2017年市高考二模

方程log32x12的解 a 直线

若(x2)nxnaxn1bxcnN,n3，且b4c，则a的 若函数f(x)2x(xa)1在区间0,1上有零点，则实数a的取值范围 在约束条件x1y23下，目标函数zx2y的最大值 1是，则这名学生在上学的到第二个路口时第一次遇到红灯的概率 32x22

使P到直线x1的距离是PF与PF的等差中项，则b的最大值 O是坐标原点，则PQ的取值范围 21一、填空题（12541～647～125分）考生应在答题方程log32x12的解 64464若复数z1a2i,z22i（i是虚数单位且z1z2为纯虚数，则实 64464 直线y3

若(x2)nxnaxn1bxcnN,n3，且b4c，则a的 若函数f(x)2x(xa)1在区间0,1上有零点，则实数a的取值范围 x11

y23下，目标函数zx2y的最大值 是，则这名学生在上学的到第二个路口时第一次遇到红灯的概率 3

Px1PF

的等差中项，则b的最大值 A(1,1Px2y21PyxPAQOPO是坐标原点，则PQ的取值范围 1设ab分别是两条异面直线l1、l2的方向向量，向量ab的夹角的取值范围为A，l1、l2所成的角的取值范围为B，则“A”是“B”的 (B)充分不必要条(C)必要不充分条 (D)既不充分也不必要条ysinxPts(s0)PP 12 ysin2x的图像上， t1，s的最小值为 (B)t 3，s的最小值为

t1s

t 某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如下图所示（收支差额车票收入支出费用， yOx①yOx①yOx②yOx③ （Ⅰ（Ⅰ（Ⅰ

③反映了建议yf(x的定义域是Ryf(xyff(xyf(xyff(xyf(xyff(xyf(xyf1(xyf(xf1(x设ab分别是两条异面直线l1、l2的方向向量，向量ab的夹角的取值范围为A，l1、l2所成的角的取值范围为B，则“A”是“B”的 (B)充分不必要条(C)必要不充分条 (D)既不充分也不必要条ysinxPts(s0)PP 12 ysin2x的图像上，

t1，s的最小值为 (B)t

1t 1

3t 3 某条公汽线路支额y与乘量x的函数系下图所（支差额车收入支出费用，由于前条路司有人提了条议建议Ⅰ改车格减支费建)不改支费高票价面出四图形线虚分表示前建后函关系，则 ( )yOx①yyOx①yOx②yOx③（Ⅱ， （Ⅰ（Ⅰ（Ⅰ

④

③反映了建议y

f(x的定义域是R（1）y

f(xy

ff(x（2）y

f(xy

ff(x（3）y

f(xy

ff(x（4）y

f(xy

f1(xy

f(xf1(x2yf(xx (A)1 (B)2 (C)3 (D)417.（142162ABACABAC2AA14,M是侧棱CC1（1）BMA1C，求hMMChBCf(x2xg(xf(xy（1）f(x)4g(x3x（2）x0,4f(a+xg(2x3成立，求实数aPAQ是某海湾旅游区的一角，其中PAQ120，为了营造更加优美的旅游环境，APAQABACAB是宽长廊，造价是800元/米，AC是窄长廊，造价是400元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时段BC上靠近点B的 (1)若规划在三角形ABC区域内开发水上(1)若规划在三角形ABC区域内开发水上 求△ABCABAC别为多少 D

AD（ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4三、解答题（5题，76分）A（本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分A8分ABACABAC2AA14,M是侧棱CC1BMA1C，求h

2MChM （1421628分f(x2xg(xf(xy（1）f(x4g(x3x（2）x04f(a+xg(2x3成立，求实数a（1421628分如图所示，PAQ是某海湾旅游区的一角，其中PAQ120，为了营造更加优美的旅游环境， 道AD（Q若规划在三角形ABC区域内开发水上

求△ABC的面积最大，那么AB和AC的长度分 别为多少 3 3设直线ly24xA、Bx52y2r2r0MAB若△AOB是正三角形（O为坐标原点若r4，求直线l试对r0进行讨论，请你写出符合条件的直线l的条数（只需直接写出结果(183142836分已知yf(x)是R上的奇函数，f(1)1且对任意x,0，fx1f x都成立 x1 f1f1 2 3 设af(1)(nN)，求数列a的递 和通 T T记Taaa

a

aa，求limTn1 1

2 3

n n4若△AOB是正三角形（O为坐标原点若r4，求直线l已知yf(x)是R上的奇函数，f(1)1且对任意x,0，fx1f x都成立f1f1 2 3 设af(1)(nN)，求数列a的递

记Taaa

a aa，求limTn1T 1 2 3 n Tn一.1x42．{10}3．1；4xy10；5．166．41071,18．9；9．2；10．3 11．2,6；12．1009

二.选择题13．C； 14．A；15．B； 17．[解]（1）AABACAA1xyz轴建立空间直角坐标系，如图,BM(2,2,

2，zA1C

4MABx BMACBMAC0，即2MABx 解得h 6(2)M(02AB200AM022BA120 8设平面ABM的一个法向量为nAB x由 得yz 所以n0,1

