0628高一数学（人教A版）-统计案例2课件

高一年级数学统计案例统计学统计学收集数据分析数据统计学收集数据分析数据认识未知现象收集数据收集数据通过调查获取数据收集数据通过调查获取数据简单随机抽样分层随机抽样收集数据通过调查获取数据通过试验获取数据简单随机抽样分层随机抽样收集数据通过调查获取数据通过试验获取数据通过观察获取数据简单随机抽样分层随机抽样收集数据通过调查获取数据通过试验获取数据通过观察获取数据通过查询获得数据简单随机抽样分层随机抽样整理分析数据整理分析数据集中趋势离散程度整理分析数据集中趋势离散程度众数、中位数、平均数等整理分析数据集中趋势离散程度众数、中位数、平均数等极差、方差和标准差整理分析数据集中趋势离散程度众数、中位数、平均数等极差、方差和标准差百分位数直观描述整理分析数据直观描述条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等整理分析数据用数据说话用数据说话总体情况推断一、背景与数据

近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是：

中国成人的BMI数值标准偏瘦BMI＜18.5正常18.5≤BMI＜23.9偏胖24≤BMI＜27.9肥胖BMI≥28

为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了90名男员工、50名女员工的身高和体重数据，计算得到他们的BMI值如下：

23.521.630.622.123.720.624.023.920.821.522.121.619.020.219.617.317.923.418.723.117.322.420.825.121.327.723.523.619.423.118.624.121.319.518.721.022.616.018.017.922.119.319.322.829.021.422.318.819.727.423.523.630.522.321.617.621.529.125.518.722.118.925.827.835.317.527.019.922.224.518.019.021.121.318.723.920.834.216.619.320.923.723.723.018.727.321.217.323.530.1男员工

21.818.225.228.121.519.125.724.417.620.820.520.217.421.618.420.330.823.623.322.820.816.819.016.418.726.120.217.615.421.519.531.619.120.413.918.616.615.918.318.129.718.916.925.819.818.516.017.619.126.5女员工二、任务与要求根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告，要求：1.选择合适的图表展示数据；2.比较男、女员工在肥胖情况上的差异；3.分析公司员工胖瘦程度的整体情况；4.提出控制体重的建议．1.分组：6-8人一组．环节一准备阶段1.分组：6-8人一组．2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？）环节一准备阶段研究计划研究的目的与意义，研究的内容，研究的方法、途径，研究的程序（步骤），预期的成果，所需的设备、条件，可能遇到的困难等．环节一准备阶段小组成员：研究的目的与意义：研究的内容：研究的方法、途径：研究的程序（步骤）：研究计划成果的形式：课题组成员的分工：活动所需的设备、条件：可能遇到的困难：1.分组：6-8人一组．2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求，制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？）3.小组成员分工合作、明确责任．环节一准备阶段任务分工负责人录入数据小张数据分析与处理小李、小王、小杜记录过程性材料小赵查阅相关文献小周撰写分析报告全体成员注意：在案例研究的过程中，各个小组要保存好资料，做好过程记录，包括个人的感受、体会、小组合作研究的照片等．环节二实践体验、研究解决问题1.用统计的方法分析、处理数据．2.形成一定的观点、态度．3.初步交流．以Excel表格为例，对数据进行处理，统计中还有其它的专门软件，如R软件、Spss统计软件等等，同学们可以通过网络下载，并学习．1.用统计的方法分析、处理数据第一步：录入数据（男员工90个数据，女员工50个数据）1.用统计的方法分析、处理数据第一步：录入数据（男员工90个数据，女员工50个数据）1.用统计的方法分析、处理数据男员工女员工23.521.821.618.230.625.222.128.1第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．1.用统计的方法分析、处理数据第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．1.用统计的方法分析、处理数据排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．1.用统计的方法分析、处理数据排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．男员工16.016.617.317.3女员工13.915.415.916.01.用统计的方法分析、处理数据排序：选中一列数据，点击：数据→排序→按数值升序．男员工30.530.634.235.3女员工28.129.730.831.61.用统计的方法分析、处理数据计算极差男员工的极差：35.3－16.0=19.31.用统计的方法分析、处理数据计算极差男员工的极差：35.3－16.0=19.3女员工的极差：31.6－13.9=17.71.用统计的方法分析、处理数据计算中位数男员工21.621.621.621.51.用统计的方法分析、处理数据计算中位数男员工的中位数：21.6男员工21.621.621.621.51.用统计的方法分析、处理数据计算中位数男员工的中位数：21.6女员工的中位数：19.65女员工20.219.819.519.1男员工21.621.621.621.5第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．1.用统计的方法分析、处理数据平均数：点击Excel表格上方fx按钮，选择

