北师大版八年级初二数学下册复习提纲+典型题

八年级数学(下)总复习第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、不等式的基本性质：1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（注：移项要变号，但不等号不变。）2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4、其他：若a>b,则a+c>b+c；若a>b,c>0则ac>bc若c<0,则ac<bc；若a>b,且b>c,则a>c二、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1。三、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。四、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：Y（元）Y（元）x（件）o44002003题图五、常考题型：若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是_________．2.；并把解集在数轴上表示出来.3.如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件4.若>-1，则多项式的值为（）(A)正数(B)负数(C)非负数(D)非正数5.某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过____________元.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2二、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式（a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方公式）.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.三、常考题型：1．把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是()，A.－8a2bcB.2a2b2c3C.－4abcD.24a3b3c32.若是完全平方式，则的值是（）(A)-1(B)7(C)7或-1(D)5或1.3、分解因式；第三章分式一、注意：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中b≠0时，分式有意义；分式中，当b=0分式无意义;当a=0且b≠0时，分式的值为零。）二、常考题型：1.若分式的值为零，则x等于（）A.2B.-2C.D.02.若分式的值为正数，则x应满足的条件是___________________________.3.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（）(A)-1(B)-2(C)1(D)24.若4x-3y=0，则=___________.5.解分式方程：第四章相似图形一、定义如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么=或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k•CD如果四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果=,那么称线段AB被点C黄金分割（goldensection）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB