减速直线运动(2)双向可逆类问题①如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。②注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。[典例1]

（2023·江西赣州·统考二模）大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度为v1=14m/s，乙车在前速度为v2=10m/s，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为L0=30.5m，此时乙车突然以大小为a0=1m/s2的加速度刹车，经过时间t0甲车车头与乙车车尾间的距离减为L=14m，为了两车避免相撞，此时甲车也立即刹车做匀减速直线运动，求：（1）t0的值。（2）刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大？经典例题【答案】（1）3s；（2）2.75m/s2【详解】（1）在时间内，甲、乙两车运动位移分别为

，

又

，解得

；（2）甲车开始刹车时，乙车速度为

，若甲车刹车后经时间两车速度相等（均为），两车恰好避免相撞，则

，

，时间t内甲、乙两车运动位移分别为,,又,联立以上各式解得,即甲车刹车加速度至少为2.75m/s2。[典例2]

（2023·陕西·校联考模拟预测）一个小球沿光滑斜面向上运动，初速度大小为5m/s，C为斜面的最高点，AC间距离为5m。小球在时刻自A点出发，4s后途经A下方的B点（B点未在图上标出）。则下列说法正确的是（）A．小球加速度的最大值为2.5m/s2B．小球加速度的最小值为2.5m/s2C．若小球加速度大小为5m/s2，则斜面至少长25mD．小球到达B点速度大小可能是4.5m/s【答案】C【详解】AB．A的初速度为v=5m/s，若小球加速度为2.5则速度减到零所需要的是为

，根据对称性，小球没有办法在4s时回到A点下方，故AB错误。D．按照运动的对称性，小球运动到A下方的B点时速度一定是大于初速度5m/s，故D错误；C．若小球加速度为5，则小球从A返回到A用时2s，再向下运动2s后位移为

；在加上AC的长度可求得斜面最小长度应为25m，故C正确。故选C。解题要点：(2)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号,一般规定初速度的方向为正方向,当v0=0时,一般以a的方向为正方向。变式1

（2023·云南曲靖·统考二模）当汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，他的反应时间为0.5s，再加路面湿滑，制动的最大加速度为1.5m/s2。求：（1）小轿车从开始刹车25s内通过的最小距离；（2）三角警示牌至少要放在故障车后多远处，才能有效避免两车相撞。变式训练【答案】（1）300m；（2）265m【详解】（1）小轿车从开始刹车到停止所用的最短时间为,25s时小轿车已停止，故通过的最小距离

。（2）小轿车在反应时间内行驶的距离为

，则小轿车从发现警示牌到完全停下的过程中行驶的距离为

，为了有效避免两车相撞，三角警示牌放在故障车后的最小距离为

。变式2

光滑斜面长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（）A．物体运动全过程中的平均速度是B．物体在

时的瞬时速度是C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是

夯实考点考点二匀变速直线运动的推论1.平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的1/2，还等于中间时刻的瞬时速度。【注意】公式

适用于任何运动；而公式

只适用于匀变速直线运动。平均速度的公式：夯实考点考点二匀变速直线运动的推论2.中间位置瞬时速度公式：不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度v2一定大于中间时刻速度v1。【注意】在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。匀变速直线运动中间时刻t时的速度v1与中间位置t’时的速度v2的大小关系：夯实考点考点二匀变速直线运动的推论3.逐差法：连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即：不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系，即：xm-xn=(m-n)aT2夯实考点考点二匀变速直线运动的推论4.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系：连续相等的时间：(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vN=

。(2)1T内、2T内、3T内……位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xN=

。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xN=

。1∶2∶3∶…∶n1∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2n-1)夯实考点考点二匀变速直线运动的推论4.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系：连续相同位移：(1)1X末、2X末、3X末……瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vN=