AVERAGE函数实现．平均数：点击Excel表格上方fx按钮，选择AVERAGE函数实现．第二步：对数据进行排序，找出最大值、最小值，并计算极差、中位数、平均数、标准差．1.用统计的方法分析、处理数据标准差：点击Excel表格上方fx按钮，选择

STDEV函数实现．标准差：点击Excel表格上方fx按钮，选择STDEV函数实现．1.用统计的方法分析、处理数据（2）利用var求方差．（1）利用mode求众数；1.用统计的方法分析、处理数据男员工女员工极差中位数平均数标准差1.用统计的方法分析、处理数据男员工女员工极差19.317.7中位数21.619.65平均数22.220.7标准差3.84.1对数据进行直观描述——①画频率分布直方图对数据进行直观描述——①画频率分布直方图第一步：对数据进行分组，并列频率分布表．(1).决定组距和组数

(2).将数据分组第一步：对数据进行分组，并列频率分布表．(1).决定组距和组数

(2).将数据分组以女员工为例，取组距为2．不妨将数据分为9组．对数据进行直观描述——①画频率分布直方图考虑到BMI数值标准，将数据分组如下：[13.9,15.9)，[15.9,17.9)，…，[29.9,31.9]．(3).列频率分布表计算各小组的频率：例如女员工第一小组的频率是：计算各小组的频率：在Excel表格中频率位置的第一行单元格输入“=”→

点击“频数第一行”→

输入“/”→输入数字50→回车，即可得到第一组数据的频率为0.04．计算各小组的频率：＋分组频数频率频率/组距[13.9，15.9)20.04[15.9，17.9)10[17.9，19.9)14[19.9，21.9]11(3).列频率分布表分组频数频率频率/组距[13.9，15.9)20.04[15.9，17.9)100.20[17.9，19.9)140.28[19.9，21.9]110.22(3).列频率分布表计算各小组的频率/组距：在Excel表格中“频率/组距”位置的第一行单元格输入“=”→

点击“频率第一行”→

输入“/”→输入数字2

→

回车，即可得到第一组数据的频率/组距为0.02．计算各小组的频率/组距＋分组频数频率频率/组距[13.9，15.9)20.040.02[15.9，17.9)100.20[17.9，19.9)140.28[19.9，21.9)110.22(3).列频率分布表分组频数频率频率/组距[13.9，15.9)20.040.02[15.9，17.9)100.200.10[17.9，19.9)140.280.14[19.9，21.9)110.220.11(3).列频率分布表[21.9，23.9)30.060.03[23.9，25.9)40.080.04[25.9，27.9)20.040.02[27.9，29.9)20.040.02[29.9，31.9]20.040.02合计501第二步：画频率分布直方图对数据进行直观描述——①画频率分布直方图第二步：画频率分布直方图在Excel表格中，选中上表中的第一列和第四列数据，插入柱形图．对数据进行直观描述——①画频率分布直方图画频率分布直方图利用设置数据系列格式将分类间距调整为0．对数据进行直观描述——①画频率分布直方图将分类间距调整为0BMI数值0.020.040.060.081.1013.915.917.919.921.923.925.927.929.931.9

