《9多项式除以单项式》

《9.19多项式除以单项式》教学设计

本节内容是继学生学习了整式加法、减法、乘法、单项式除法及简单的幂运算后的最后一节内容，本章内容掌握的好坏直接关系到学生下一章节分式内容的学习，而学生是否已经较好地掌握了本章节之前学习的知识点，从本节课的学习中也能充分的表现出来，所以这节内容的学习也就十分必要。教材分析从直观图形出发，通过解决图形面积问题，经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行多项式除以单项式的除法运算，在此过程中渗透数形结合思想，理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力，并从中获得成功的体验，寻找多样化的算法，积累丰富的数学经验。

教学目标重点：多项式除以单项式的运算法则的探索及其应用难点：探索多项式除以单项式的运算法则的过程教学重点和难点通过直观、推理让学生充分感知，然后经过猜想、归纳，发现其中的规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，并根据初一学生的年龄特点，采用多媒体等多种教学手段，鼓励学生质疑，使得学生在课堂上充分活跃自己的思维，调动学生的各个感官，采用小竞赛等刺激手段，变乏味、枯燥的数学课为快乐的数学课。教法与学法细心填一填：1）如图，长方形长是_______，长方形的面积是____________。教学过程——情境引入2）如图，橙色长方形的长是______，橙色长方形的面积是________。3）如图，长方形的面积是mc，长方形的长是________。教学过程——情境引入思考，如何计算：设计意图：引导学生根据已有的知识经验，运用类比思想，结合有关运算规律和运算性质，想到解决问题的方法。

分析：以上两个算式，可以利用图形的面积来求解；可以利用“除以一个数就等于乘以这个数的倒数”来求解；也可以利用类似乘法分配律的方法来求解。我们可以引导学生思考尽可能多的解题方法和思路。教学过程——探究与总结试计算：思考：这三个式子有什么特点？在计算过程中，左右两边各项式子的系数、底数、指数有什么关系吗？教学过程——探究与总结你能直接得出答案吗？你能通过这些题目的计算，用自己的语言概括出多项式除以单项式的运算法则吗？教学过程——探究与总结运算法则：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。思考：多项式除以单项式和多项式乘以单项式之间有什么区别和联系呢？我们不难知道：多项式与单项式的乘除法之间可以相互转化，熟练掌握了其中一种运算，另一种运算也就迎刃而解了。教学过程——运用与巩固例1．计算：变式训练：注：1）符号的是否变化；2）商式的项数与原多项式项数相同。教学过程——运用与巩固练习：1．下列计算正确的是（）A、6a2b3÷(3a2b-2ab2)=2b2-3abB、[12a3(-6a2)]÷(-3a)=-4a2+2aD、[(-4x2y)÷2xy2]÷2xy=-2x+y教学过程——运用与巩固2．计算：教学过程——运用与巩固3．已知梯形的面积为，高线长为，下底长为，求梯形的上底长

教学过程——运用与巩固4．已知某多项式A，它乘以，得到。求多项式A教学过程——评价与小结想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？试比较多项式除以单项式与多项式乘以单项式的运算性质之间的区别和联系，比较多项式除以单项式与单项式除以单项