九年级数学上册期中期末考前基础练练练-一元二次方程（40题）（原卷版）

/期中期末考前基础练练练-一元二次方程（40题）一、单选题1．一元二次方程x2A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝－1，x2＝-2C．x1＝－1，x2＝-2 D．x1＝－1，x2＝22．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况为（）A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根3．若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（）A．c≤94 B．c≤49 C．c≥494．方程2xA．6,2,9 B．2,−6,9C．2,6,9 D．2,−6,−95．方程（x+1）2=4的解是（）A．x1=﹣3，x2=3 B．x1=﹣3，x2=1C．x1=﹣1，x2=1 D．x1=1，x2=36．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为()A．（x+2）2=9 B．（x-2）2=9 C．（x+1）2=6 D．（x-1）2=67．已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是()A．24或25 B．24 C．85 D．24或858．若一元二次方程x2﹣2x﹣2015=0的两根为a，b，则a2﹣3a﹣b的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．20159．一元二次方程x2-3x=0的解是()A．x=0 B．x=3 C．x=0或x=3 D．x=0或x=-310．方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A．2、3、-6 B．2、-3、18 C．2、-3、6 D．2、3、611．用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程变形为()A．(x−2)2=9 B．(x+2)2=7 C．12．方程(m−2)xm2+m−4−mx+5=0A．﹣3 B．2 C．3 D．2或﹣313．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为()A．（x-4）2=9 B．（x+4）2=9 C．（x+8）2=16 D．（x-8）2=1614．方程4x2-2x+14A．有两个相等的实数根 B．方程根的情况不能确定C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根15．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根为0，则实数a的值为（）A．1 B．-1 C．0 D．﹣1或1二、填空题16．已知x=1是一元二次方程x2﹣4x+k=0的一个根，则k=．17．甲、乙两个同学分别解一个一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为−3和5，乙把常数项看错了，而解得两根为2+5和2−5，则原方程是18．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+2与2m−5，则ba=19．如果等腰三角形的每条边长都是方程x2﹣5x+4=0的解，那么它的周长为20．若x=1是一元二次方程x2-2x-m=0的一个根，则m=21．把代数式x2−4x+1化成(x−ℎ)222．若关于x的一元二次方程x2−3x−3m=0没有实数根，则m的取值范围为23．代数式2x2﹣3x﹣1的最小值为.24．若m是方程x2+3x-2=0的一个根则3m2+9m+2021的值是。25．方程x2﹣2x﹣3=0的一个实数根为m，则m2﹣2m+2013=．三、解答题26．解方程：x2-6x+5=027．若方程（c2＋a2）x2＋2（b2-c2）x＋c2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.28．已知关于x的方程（m+1）x2+（m﹣3）x﹣（2m+1）=0，m取何值时，它是一元二次方程？29．设α,β是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求1α+130．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．

31．2014年西非埃博拉病毒疫情是自2014年2月开始爆发于西非的大规模病毒疫情，截至2014年12月02日，世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例17290例，其中6128人死亡．感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若1个人患病，则经过两轮感染就共有81人患病．（1）求x的值；（2）若病毒得不到有效控制，三轮感染后，患病的人数会不会超过700人？32．阅读：对于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，对于两根x1，x2，存在如下关系：x1+x2＝−ba，x1x2＝ca．试着利用这个关系解决问题．设方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根为x1，x2，不解方程，求下列式子的值：2x12+4x22已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长34．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．35．用适当的方法解方程：（1）x2-32x=0 （2）（2+x）2-9=0．36．解下列一元二次方程：（1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．37．已知关于x的方程mx（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个根均为正整数，写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．38．关于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求此时方程的根.39．已知关于x的一元二次方程x