00.14频率/组距1.12女员工的频率分布直方图BMI数值0.020.040.060.081.1013.915.917.919.921.923.925.927.929.931.9

00.14频率/组距1.12女员工的频率分布直方图BMI数值0.020.040.060.081.1013.915.917.919.921.923.925.927.929.931.9

00.14频率/组距1.12女员工的频率分布直方图注意：课下，各个小组也可以通过改变组距和组数，重新绘制频率分布直方图，获得对总体判断的更全面的信息．第一步：根据BMI数值标准分解值重新分组对数据进行直观描述——②画扇形图第一步：根据BMI数值标准分解值重新分组分组BMI数值标准百分比[13.9,18.5)偏瘦32%[18.5,23.9)正常48%[23.9,27.9)偏胖12%[27.9,31.7]肥胖8%合计100%对数据进行直观描述——②画扇形图在Excel表格中，选中“四种BMI数值标准”及“相应的百分比值”，点击插入饼形图．第二步：画出扇形图对数据进行直观描述——②画扇形图第二步：画出扇形图第二步：画出扇形图32%48%12%8%绘制男、女员工BMI数值情况对比的条形图对数据进行直观描述——③画条形图绘制男、女员工BMI数值情况对比的条形图在Excel表格中，选中男、女员工的“四种BMI数值标准的百分比值”，点击插入柱形图．对数据进行直观描述——③画条形图绘制男、女员工BMI数值情况对比的条形图绘制男、女员工BMI数值情况对比的条形图0.4偏瘦

0频率0.30.20.1正常偏胖肥胖0.5男员工0.6女员工对数据进行直观描述——④画折线图绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图在Excel表格中，选中男、女员工的“四种BMI数值标准的百分比值”，点击插入折线图．对数据进行直观描述——④画折线图绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图0.4偏瘦

0频率0.30.20.1正常偏胖肥胖0.5男员工0.6女员工2.用统计的思想形成一定的观点、态度2.用统计的思想形成一定的观点、态度用数据说话总体情况推断（1）男员工的平均BMI数值与女员工的平均BMI数值相比，哪个更高？哪个更稳定？2.用统计的思想形成一定的观点、态度主要结论：男员工的中位数21.6，平均数为22.2，方差为3.8；女员工的中位数19.65，平均数为20.7，方差为4.1．相对来看，男员工比女员工偏胖程度更明显，且更稳定．2.用统计的思想形成一定的观点、态度（2）由频率分布直方图，分析男员工、女员工的BMI数值分布特点．2.用统计的思想形成一定的观点、态度主要结论：BMI数值0.020.040.060.081.1013.915.917.919.921.923.925.927.929.931.9

00.14频率/组距1.12女员工的频率分布直方图女员工的BMI数值大多数集中分布在15.9～21.9．BMI数值0.020.040.060.081.1013.915.917.919.921.923.925.927.929.931.9

00.14频率/组距1.12女员工的频率分布直方图女员工的BMI数值大多数集中分布在15.9～21.9．标准：BMI＜18.5为偏瘦

18.5≤BMI＜23.9为正常BMI数值0.020.040.060.081.1013.915.917.919.921.923.925.927.929.931.9

00.14频率/组距1.12女员工的频率分布直方图大多数处于正常或偏瘦但接近正常的状态

标准：BMI＜18.5为偏瘦

18.5≤BMI＜23.9为正常（3）由扇形图，分析男员工、女员工偏瘦、正常、偏胖、肥胖的比例情况如何？主要结论：2.用统计的思想形成一定的观点、态度女员工接近一半的比例为正常，占48%；其次是偏瘦，占32%；偏胖占12%；肥胖人群最少，占8%．32%48%12%8%2.用统计的思想形成一定的观点、态度女员工接近一半的比例为正常，占48%；其次是偏瘦，占32%；偏胖占12%；肥胖人群最少，占8%．32%48%12%8%

