2023-2024学年七年级数学上册整式的加减教案之课时3：§2.1-多项式（2）（特色班）

PAGEPAGE2《整式的加减》第三课时2．1多项式（2）【教学设计者】【课题】多项式（2）【知识背景】因课程改革,人教版七年级数学课程没有提出代数式的概念,也没有重点进行这方面的训练,如按照文字表述写代数式,或根据代数式,进行文字表述等.在刚刚学习完整式的有关概念后,立即学习文字应用题,学生会出现能力不足的现象,一是学生读题能力、理解文字能力、理顺量之间的关系能力等，都需要提高;二是对于基本的行程问题，工作问题，增长率等方面的量的关系用字母表示或知二求一的变式表达还很不习惯，所以导致了学习困难，这是需要一定的时间和过程的.【教学目标】在复习多项式，整式等概念后，通过对应用问题的学习，理解对问题的文字含义的正确分析，是帮助建立关系，写出表达关系的代数式的关键，学习利用速度变化关系式进行计算解题.【教学重点】船的速度变化蕴涵的等量关系以及抽象的代数式表达.【教学难点】在抽象的代数表达式中理解特殊与一般的辨证关系以及准确计算.【教具准备】电脑、练习卷，投影片等.【教学方法】采取答学生问（指定范围提问）的形式引入课题，先讨论后入题，分层点拨，讲授、练习相结合.【教学过程】环节教师活动学生活动设计意图环节一:课堂答问引入指定学生提问范围（如行程问题），发动学生开动脑筋，提出问题.根据学生提问，灵活应变，回答学生的问题，点拨疑难.学生提问题,如学生甲:路程、速度、时间三者之间具有怎样的数量关系？学生乙：三个量之间，能够做到“知二求一”吗？学生丙：……从常规的老师问，学生答的反面入手，要求学生提问，非常新颖而有趣，有利于激发学生学习兴趣。使学生迅速产生学习新知的需要和解决问题的欲望.环节二例题讲解例1一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？分析：经过讨论，可以使得师生共知：①船在河流中的行驶问题与陆地上的汽车行驶问题不同，包括飞机飞行亦同此理；区别在哪里？②对于引起第①中不同的结果的原因是什么：水流速度和风的速度；③对于顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流速度；④对于逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：设船在静水中的速度为千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为()千米/时;当船逆水行驶时,船的速度为()千米/时;若甲船在静水中的速度为20千米/时,即,则若乙船在静水中的速度为35千米/时,即,则.解答文字题目的关键,是理顺文字表达中隐含的等量关系,并把关键量用代数式准确表示出来.环节三:提高例题学习例2键盘与鼠标两人同时在一文具店买铅笔（假设两次购买铅笔的单价不同），键盘每次买10枝，鼠标每次买10元，设第一次两人买铅笔的单价为元/枝，第二次两人买铅笔的单价为元/枝.(1)用含、的代数式表示:键盘两次买笔共付款多少元?鼠标两次共买铅笔多少枝?(2)若键盘两次买笔的平均单价为元/枝,鼠标两次买笔的平均单价为元/枝,用、的的代数式表示、.(3)请借助于计算器,利用特殊值法多比较几次,判断一下哪种购笔方案更合算?分析:本题出现的三个量为:铅笔数量(个),单价(元/个),销售金额(元)其关系为:销售金额(元)=铅笔数量(个)×单价(元/个).解:(1)键盘两次买笔共付款:()元;鼠标两次共买铅笔()枝.(2)=,;(3)取,,算得,,;取,,算得,,,….所以,M>N,故鼠标的购笔的方式合算.例题的选材,来自于学生的生活,有亲和力,易激发学生的学习兴趣和主动解题的欲望.第(3)问让学生各自取数据(注意要求合理),进行演算,再归纳得出结论.这样的结论更让学生信服,感受数学的价值.环节四:教师归纳学生练习教师归纳知识要点,巡视学生练习情况,并及时纠正错漏.练习题:P60,第2题;2.有一列数:1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时,共数了几个数?当按顺序从第个数数到第个数()时,共数了多少个数?3.学校组织学生到离学校6千米的科学馆参观,小胖因迟到没能够坐上学校包车改乘出租车前往,当地出租车的收费标准为:3千米以下(含3千米)8.00元,3千米以上每增加600米加收1.5元,小胖身上只带了16元,乘出租车到科学馆的费用够吗?为什么?练习体现①层次性.②基础性;③综合性课堂上适当渗透解题方法或策略,有利于提高学生素质和能力.对于习题(如第2题)解法之讲解,要视课堂时间安排而确定,要讲透其内涵,需要充足的时间提供保证.环节五归纳要点和课堂小结学生总结,教师完善.环节六:布置作