章考点综合训练“衡水杯”一等奖

本章考点综合训练第十四章整式的乘法与因式分解知识架构易错训练训练1幂的性质同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方的运算，在计算中容易出现混淆字母，指数相加或相乘等错误.1．(2017·丽水)计算a2·a3的正确结果是 (

)A．a5

B．a6

C．a8

D．a92．(2017·来宾期末)2101×0.5100的计算结果正确的是 (

)A．1 B．2C．0.5 D．10A

B

3．(2017·安徽)计算(－a3)2的结果是 (

)A．a6 B．－a6

C．－a5 D．a54．(2017·遵义)下列运算正确的是 (

)A．2a5－3a5＝a5 B．a2·a3＝a6C．a7÷a5＝a2 D．(a2b)3＝a5b3A

C

训练2整式的乘除(1)在运用乘法公式中易出现(a＋b)2＝a2＋b2;(a－b)2＝a2－b2的错误；(2)多项式除以单项式，被除式里有几项，商也应该有几项，容易漏项．5．(2017·贵港)下列运算正确的是 (

)A．3a2＋a＝3a3

B．2a3·(－a2)＝2a5C．4a6＋2a2＝2a3

D．(－3a)2－a2＝8a2D

A

C

8．计算：(1)(5mn2－4m2n)(－2mn)；解：原式＝－10m2n3＋8m3n2.(2)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1)．解：原式＝x2－6x＋7x－42－x2－x＋2x＋2＝2x－40.重难突破突破1幂的运算同底数幂的乘法、除法、积的乘方、幂的乘方，它们都是整式运算的基础，幂的运算法则及其逆运用以及零指数幂都是中考的必考内容，题型以选择题、填空题为主．1．已知3a＝1,3b＝2，则3a＋b的值为 (

)A．1 B．2C．3 D．27B

2．(2017·福建)化简(2x)2的结果是 (

)A．x4 B．2x2

C．4x2 D．4x3．(2017·南京)计算106×(102)3÷104的结果是 (

)A．103 B．107

C．108 D．109C

C

4．(2017·南平模拟)计算：(－1)×(－3)＋20＋15÷(－5)．解：原式＝3＋1－3＝1.5．计算：(－x)3·x2n－1＋x2n·(－x)2.解：(－x)3·x2n－1＋x2n·(－x)2＝－x2n＋2＋x2n＋2＝0.突破2整式的乘法及乘法公式整式的乘法及平方差公式、完全平方公式的应用十分广泛，是中考的一个重要考点，命题的形式以选择题、填空题为主．6．下列各式中，计算正确的是 (

)A．3a2·4a3＝12a6B．－3a2·(－4a)＝－12a3C．2x3·3x2＝6x5D．(－x)2·(－x)3＝x5C

7．(2017·连云港)计算(a－2)(a＋2)＝__________.8．(2017·深圳校级期中)已知m－n＝2，mn＝－1，则(1＋2m)(1－2n)的值为______.9．(2017·龙口校级期中)设(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝____________.10．化简：(1)(－ab－2a)(－a2b2)；解：原式＝a3b3＋2a3b2.(2)(2m－1)(3m－2)．解：原式＝6m2－4m－3m＋2＝6m2－7m＋2.a2－4

9

60ab

突破3整式的除法整式的除法最后都转化为单项式除以单项式，在计算中应注意运算顺序和符号的变化，计算结果是否正确，可由乘法进行验证．11．(2017·达州二模)计算8x8÷(－2x2)的结果是 (

)A．－4x2 B．－4x4

C．－4x6 D．4x6C

B

13．计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y.D

a(a＋2)·(a－2)

3(x－3)2

17．分解因式：(1)4(a＋1)2－2(a＋1)(a－1)；解：4(a＋1)2－2(a＋1)(a－1)＝2(a＋1)[2(a＋1)－(a－1)]＝2(a＋1)(a＋3)．(2)(