。(2)通过1X、2X、3X……所用时间之比为x1∶x2∶x3∶…∶xN=

。(3)第一个X、第二个X、第三个X……所用时间之比为x1∶x2∶x3∶…∶xN=

。

【深入理解】六种思想方法[典例3]有一质点在连续12s内做匀加速直线运动,在第一个4s内位移为24m,在最后4s内位移为56m,求质点的加速度大小。经典例题

解题要点：变式3（2023·福建·模拟预测）自动驾驶汽车已经在某些路段试运行。假设一辆自动驾驶汽车在笔直的公路上行驶，刹车后做匀减速直线运动直到停止，小马同学利用闪光频率为1Hz的照相机拍摄下连续三幅汽车照片，测量出第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离为15m，第二幅照片与第三幅照片中汽车之间的距离为13m，则汽车最后2s时间内的平均速度为（）A．4m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s变式训练【答案】C【详解】频闪时间,根据,解得,利用逆向思维法，可将汽车的运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，汽车最后2s时间内的位移,汽车最后2s时间内的平均速度为,故选C。夯实考点考点三自由落体运动和竖直上抛运动的规律1.自由落体运动条件：物体只受

，从静止开始下落.重力规律：(1)速度公式:

。(2)位移公式:

。(3)速度—位移关系式:

。v=gtv2=2gh物理史学：伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过

的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和

(包括数学演算)结合起来.逻辑推理逻辑推理2.竖直上抛运动规律运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做

运动．(1)速度公式:

。(2)位移公式:

。(3)速度—位移关系式:

。(4)上升的最大高度:

。(5)上升到最大高度用时:

。v=v0-gt自由落体【深入理解】1.自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。(2)方法技巧：初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。2.自由落体运动的图像【深入理解】3.竖直上抛运动(1)重要特性：(如图)①对称性a.时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA。b.速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。【深入理解】(2)研究方法（3）两个重要结论：①最大高度：②到达最高点的时间：【深入理解】（4）竖直上抛运动的图像[典例4]（2023·全国·模拟预测）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s内的位移恰为它最后1s位移的三分之一（g取10m/s2）。则它开始下落时距地面的高度为（）A．31.25m B．11.25m C．20m D．15m经典例题【答案】C【详解】自由落体的高度,故第一秒内下落高度,最后1s内,初速度为0的匀变速直线运动，从开始运动在连续相等时间内的位移比为,知下落的时间为2s。所以总位移为故选C。自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,初速度和加速度往往在题上不再表示。同理,竖直上抛运动的加速度为a=-g也不再说明,这是隐含的已知条件。解题要点：变式训练【答案】C【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于,可知,即,故选C。针对性训练1.（2022·全国甲卷·T15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（）A.

B.

C.

D.【答案】C【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有v=v0-2at1，解得,在隧道内匀速有,列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=v+at3,解得,列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为,故选C。2.（2023·山东·模拟预测）如图所示，将固定在水平地面上的斜面分为四等份，AB=BC=CD=DE。一小球从斜面底端A点冲上斜面，经过时间t刚好能到达斜面顶端E点。小球在向上匀减速运动的过程中，通过BD段所用的时间为（）A．

B．

C．

D．【答案】C【详解】小球从斜面底端A点斜向上做匀减速直线运动直至速度为零，由通过连续相等位移所用时间之比的特点，则有通过各段所用的时间之比为

,所以,故通过段所用的时间为，C正确。故选C。3.（2023·北京丰台·统考一模）伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他猜想落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比。改变铜球的质量或增大斜面倾角，上述规律依然成立。于是，他外推到倾角为90°的情况，得出落体运动的规律，如图所示。结合以上信息，判断下列说法正确的是（）A．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随时间均匀增大B．由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随位移均匀增大C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量速度D．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量加速度4.(2021年湖北高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s【答案】B【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为

1.4s,下落前5m的过程所用的时间为,则陈芋汐用于姿态调整的时间约为,故B正确，ACD错误。故选B。5.（2023·全国·