四川省成都市女子职业中学高一数学文联考试卷含解析

四川省成都市女子职业中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.化简：=A．

B．

C．

D．参考答案：B2.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（

）A.60+12

B.56+12

C.30+6

D.28+6参考答案：C3.在△ABC中，=，=．若点D满足=（）A．+ B． C． D．参考答案：A【分析】由向量的运算法则，结合题意可得═=，代入已知化简可得．【解答】解：由题意可得=====故选A4.定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C．已知，，则函数在上的均值为…………（

）A．

B．

C．

D．10参考答案：C5.直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（

）A.1：5 B.1：2 C.1：3 D.1：4参考答案：A【分析】计算出圆心到直线的距离，根据垂径定理，结合锐角三角函数关系，可以求出劣弧所对的圆心角的度数，根据弧度制的定义，这样就可以求出劣弧与优弧的长之比.【详解】圆心O到直线的距离为：，直线被圆截得的弦为AB,弦AB所对的圆心角为，弦AB的中点为C，由垂径定理可知：，所以，劣弧与优弧的长之比为：，故本题选A.【点睛】本题考查了圆的垂径定理、点到直线距离公式、弧长公式，考查了数学运算能力.6.在等差数列中,若，则的值等于（）A.45

B.75

C.180

D.300参考答案：C略7.设函数的图象是折线ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则（）A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：A。8.（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A． y=x+1 B． y=﹣x3 C． y= D． y=x|x|参考答案：D考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据奇函数的定义，导数符号和函数单调性的关系，反比例函数的单调性，二次函数的单调性即可找出正确选项．解答： A．该函数不是奇函数，所以该选项错误；B．y′=﹣3x2≤0，所以该函数是减函数，所以该选项错误；C．该函数是反比例函数，该函数在（﹣∞，0），（0，+∞）单调递增，所以在定义域{x|x=0}上不具有单调性，所以该选项错误；D．容易判断该函数是奇函数，，根据二次函数的单调性x2在[0，+∞）是增函数，﹣x2在（﹣∞，0）上是增函数，所以函数y在R上是增函数，所以该选项正确．故选D．点评： 考查奇函数的定义，y=﹣x3的单调性，反比例函数的单调性，分段函数的单调性，以及二次函数的单调性．9.下列四组函数中，表示同一函数的是(

)．

A．f(x)＝|x|，g(x)＝

B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgx

C．f(x)＝，g(x)＝x＋1

D．f(x)＝·，g(x)＝参考答案：A略10.圆和圆的公切线条数A．1条

B．2条

C．3条

D．4条参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于________．参考答案：12.设函数，则f（f（3））=（）A．

B．3

C．

D．参考答案：D略13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角为_________

参考答案：略14.已知圆C：,则过点的圆的切线方程是______.参考答案：15.（2016秋?建邺区校级期中）若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）=

．参考答案：4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用．【分析】根据已知求出函数的解析式，将x=16代入可得答案．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），∴4a=2，解得：a=，∴y=f（x）=∴f（16）=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题．16.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为▲．参考答案：1517.函数的图象恒过定点P,则P点的坐标是

．参考答案：(3,1)

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.

（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）定义域为的函数是奇函数

当时，

又函数是奇函数

综上所述

（2）且在上单调

在上单调递减

由得是奇函数

又是减函数

即对任意恒成立k*s5u得即为所求

略19.（本小题满分10分）已知函数，（1）求函数的定义域；

（2）求的值；参考答案：解：（1）要使函数有意义

所以函数的定义域为

（2）依题意，得

20.参考答案：略21.已知集合求，，，。参考答案：略22.（8分）已知=（6，1），=（x，8），=（﹣2，﹣3）（1）若，求x的值（2）若x=﹣5，求证：．参考答案：考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系；平行向量与共线向量．专题： 平面向量及应用．分析： （1）由可得﹣3x=﹣2×8，解方程可得；（2）当x