2023学年完整公开课版《1n次方根》教学

《12.4n次方根》教学课件

一、教材分析1、教学内容:

本节课是数学新教材七年级第二学期课本第十二章第四节。内容包括n次方根概念及性质2、本节课在教材中所处的地位和作用：

本节课是在学习了平方根和立方根的基础上安排的，是对平方根和立方根概念的拓展，有助于对平方根、立方根概念的巩固，使得知识得以完善和系统化。3、教材理解

教材在内容安排上先从平方根、立方根的概念入手，把此概念推广到n次方根，然后把n次方根问题分成奇次、偶次提出两组小问题，并通过对两组小问题提出的两个思考帮助学生理解归纳n次方根的两种不同的情况，最后通过三组例题巩固所学的概念，帮助理解n次方根性质4、教学目标

类比平方根与立方根的概念建立起n次方根和开n次方运算的概念。通过体验“从特殊到一般”的数学归纳过程，理解n次方根的概念，掌握开方运算的性质，会根据乘方运算与开方运算的互逆关系求任意实数的奇次方根或非负数的偶次方根，理解负数没有偶次方根的性质。通过类比及分类讨论的数学思想，培养学生勇于探索，严谨治学的素养

5、教学重点：

让学生体验感受分类讨论、类比和“从特殊到一般”等数学思想，从而掌握开方运算的运算性质，会根据乘方运算与开方运算的互逆关系求任意实数的奇次方根或非负数的偶次方根，理解负数没有偶次方根。6、教学难点：理解并能初步掌握在建立n次方根概念过程中所体现出的、以及在求偶次方根时所必须的“分类讨论思想”学情分析

由于我带的班级学生能力的限制，本节课在数学思维上的理解对于他们来说将会是一个障碍，所以在教学过程中帮助他们解决这个问题是今后能够灵活运用的关键，因此在教学中，不但要加强新知识点的训练，而且不能够渗透过多的知识迁移方面的内容，所以在选择例题和练习题上尽量简单易懂，以提高他们的学习兴趣，让每个学生都能够很好的掌握所学知识。二、说教法

1、通过对原有知识的复习，并在其基础上提出问题，让学生充分感知，然后经过猜想、实践、归纳，发现其中的规律，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。2、采取提问式教学法和小组讨论教学法，让学生在思考和探索中走进n次方根的大门，同时激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。三、说学法

二期课改新课程强调学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习，据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法，这样既能形成组内合作、组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台四、主要教学过程一、复习引入，温故知新温故·平方根和立方根,则x=＿＿，＿＿是＿的平方根。,则x=＿＿，＿＿是＿的平方根。,则x=＿＿，＿＿是＿的立方根。,则x=＿＿，＿＿是＿的立方根。,则x=＿＿，＿＿是＿的立方根。 黑板：，x叫做a的平方根（二次方根），y叫做a的立方根（三次方根）

二、围绕问题，学习新知问题：，x叫做a的＿＿＿＿，y叫做a的＿＿＿＿，z叫做a的＿＿＿＿5次方根6次方根n次方根参考黑板上的平方根和立方根填空n次方根的概念：1、如果一个数x的n次方等于a(n是大于1的整数)，则这个数x叫a的n次方根；2、求一个数的n次方根的运算叫做开n次方.

二、围绕问题，学习新知猜想1）32的五次方根是多少？2）64的六次方根是多少？

解：1）因为25=32，所以32的五次方根是22）因为(±2)6=64,所以64的六次方根是±2想一想,几的五次方是32a的n次方根怎么来表示

问题一1）2）如果那么如果那么思考1

1）当（n为奇数），a的n次方根怎么来表示？2）是不是任何一个数都有奇次方根？128-128243-2432-3黑板:1）（n为奇数），a的n次方根为任意一个实数a都有奇次方根类比立方根回答问题1）2）如果那么x=＿＿如果那么y=＿＿问题二256256±28181±3思考21）当根指数n为偶数时，n次方根应如何表示？2）是不是任何一个数都有偶次方根？黑板：2）（n为偶数），a的n次方根为（a≥0）正数a都有两个偶次方根，他们是互为相反数负数的偶次方根不存在类比平方根回答问题通过类比我们发现

1）当n为偶数时，正数a的n次方根有与平方根类似的性质，我们称之为a的偶次方根；正数a有2个互为相反数的偶次方根，记作“±”；其中“

”为a的正偶次方根，“

”为a的负偶次方根。负数没有偶次方根2）当n为奇数时，a的n次方根有与立方根类似的性质，我们称之为a的奇次方根；记作：“

”任意实数a的奇次方根都存在，并且与a有相同的正负性n次根号3）零的n次方根等于零反馈练习-8的立次方根是81的四次方根是16的四次方根是64的六次方根是-32的五次方根是0的七次方根是23的六次方根是8的五次方根是-2±3±2±2-204223-5选择题1)下列说法错误的是()A）-16的四次方根是-2B）64的六次方根是C）32的五次方根是±2D）的四次方根是±3D2)下列各式中无意义的是（）D小小的说明根号被开方数根指数n次根号a读作：n次根号a三、启发诱导，初步运用例11）求-1024的五次方根2）求1024的十次方根奇次方根偶次方根解：1）-1024的五次方根是-42）1024的十次方根是±2用短除法可以得到1024=210=45例二：（1）求的5次方根；（2）求(-8)2的6次方根.解：1）==2）还有练习1．计算：

解：例三：2．用计算器计算(保留三位小数)解：１）２）练习：用计算器计算(保留三位小数)四、归纳小结本节课你学到了什么学生可以参照黑板的内容总结今天