第32节概率 市赛获奖

数学中考精英第32节概率【例1】(1)(2021·武汉)下列事件中是必然事件的是()A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C．打开电视机，正在播放广告D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级(2)(2021·襄阳)不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是()A．摸出的2个球中至少有1个红球B．摸出的2个球都是白球C．摸出的2个球中1个红球、1个白球D．摸出的2个球都是红球DAD

C

(3)(2021·重庆)在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字－1，0，1，3.把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_____．【例3】(2021·铜仁)某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了A：非常了解，B：比较了解，C：基本了解，D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数频率A200.4B15bC100.2Da0.1(1)频数分布表中a＝5，b＝0.3，将频数分布直方图补充完整；(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？(3)在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率．解：(1)20÷0.4＝50(人)，a＝50×0.1＝5(人)，b＝15÷50＝0.3，故答案为：5，0.3.补全频数分布直方图如图(2)1000×(0.4＋0.3)＝700(人)，答：估计该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生大约有700人(3)用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：【例4】(1)在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是()A．5B．10C．12D．15(2)(2021·黑龙江)一个不透明的口袋中装有标号为1，2，3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是______．A1．(2021·毕节)下列说法正确的是()A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为s甲2＝1.1，s乙2＝2.5，说明乙的成绩比甲稳定D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件2．(2021·贵阳)“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是()A．4B．5C．6D．7DA3．(2021·黔东南州)一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是()A．至少有1个球是白球B．至少有1个球是黑球C．至少有2个球是白球D．至少有2个球是黑球B4．(2020·贵阳)在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_____．5．(2021·贵阳)贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是___．6．(2020·铜仁)从－2，－1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于________．7．(2020·毕节)我国新冠肺炎疫情防控取得了阶段性胜利．学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体育运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表：对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图①，在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图②.根据以上信息解答下列问题：是否参加体育运动男生女生总数是2119m否46n(1)m＝___，n＝___，a＝____；(2)将图①所示的条形统计图补全；(3)这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有18人；(4)在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲，乙，丙，丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率．(用列表或画树状图解答)401040解：(2)补全条形统计图略(4)列表如下：甲乙丙丁甲——(甲，乙)(甲，丙)(甲，丁)乙(乙，甲)——(乙，丙)(乙，丁)丙(丙，甲)(丙，乙)——(丙，丁)丁(丁，甲)(丁，乙)(丁，丙)——8．(2021·毕节)学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t(单位：小时)的一组数据，将所得数据分为四组(A：t＜8，B：8≤t＜9，C：9≤t＜10，D：t≥10)，并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)小明一共抽样调查了40名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为