四川省南充市阆中市水观中学2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试卷 （含答案）

2022-2023学年四川省南充市阆中市水观中学七年级（下）期末数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.16的算术平方根是(

)A.4 B.±4 C.8 D.2.为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是(

)A.200 B.被抽取的200名学生

C.被抽取的200名学生的期末考数学成绩 D.某校七年级期末考数学成绩3.在-2，4，2，3.14，3-27，π5，这6A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.不等式-2x<3的解集是A.x<-23 B.x>-5.若点P(a,b)在第四象限，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、A.x+y=90x=y-15 B.x+y=90x=2y-157.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为(

)

A.48 B.96 C.84 D.428.若x-1+x+y=0，则A.0 B.1 C.-1 D.9.如图，五边形ABCDE中，AB//DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠

A.150° B.135° C.120°10.已知点M(3,-2)与点M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，且M'A.(4,2)或(-4,2) B.(4,-2)或(-4,-2)

C.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若x3m-3-2yn-112.已知(a-2)2+b+313.不等式组2x<84x-1>x+2的解集是______14.5-2的相反数与81的平方根的和是______15.如图，已知∠1=∠2，∠B=30°16.某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有______人．

三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.解不等式组x-32+5≥18.用加减消元法解方程：

(1)4x+7y=-194x-5y=17四、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：(-120.(本小题8.0分)

如图，已知∠A=∠C，∠1+∠21.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A，B，P都在格点上，且P(1,-3)．

(1)写出点A，B的坐标；

(2)将线段AB平移，使点B与点P重合，请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点22.(本小题10.0分)

利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．

(1)若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？

(2)若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大．23.(本小题12.0分)

某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费．为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括在右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是______．

(2)补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．

(3)如果自来水公司将基本用水量定位每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？24.(本小题14.0分)

已知直线AB//CD，点E在直线AB上，点EG在直线CD上，∠EFC、∠EGD的平分线FM、GN分别交直线AB于M、N．

(1)如果△EFG为等边三角形(如图1)，那么∠1+∠2=______.如果△EFG为等腰三角形(如图2)，且顶角∠FEG=36°，那么∠1+∠2=______．

(2)如果△EFG为任意三角形(如图3)，那么∠1+∠2与∠FEG有什么关系？试说明理由；

(3)当三角形的一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中α为“倍角”，如果△EFG是有一个角为答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因为4的平方是16，

所以16的算术平方根是4．

故选：A．

如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．

此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．

2.【答案】C

【解析】解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，

样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，

故选：C．

根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．

此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．

3.【答案】C

【解析】【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：

2是开方开不尽的数是无理数，

π5属于π类是无理数，

因此无理数有2个．

故选：C．

【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．

本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．4.【答案】D

【解析】解：-2x<3

系数化为1，得

x>-32，

故选：5.【答案】C

【解析】解：∵点P(a,b)在第四象限，

∴a>0，b<0，

∴-a<0，b-1<0，

∴点Q(-a,b-1)在第三象限．

故选：C．

因为点P(a,6.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得∠ABD+∠DBC=90°，第二个是∠ABD的度数=∠DBC的度数×2倍-15．

因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则7.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．

根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．

【解答】

解：由平移的性质知，BE=6，8.【答案】D

【解析】解：∵x-1+x+y=0，

∴x-1=0，x+y=0，

∴x=1，y=-1，

∴x2023+9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了平行线的判定与性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．过点C作CF//AB，则有AB//CF//DE，根据平行线的性质求出∠1=∠BCF，∠2=∠DCF，即可求出答案．

