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16.2一元二次方程的解法第1课时
通过前面学习,我们可得到三个一元二次方程,把它们分别整理为(x-7)(x+5)=160你能说出这些方程的类型吗?今天我们研究怎么求这些方程的解.我们可以看到,方程可以转化为开平方,得a=2或-2解方程解m+8=12,或m+8=-12解:开平方,得m+8=12或-12解得今天我们共同探讨一元二次方程的解法直接开平方法凡是形如开方平方法的方程都可以用开平方的方法求出它的解,这种解法称为开平方法。x2=m(m>0)用平方法解下列方程这些都是最高次项是二次的一元方程,它们都可以用开平方法.你会用直接开平法解方程吗?解题的关键先变成一个数的平方是非负数的形式.你能用开平方法解下列方程吗?探究:我们来研究方程那么这个方程能用开平方法吗?这个方程能化成形如是方程能用开平方法求解吗?如果能,怎样确定n的值?(x+n)2=m(m>0)试用这种设想去求这个方程的解的方程转化移项,得方程两边同时加4,得通过对方程的变形,完成(x+n)2=m(m>0)x2+4x+4=2+4整理得,用开平方法求解,得所以原方程的解为我们说这种组成完全平方式的变形过程叫做配方.用配方法解方程的方法叫做配方法.你能说出完全平方式的内容吗?进行配方的变形时,变形的步骤有规律吗?熟练掌握完全平方公式是解题的基础.你知道吗?的式子进行配方时,加上的一项是我们知道,在对形如即是原式的一次项系数的一半的平方.原式的一次项系数的一半的平方.你会配方了吗想一想,一次项系数的符号对配方的结果有影响吗?用配方法解下列方程.当二次项的系数不是1时,配方法应当怎样进行呢?用配方法求出方程关键是将它转化成二次项的系数是1的方程.根据等式的性质2我们只需在方程的两
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