需要关注偏瘦人群和肥胖人群的比例

2.用统计的思想形成一定的观点、态度（4）从对比的柱形图来看，你会获得男员工、女员工肥胖情况有哪些整体差异？主要结论：2.用统计的思想形成一定的观点、态度从对比的柱形图看：女员工偏瘦的比例更多一些；

男、女员工的偏胖和肥胖比例相差不大．2.用统计的思想形成一定的观点、态度3.初步交流小组内讨论、交流，达成共识．根据上面的数据，写一份该公司员工肥胖情况的统计分析报告．环节三总结、表达和交流统计分析报告的主要组成部分1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．统计分析报告的主要组成部分1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．单标题:某公司员工的肥胖情况调查分析报告双标题:某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析统计分析报告的主要组成部分1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．单标题:某公司员工的肥胖情况调查分析报告双标题:某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析统计分析报告的主要组成部分1.标题:揭示报告的主题思想，简单明了，具有较强的吸引力．单标题:某公司员工的肥胖情况调查分析报告双标题:某公司员工的健康状况——基于BMI数值标准的统计分析统计分析报告的主要组成部分2.前言:简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况，使读者了解调查的基本情况．统计分析报告的主要组成部分3.主体:对调查得来的事实和有关材料进行叙述，对所做出的分析、综合进行议论，对调查研究的结果和结论进行说明．可以采用“情况—成果—问题—建议”式结构．样本数据主体的小结样本数据男员工女员工主体的小结样本数据男员工女员工极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等主体的小结样本数据男员工女员工极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等主体的小结样本数据男员工女员工极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等主要结论主体的小结样本数据男员工女员工极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等主要结论存在问题主体的小结样本数据男员工女员工极差、平均数、众数、中位数、标准差（方差）等频率分布直方图、扇形图、条形图、折线图等主要结论存在问题给出建议主体的小结提出问题1.如何根据男员工、女员工的平均数和方差，计算总样本的平均数和方差？进而，估计该公司员工的总体的平均数和方差．用、表示总体的平均数和方差，、表示男员工的平均数和方差，、表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知总体的平均数：总体的方差：用、表示总体的平均数和方差，、表示男员工的平均数和方差，、表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知总体的平均数：总体的方差：用、表示总体的平均数和方差，、表示男员工的平均数和方差，、表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知总体的平均数：总体的方差：用、表示总体的平均数和方差，、表示男员工的平均数和方差，、表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知正常范围总体的平均数：总体的方差：用、表示总体的平均数和方差，、表示男员工的平均数和方差，、表示女员工的平均数和方差．类比教材212页例6，可知正常范围可知标准差：则：可知标准差：可见还有个别员工的BMI值大于28，属于肥胖，但比例很小．则：可知标准差：18.5≤BMI＜23.9为正常24≤BMI＜27.9为偏胖提出问题2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？提出问题2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？估计女员工BMI数值的90%分位数提出问题2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？估计女员工BMI数值的90%分位数查阅文献提出问题2.要使该公司90%以上的女员工BMI指数不超过正常值，你可以提出哪些建议？估计女员工BMI数值的90%分位数查阅文献提出建议13.9

15.4

15.9

16.0

16.4

16.6

16.8

16.9

17.4

17.617.6

17.6

18.1

18.2

18.3

18.4

18.5

18.6

18.7

18.919.0

19.1

19.1

19.119.5

19.8

20.2

20.2

20.3

20.420.5

20.8

20.8

21.5

21.5

21.6

21.8

22.8

23.3

23.624.4

25.2

25.7

25.8

26.1

26.5

28.1

29.7

30.8

31.6女员工找到从小到大排序后样本数据的第45个数据和第46个数据13.9

15.4

15.9

16.0

16.4

16.6

16.8

16.9

17.4

17.617.6

17.6

18.1

18.2

18.3

18.4

18.5

18.6

18.7

18.919.0

19.1

19.1

19.119.5

19.8

20.2

20.2

20.3

20.420.5

20.8

20.8

21.5

21.5

21.6

21.8

22.8

23.3