【解答】

解：过点C作CF//AB，

∵AB//DE，

∴AB//CF10.【答案】B

【解析】解：∵M(3,-2)与点M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，

∴M'的纵坐标y=-2，

∵“M'到y轴的距离等于4”，

∴M'的横坐标为4或-4．

所以点M'的坐标为(4,-2)或(-4,-2)，

故选B．

由点M和M11.【答案】43；2【解析】解：因为x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，

则3m-3=1，且n-1=1，

∴m=43，n=2．

故答案为：43，212.【答案】(-【解析】解：∵(a-2)2+b+3=0，

∴a-2=0，b+3=0，

∴a=2，b=-3，13.【答案】1<x【解析】解：2x<8 ①4x-1>x+2 ②，

由①得：x<4；

由②得：x>1，

则不等式组的解集为1<x<4．

14.【答案】2-2或【解析】解；5-2的相反数是2-5；81=9的平方根是±3．

和为2-5+3=2-2或2-5-3=15.【答案】30°【解析】解：在图中把∠2标为∠ACE，

∵∠1=∠2，

∴AB//CE，

∴∠3=∠B，

∵∠B=30°，

∴∠3=30°，16.【答案】100

【解析】解：由条形图知参加文化演出的有160人，占总体的40%，

所以全校参加活动的人数有160÷40%=400人，

其中参加演讲比赛的学生占1-40%-35%=25%，

故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有400×25%=100人．

故答案为：100．

根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，则参加演讲比赛的学生占1-40%-35%=25%17.【答案】解：∵由①得：x≤1，

由②得：x>-2，

∴不等式组的解集为：-2<x【解析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，属于基础题．

先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可．

18.【答案】解：(1)4x+7y=-19①4x-5y=17②，

①-②得：12y=-36，即y=-3，

把y=-3代入①得：x=12，

则方程组的解为x=12y=-3【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19.【答案】解：(-1)2023+|-【解析】先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可．

本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

20.【答案】证明：AB//CD，理由如下：

∵∠1+∠2=180°(已知)

∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)(2分)

∴∠EDA=∠C(两直线平行，同位角相等)(3分)

又【解析】由∠1+∠2=180°可证得AD//BC，得∠ADE=∠C，已知∠A=∠C，等量代换后可得∠ADE=∠A21.【答案】解：(1)由题意，小方格边长为1，点A，B，P都在格点上，且P(1,-3)，

结合图形可知：A(-1,4)，B(-3,0)；

(2)【解析】本题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．

(1)直接利用A，B的位置得出其坐标；

(2)利用平移的性质得出点A'坐标．22.【答案】解：(1)设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，

根据题意，得：x+y=200(28-18)x+(60-45)y=2200，

解得：x=160y=40，

答：购进甲种LED节能灯160盏，购进乙种LED节能灯40盏；

(2)设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯(200-a)盏，

根据题意，得：18a+45(200-a)≤690010a+15(200-a)≥2600，

解得：7779≤a≤80，

∵a为整数，

∴购货方案有如下三种：

①购进甲种LED节能灯78盏，则购进乙种LED节能灯122盏，此时获利为：78×10+122×15=2610(元)；

②购进甲种LED节能灯【解析】(1)设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，根据“购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏；销售完这批LED节能灯后能获利2200元”列方程组求解可得；

(2)设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯(200-a)盏，根据“投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元”列不等式组求得a的范围，根据a23.【答案】(1)100；

(2)用水15～20吨的户数：100-10-36-24-8=22(户)

∴补充图如下：

“15吨～20吨”部分的圆心角的度数=360°×22100=79.2°

答：扇形图中“15吨～20【解析】(1)根据“10吨～15吨“部分的用户数和百分比进行计算；

(2)先根据频数分布直方图中的数据，求得“15吨～20吨”部分的用户数，再画图，最后根据该部分的用户数计算圆心角的度数；

(3)根据用水25吨以内的用户数的占比，求得该地区6万用户中用水全部享受基本价格的户数．

本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图，解决问题的关键是在图中获取相关的数据进行计算求解．注意：扇形圆心角的度数=36024.【答案】(1)120°；108°

(2)∠1+∠2=90°+12∠FEG；理由如下：

∵AB//CD，∠EFC、∠EGD的平分线FM、GN，

∴∠1=∠CFM=12∠CFE，∠2=∠DGN=12∠EGD，

∵∠CFE=∠EGF+∠FEG，∠EGD=∠EFG+∠FEG，

∴∠CFE+∠EGD=180°【解析】解：(1)①∵△EFG为等边三角形，

∴∠EFC=∠EGD=120°，

∵∠EFC、∠EGD的平分线FM、GN，

∴∠CF