中国离婚问题的回归分析

中国离婚问题的多元线性回归分析报告一、研究的意义：联合国社会发展研究所于最近发表了《全球化背景下的社会问题》该文认为，在各种全球化力量的推动下，世界政治、经济发生了惊人的变化；由之产生的社会问题日益影响着我们的生产生活。其中，家庭关系日益紧张引人注目。中国正处于社会大变革、经济大发展时期，在全球化的背景下，以婚姻为纽带联接起来的家庭关系承受越来越大的冲击，许多家庭以离婚而告终，离婚率日益上升以及由之引发的问题已不容大家逃避和忽视。本文力图从社会经济的角度、使用统计学的方法对影响离婚的因素加以定量的分析。从社会经济学的角度，使用统计学的方法剖析中国离婚问题的根源。影响因素及其相互关系，通过定量分析,运用多因素回归分析模型分析离婚率与各经济指标之间的数量关系。认为引起离婚率变化的主要因素有：人们的经济状况、人们对婚姻的态度和人们选择配偶的自由度等。二、研究的方法（一）、模型设定从经济学的意义上讲，上述几种影响因素都有经济的内涵，可以使用相应的经济指标来反映几种因素所包含的信息和内涵。1、指标的选择与确立1.1人们的经济状况这一因素的确立主要是为了揭示人们所拥有的物质财富对婚姻影响的性质和程度。为了对“程度”有所反映，使用强度相对指标较好。反映人们的经济状况的强度相对指标很多，可使用人均GDP、人均最终消费等。我们采用人均最终消费这一指标来反映全社会的经济状况。国民的人均最终消费越多，表明人们的经济状况越好。人均最终消费=最终消费（亿元）/全国人口数（亿人）（元/人）1.2人们对待婚姻的态度人们对待婚姻的态度的影响因素很多，是离婚得以发生的主观因素。为了进行经济学的分析，我们进一步从下面几点来分析影响人们主观态度的因素。（1）人们的科学文化水平科学文化水平较高的人比较容易摆脱传统思想的束缚，具有追求婚姻精神享受的强烈欲望，更容易接受婚姻自由的观念。随着我国教科文事业的发展，越来越多的人接受广泛和多样化的教育,对婚姻的理解将会多样化，从而影响人们的婚姻态度。（2）信息交流人们接受外界的信息多样化，看问题的角度就会发生变化，相应的弱化了传统婚姻道德观的影响力。交通通讯的发展、传媒的扩张、第三和第四产业发达等带来的广泛的社会接触和信息交流影响人们婚姻态度。（3）各种方便的中介服务法律的保证、各种中介服务的便利，使婚姻关系接受法律的约束，摆脱其他传统力量的束缚，降低婚姻关系的维护或破裂的（物质或精神上的）成本，从而影响人们的婚姻态度。上述三个方面的内容都可以由第三产业的发展状况来说明，因此，通过第三产业发展变化情况可以间接反映出人们婚姻观念变化。相应的指标选择要体现这种“变化”的特性，使用动态相对指标比较好。我们使用第三产业总值增长比率来表示第三产业的发展变化，间接反映人们对待婚姻的态度的变化。第三产业的增长率（1990年为基期）二第三产业总值/1990年第三产业总值2、指标的取得上述问题可以抽象为离婚率这一因变量与两个自变量之间的函数关系。为了分析它们之间的关系，求助于多元线性回归模型。从中国统计年鉴查到相关数据（1995年~2008年）,通过Excel表计算得到各指标值见表1如下。表1中国离婚问题回归分析指标值年份离婚率人均最终消费第二产业总值比率19950.9545.39231.919960.9608.52260.019971.1681.72297.419981.2843.06336.719991.3936.66354.820001.4994.04363.020011.41134.10395.020021.51361.44444.020031.51702.89491.320041.62235.80538.320051.82776.98583.4

20061.83228.99629.420071.93525.10686.420081.93718.05738.4均值1.441735.17453.573、模型初步设定假设其中离婚率为Y,人均最终消费为X,第三产业总值比率为Z。建立如下回归模型：Y=0+0X+0Z+ut12t3tt（二）、估计参数根据以上设定的模型Y=0+0X+0Z+ut12t3t利用计量经济软件EViews进行回归分析。得出回归分析结果表2：表2点击Resids可显示模型拟合情况，如表3：表3Equation：UNTITLED¥orkflie;UN.TITLED:J：ViewProt[objectPrintNameFreezeEstimateForecast5tats|Resids将上述回归结果整理如下：Y=0.2362-0.0002X+0.0034Z(1.4237)(-1.8509)(4.5127)R2=0.9984R2=0.9452F=113.1005（三）回归分析和模型检验据上面的分析结果得到回归方程：Y=0.2362-0.0002X+0.0034Z3.1拟合优度检验可决系数R2=0.9984，调整可决系数R2=0.9452；表明离婚率回归方程拟合优度很高。T-检验取显著水平a=0.05；T统计量服从自由度为n-3=11的t分布，在5%的显著性水平下，查表得临界值t0.025（11）=2.201。因为t3大于临界值t0.025（11）=2.201，故在5%的显著性水平下，叽是显著不为零的。这说明离婚率主要受第三产业总值比率的影响。F-检验取显著水平a=0.05；F=113.1005,远大于F标准值F0.05(2,11)=3.98,说明回归方程总体是显著的，因此，可以以95%的概率断言自变量c、x、z；全体对因变量y产生显著影响。3.4多重共线性的检验进一步检验各因变量对自变量y的影响：我们发现虽然可决系数R2很高，F值很大。但是常数项和人均最终消费的回归系数不显著。因此回归方程不能投入使用。在此，我们剔除不显著的人均最终消费进行回归。剔除X的，重建回归方程，再次利用计量经济软件EViews进行回归分析，得表4：表4点击Resids可显示模型拟合情况，如表5：表5

将上述回归结果整理如下：Y=0.5184+0.0020Z(7.2223)(13.6131)R2=0.9392R2=0.9341F=185.3154由此可知此时可决系数R2=0.9392,调整可决系数R2=0.9341；表明离婚率回归方程拟合优度很高；取显著水平a=0.05；T统计量服从自由度为n-2=12的t分布，在5%的显著性水平下，查表得临界值t0.025（12）=2.179。因为12、t3大于临界值10.025（12）=2.179，故在5%的显著性水平下，p2、03是显著不为零的。其次，F=185.3154•远大于标准值F0.05（1,12）=4.75所以通过进一步检验，常数项和第三产业总值比率的回归系数显著；说明回归方程十分显著，通过显著性检验。最终我们确定离婚率与第三产业总值比率之间的数量关系为回归方程Y=0.5184+0.0020Z三、研究的结论将定性分析和定量分析结合起来，得出关于中国离婚问题回归分析的结论如下：随着我国国民经济水平的上升，离婚率呈上升的趋势；影响离婚率变化的因素主要有：人们的经济状况、人们选择配偶的自