10则sin

n n

22

12所以arc5A1MA1MAM

14ABAC,ABAA1，AB平面 8AB 105一.1x42．{1,0}3．1；4xy10；5．166．41071,1 8．9；9．2；10．3 11．2,6；12．1009 二.选择题13．C； 14．A；15．B； BM(2,2,

2 A1C 4MABx 由BMAC得BMAC0，即224MABx 解得h 6AB2,0,0AM02,2BA12,0 8ABM的一个法向量为nxynAB x由 得yz 所以n(0,1, 10nn n则sin所以arc

55

12

14ABAC,ABAA1，AB平面 8AB 105在Rt△A1BMA1M22A1B5221所以sinABMA1M 221

12 所以A1BMarcsin18．[解]（1）f(x4g(x32x42x

14 222x32x4所以2x1（舍）或2x4 4x（2）f(axg(2x32ax22x

6 82ax22x32a2x3

103而2x32x3

，当且仅当2x32x,即xlog304时取等号…12341所以2a ，所以a log3 14341 19．[解]（1）设AB长为x米，AC长为y米，依题意得800x 即2xy3000 2

1xysin1202

3x4

4332xy3338

2xy 8

= m22当且仅当2xyx750y1500所以当△ABCABAC7501500米……6（2）在(1)AB750mAC1500mAD

2

1

8 65在Rt△A1BMA1M22,A1B5所以sinABMA1M 121 所以A1BMarcsin518．[解]（1）f(x4g(x32x42x

14 222x32x4所以2x1（舍）或2x4 4（2）f(axg(2x32ax22x

6 82ax22x32a2x3 104而2x32x2 ，当且仅当2x32x,即xlog30,4时取等号…12分所以2a2 ，所以a11log3． 14分4 19．[解]（1）设AB长为x米，AC长为y米，依题意得800x400y 即2xy3000， 2分

1xy

3x4

4232xy 32xy = m 8 当且仅当2xyx750,y1500由21

8 AB

2

4AB9

4ABAC1AC

104750247501500(1)115002 121000500500000所以，建水上通道AD还需要50万元 14AB2AC2AB2AC22ABAC72227501500

………8在ABDcosB

AB2BC2AC

1075027502(7507)227507502AB2BD2AB2BD22ABBDcos7502(2507)27502(2507)22750(2507)771000500500000所以，建水上通道AD还需要50万元 14C(1500cos1201500sin120),即x0

3D(x0y0

………83由CD2DB，求得3y0

，D2502503

…………10(2500)2(2500)2(25031000500500000

12所以，建水上通道AD还需要50万元 147 21得AD 4AB24ABAC1AC

10475024 (1)115002 12500000所以，建水上通道AD还需要50万元 14AB2AC2AB2AC22ABAC2 2在ABDcosB

AB2BC2AC2AB7502(75077502(7507)227507507AB2BD2AB2BD22ABBDcos 12500000所以，建水上通道AD还需要50万元 14C(1500cos120,1500sin120),即C(750,75

3)D(x0y0)………8x0由CD2DB，求得y0(2500)2(2500)2(2503500000

103 123所以，建水上通道AD还需要50万元 1420．[解](1)设△AOB的边长为aA的坐标为

a………2 32所以 32

42

a所以a此三角形的边长为83 4设直线lxky当k0时，x1,x9符合题 6y2k0xkyby24kyy2

816(k2b)0,y

4k,x

4k22bM(2k2b,2k

2k2b

kb32k16(k2b)16(3k2)00k21k1k1k1kk2303综上所述，直线lx1x

10 12 14 1621．[解]（1）对等式fx1f x x1 x1

f(1)f122f1

2 2 820．[解](1)设△AOB的边长为aA的坐标为

………2所以 a4 a,所以a 此三角形的边长为83 4设直线l:xky当k0时，x1,x9符合题 6xkyk0y2

4ky4b

816(k2b)0,yy4k,xx4k22bM(2k2b,2k 1, kb32k2 2k2b16(k2b)16(3k2)00k21k4r1kk2303 10 12 14r5,时，共1条 1621．[解]（1）对等式fx1f x 2x1f(1)f12 所以f1 2 2 1令x f12f12f11 f1

4 3 （2）取x ，可得f ) f

6n

即f )n

f() 所以 1a(nN na1

为a1, 1a(nN

8 n故

1

10n1n2 n 为an

(n

121（3）由（2）an(n1代入Tna1ana2an1a3an2ana11 Tn0!n n n n3(n1)!0……14 T

(n1)!

(n1)!

(n

(n1)! (n1)!11!(n (n2)!1!

0 1

2 3

n2

n1

……16 (n1)!

Cn1

(nTn1则limTn1lim2

18n n9x1f12f12f1 2 3 3 所以f1 4 3 （2）取x，可得f ) f

61即f )

n f()

n n所以

1a(