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数学中考精英第一节规律探索问题命题角度1数式循环规律【例1】(2021·贵阳模拟)观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729……则32020的个位数字是()A．3B．9C．7D．1思路点拨：观察不难发现，每4个数为一个循环组，个位数字是3，9，7，1，依次进行循环，用2020除以4，余数是几则与第几个数的个位数字相同．数式规律型探索D【即时训练】1．(2020·玉林)观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于()A．499B．500C．501D．1002Can＋(－1)n＋1·2b2n－1

B命题角度3数阵规律【例3】(2020·娄底)下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为()A．135B．153C．170D．189C【即时训练】5．(2019·贵阳)如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行，第4列的数是12，则位于第45行，第7列的数是______.20196．(2021·江西)如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是_____．3【例4】(2021·常德)如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有1×1个小正方形，所有线段的和为4，第二个图形有2×2个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格中所有线段的和为__________．(用含n的代数式表示)思路点拨：根据每个图形可得所有线段的和，找规律可得：①这些数是偶数；②这些数是三个数的积；③三个因数中有一个数是2，另外一个与图形的序号相同，最后一个比图形的序号大1，可得第n个网格中所有线段的和为2n(n＋1).图形规律型探索2n(n＋1)即时训练】7．(2021·扬州)将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为_____．1275【例5】(2021·阜新)如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在(0，2).将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为2021π时，圆心的横坐标是()A．2020πB．1010π＋2020C．2021πD．1011π＋

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