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特训(三)方程(组)、不等式(组)的解法

类型1一次方程(组)的解法1.(2020·攀枝花)解方程：解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6.去括号，得3x－9－4x－2＝6.移项、合并同类项，得－x＝17.系数化为1，得x＝－17.2.(2020·玉林)解方程组：解：2x＋y＝3②，(x－3y＝－2①，)①＋②×3，得7x＝7，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝1，∴原方程组的解为y＝1.(x＝1，)①②类型2分式方程的解法3.(2020·苏州)解方程：解：方程的两边同乘x－1，得x＋(x－1)＝2.解这个一元一次方程，得检验：当时，x－1≠0.∴原方程的解为4.(2020·上海)解方程：解：去分母，得2x2－8＝x2－2x.移项、合并同类项，得x2＋2x－8＝0.分解因式，得(x－2)(x＋4)＝0，解得x＝2或x＝－4.经检：当x＝2时，x2－2x＝0；当x＝－4时，x2－2x≠0.∴原方程的解为x＝－4.类型3一元二次方程的解法5.解方程：x2－4x＋1＝0.解：原方程可以变形为x2－4x＋4＝3，即(x－2)2＝3，开平方，得解得类型4一元一次不等式(组)的解法6.(2020·黄冈)解不等式，并在数轴上表示其解集.解：去分母，得4x＋3≥3x.移项、合并同类项，得x≥－3，所以不等式的解集为x≥－3.在数轴上表示不等式的解集如图所示．7.(2020·宁夏)解不等式组：解：解不等式得x≥4.解不等式得x＞－7.∴原不等式组的解集为x≥4.8.(2020·金昌)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来.解：解不等式3x－5＜x＋1，得x＜3.解不等式2(2x－1)≥3x

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